山东省乐陵市第三中学2014-2015学年八年级下学期人教版数学《第十九章 一次函数》复习学案

第19章：一次函数复习学案
一、学习目标：
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象 ( http: / / www.21cnjy.com )和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。
二、自主学习：
1 、已知一次函数y=－2x－6。
（1）当x=－4时，则y= ，当y=－2时，则x= ；
（2）画出函数图象；
（3）不等式－2x－6>0解集是_____,不等式－2x－6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y 的取值范围－4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围－3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.
2 已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.
三、合作探究：
1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
已知一次函数的图像交x轴于点A（－6，0） ( http: / / www.21cnjy.com )，交正比例函数于点B，若B点的横坐标是－2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出： ( http: / / www.21cnjy.com )每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图像；
（3）根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？
四、课堂测试：
1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是
A ( http: / / www.21cnjy.com ) B ( http: / / www.21cnjy.com ) C ( http: / / www.21cnjy.com ) D ( http: / / www.21cnjy.com )
若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为 与轴交于B点，B　　　　点的坐标为 ，O为原点，则的△AOB面积为 ；当 时，，当 时，。
3、直线与轴的交点的纵坐标是 ，交点到轴的距离是
4、若要使函数的图象过原点，应取 ，若要使其图象和轴交于点，应取
5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。
5、两条直线与交点为A（－1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。