五年级下册数学人教版第三单元《探索图形》（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
人教版小学五年级数学下册
探索图形
猜谜语
一物生来四方方，四柱八棱一样长。
共有六个小脸儿，大小胖瘦都一样。
（打一立体图形）谜底是：
正方体
10cm
10cm
10cm
你对正方体有哪些认识呢？
正方体有（ ）个顶点
（ ）条棱
（ ）个面
8
12
6
一、复习导入
点
线
面
10cm
10cm
10cm
在这个大正方体的表面涂上颜色。
1、1000个小正方体的涂色面数相同吗？
2、根据涂色面数的不同，可以把小正方体分为几类？
把这个大正方体切成棱长1cm 的小正方体。
3、每类小正方体各有多少个？
︸
1cm
① ② ③
二、探究新知
小组活动一要求：
请仔细观察桌上的二阶魔方并想一想：
1.每条棱上有几个小正方体？
2.一共有几个小正方体？
3.每个小正方体都在大正方体的什么位置？几面涂色呢？
顶点
大正方体 顶点 处的 8 个小正方体都是 三面涂色 的。
小组活动二要求：
1.摆一摆：用小正方体学具摆出上图中②或③ 的大正方体。
2.涂一涂：把拼成的大正方体表面涂上颜色。
2.找一找：每类小正方体在什么位置？（如有需要可以拆一拆）
3.数一数：每种小正方体各有多少个？
4.填一填：把结果记录在作业单中。
5.说一说：你是怎么找到的？
顶点处的
小正方体
每条棱上两个顶点之间的小正方体
每一面除去外圈的小正方体
没有涂色的位置：
藏在里面的小正方体
总个数 三面涂色 的结果 两面涂色 的结果 一面涂色 的结果 没有涂色的结果
5 =
8
3×12=36
9×6=54
125
没有涂色
的个数
3 =27
棱上小正方体的个数 总个数 三面涂色 的结果 两面涂色 的结果 一面涂色 的结果 没有涂色的结果
2 8 8 0 0 0
3 27 8 12 6 1
4 64 8 24 24 8
5 125 8 36 54 27
观察表格，回顾刚刚研究的过程，你能发现什么？
棱上小正方体的个数 小正方体的总个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数
小正方体表面涂色的规律
n
8
2
6(n-2)
12(n-2)
(n-2)
3
n
3
三、总结归纳
记忆口诀
三面涂色看顶点，
两面涂色棱中找。
一面涂色面中寻，
没有涂色在体中。
10cm
10cm
10cm
（1）三面涂色的：
1×8=8（块）
（2）二面涂色的：
（10-2）×12 = 96（块）
（3）一面涂色的：
（4）没有面涂色的：
（10-2）×6 = 384（块)
2
（10-2）= 512（块)
3
或：10 - 8 – 96 -384 = 512（块）
3
应用规律：
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
四、巩固迁移
第一层：1个
第二层：(1+2)个
第三层：(1+2＋3)个
第四层：(1+2+3＋4)个
按这样的规律摆下去，第4个图形有几层呢？最下面那层有多少个小正方体呢？
一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 96 个，这个正方体的体积是多少立方厘米？
96÷12=8（个）
（8+2）3=1000（cm3）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米。
巩固提升