山东省乐陵市第三中学2014-2015学年八年级下学期人教版数学《20.2 数据的波动程度》学案
文档属性
| 名称 | 山东省乐陵市第三中学2014-2015学年八年级下学期人教版数学《20.2 数据的波动程度》学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-06-22 08:06:48 | ||
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文档简介
课题 20.2 数据的波动 课时：四课时
第一课时 20.2.1 极差
【学习目标】
理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【重点难点】
重点难点：极差的概念及其应用。
【导学指导】
学习教材P137-P138相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
什么是极差？极差有什么用？极差易受什么影响？
【课堂练习】
教材P138练习。
为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区 ( http: / / www.21cnjy.com )5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下： 16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000
50000 47000 23000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000
36000 38000 30000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000
33000 52000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000
61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000
这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？
将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
储蓄额/元 频数
10000------19000
20000------29000
30000------39000
40000------49000
50000------59000
60000------69000
70000------79000
（3）根据上表，作出频数分布直方图。
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
某单位要买一批直径为60mm的螺 ( http: / / www.21cnjy.com )丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：
甲厂 60 59 59.8 59.7 60.2
60.3 61 60 60 60.5
59.5 60.3 60.1 60.2 60
59．9 59.7 59.8 60 60
乙厂 60.1 60 60 60.2 59.9
60.1 59.7 59.9 60 60
60 60.1 60.5 60.4 60
59.6 59.5 59.9 60.1 60
你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？
第二课时 20.2.2 方差
【学习目标】
了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。
【重点难点】
重点：方差的概念与计算。
难点：方差的计算。
【导学指导】
学习教材P139-P140“例1”前的相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
什么叫做方差？
方差如何反映一组数据的波动情况？
【课堂练习】
教材P141练习第1题。
计算数据-1，1，1，1，-1的方差。
甲、乙两校对2010年数学中考成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )进行统计分析，得到样本平均数均为85，样本方差为s2甲=18.5,s2乙=24.3,可见考生数学成绩波动较大的是 校。
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：
甲 7 8 6 8 6
乙 7 8 7 7 5
请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。
第三课时 20.2.2 方差
【学习目标】
了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出评判。
经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。
【重点难点】
重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。
【导学指导】
复习旧知;
什么叫做方差？
如何计算方差？
学习新知：
弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。
1.计算教材P140例1中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
2.计算教材P141练习第2题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？
【课堂练习】
1.数据2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是 （ ）
A．平均数是1 B.中位数是1 C.众数是1 D.方差是1
2.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3,则这个样本的方差是多少
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2
11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0
10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？
第四课时 20.2.2 方差
【学习目标】
深化对极差、方差概念的认识。
在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【重点难点】
重点难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【导学指导】
复习旧知：
1.什么是平均数？中位数？众数？
2.什么是极差？什么是方差？
3.什么时候用平均数、中位数、众数评判一组数据？什么时候用极差、方差来评判一组数据
学习新知：
学习教材P141-P142相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？
要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？
3.请你亲自动手计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。
【课堂练习】
教材P142练习题。
下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
已知算当年两组的人均得分都是80分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。并说明理由。
【要点归纳】
今天你学到了什么？与同伴交流一下。
新 课标 第一网
【拓展训练】
8年级3班分甲、乙两组各10名学生进行抢答比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下：
答对题数 5 6 7 8 9 10
甲组选手 1 0 1 5 2 1
乙组选手 1 0 0 4 3 2
请完成下表：
平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组选手
乙组选手
并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
第一课时 20.2.1 极差
【学习目标】
理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【重点难点】
重点难点：极差的概念及其应用。
【导学指导】
学习教材P137-P138相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
什么是极差？极差有什么用？极差易受什么影响？
【课堂练习】
教材P138练习。
为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区 ( http: / / www.21cnjy.com )5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下： 16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000
50000 47000 23000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000
36000 38000 30000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000
33000 52000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000
61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000
这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？
将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
储蓄额/元 频数
10000------19000
20000------29000
30000------39000
40000------49000
50000------59000
60000------69000
70000------79000
（3）根据上表，作出频数分布直方图。
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
某单位要买一批直径为60mm的螺 ( http: / / www.21cnjy.com )丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：
甲厂 60 59 59.8 59.7 60.2
60.3 61 60 60 60.5
59.5 60.3 60.1 60.2 60
59．9 59.7 59.8 60 60
乙厂 60.1 60 60 60.2 59.9
60.1 59.7 59.9 60 60
60 60.1 60.5 60.4 60
59.6 59.5 59.9 60.1 60
你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？
第二课时 20.2.2 方差
【学习目标】
了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。
【重点难点】
重点：方差的概念与计算。
难点：方差的计算。
【导学指导】
学习教材P139-P140“例1”前的相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
什么叫做方差？
方差如何反映一组数据的波动情况？
【课堂练习】
教材P141练习第1题。
计算数据-1，1，1，1，-1的方差。
甲、乙两校对2010年数学中考成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )进行统计分析，得到样本平均数均为85，样本方差为s2甲=18.5,s2乙=24.3,可见考生数学成绩波动较大的是 校。
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：
甲 7 8 6 8 6
乙 7 8 7 7 5
请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。
第三课时 20.2.2 方差
【学习目标】
了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出评判。
经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。
【重点难点】
重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。
【导学指导】
复习旧知;
什么叫做方差？
如何计算方差？
学习新知：
弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。
1.计算教材P140例1中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
2.计算教材P141练习第2题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？
【课堂练习】
1.数据2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是 （ ）
A．平均数是1 B.中位数是1 C.众数是1 D.方差是1
2.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3,则这个样本的方差是多少
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2
11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0
10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？
第四课时 20.2.2 方差
【学习目标】
深化对极差、方差概念的认识。
在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【重点难点】
重点难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【导学指导】
复习旧知：
1.什么是平均数？中位数？众数？
2.什么是极差？什么是方差？
3.什么时候用平均数、中位数、众数评判一组数据？什么时候用极差、方差来评判一组数据
学习新知：
学习教材P141-P142相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？
要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？
3.请你亲自动手计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。
【课堂练习】
教材P142练习题。
下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
已知算当年两组的人均得分都是80分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。并说明理由。
【要点归纳】
今天你学到了什么？与同伴交流一下。
新 课标 第一网
【拓展训练】
8年级3班分甲、乙两组各10名学生进行抢答比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下：
答对题数 5 6 7 8 9 10
甲组选手 1 0 1 5 2 1
乙组选手 1 0 0 4 3 2
请完成下表：
平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组选手
乙组选手
并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。