山东省乐陵市第三中学2014-2015学年九年级上学期人教版数学《第二十一章 一元二次方程》复习学案

一元二次方程复习（第1课时）
目标：以实际问题为背景线索，能独立回顾一元二次方程的相关知识，并能进行初步的知识组织，通过相互交流建立一元二次方程的相关知识。
一元二次方程是刻画现实问题的重要模型，请大家从简单的面积问题开始：
引例 矩形的周长为14，面积为10，求这个矩形的边长。
（1）你所设的未知数是 ，
列出的方程为 。
（2）解方程：（用尽可能多的方法）
（3）怎样检验你所得到的解是否正确？
（4）试写出这个题的解题过程。
（5）若周长不变，面积为15，求这个矩形的边长。
（6）若周长为14，猜想：这个矩形的的最大面积是多少？
总结：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法？试用适当的方法写出来。
基础训练
1.方程4x(x-3)=2-x2的一般式 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
方程的根是 。
2.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一根根是-2，则另一个根是 。
3. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A k>-1 B k>-1且k≠0 C k<1 D k<1且k≠0
4.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A （x+1）2=6 B （x-1）2=6 C （x+2）2=9 D （x-2）2=9
5.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个根，则 的值为 。
6.某市2013年GDP比2012年增长了 ( http: / / www.21cnjy.com )8%，由于受到金融危机的影响，预计2014年比2013年增长7%，设这两年GDP年平均增长率为x%，则所列方程为（ ）
A 8%+7%=x% B （1+ ( http: / / www.21cnjy.com )8%）（1+7%）=2(1+x%) C 8%+7%=2x% D （1+8%）(1+7%)=(1+x%)2
8.选择适当的方法解方程：
（1）x2=3x ; (2)4(x-2)2=20; (3)x2+4x=5;
一元二次方程的应用复习（第2课时）
目标：进一步明确列一元二次方程解应用题的一般步骤，进一步掌握两类重点问题：面积问题、增长率问题，从而提高分析问题和解决问题的能力。
为了致富，农民老王承包了一块土地，他在土地上种了白菜，现打算在土地上建两条水渠，可是挖多宽呢？老王犹豫了……
问题：1 老王承包了一块 ( http: / / www.21cnjy.com )长方形土地，长32米，宽20米，为了便于灌溉，他在土地上修筑了两条一样宽的水渠（如图1所示）为了使余下部分面积还剩540平方米，水渠的宽应为多少？
解决此类应用题要建立的模型是 。
解题的步骤是 。
解：
( http: / / www.21cnjy.com )
变式1 若设计了如图所示的水渠，则水渠的宽度又为多少？（只列方程，不求解）
方程： 。
( http: / / www.21cnjy.com )
变式2 若把水渠由直线改为斜线如图（3）所示，则水渠的宽度又为多少？（直接写出答案）
水渠的宽度为 。
问题2 老王在该土地上种植白菜喜 ( http: / / www.21cnjy.com )获丰收，经计算白菜成本2元/千克,若以3元/千克的价格出售,每天可出售200千克,为了促销,他决定降价销售.经调查发现,这种白菜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外每天的房租等固定成本需要24元.老王每天盈利200元,应将每千克白菜的售价降低多少元
问题3 老王算了算2013年种植 ( http: / / www.21cnjy.com )白菜共获利4320元，他记得自己2011年种植白菜共获利3000元，若从2011年到2013年，每年获利的年增长率相同。
求平均每年获利的增长率。
若获利的年增长率继续保持不变，预计2014年他将获利多少元？
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20m
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