8.1 角的表示
学习目标：
知识目标：
1．通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；
2．掌握角的表示方法，
能力目标：
在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；
情感态度价值观目标：
通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况
学习重点难点：
角的表示方法
学法指导：
学习时，可通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；角的表示
自主预习学习：（利用课前20分钟自习时间完成）
1、小学学过的角有哪些？
2、日常生活中的角的图形有哪些？
3、（1）角的定义
由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件①_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从___________________所成的图形。______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。
（2）角的表示方法
符号：角的符号表示________
三种表示方法：
A.用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。
B.用一个大写英文字母表示，如图（2）可记作________。
C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作_______、_______或______、______。
思考：
何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？
（3）平角和周角。
平角是______________________________；直角是_______________；
周角是______________________________________________________。
5、课前热身：
（1）从一点引出两条 所组成的图形叫做角，这个点叫做角的 ，
这两条射线叫做角的 .
（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫做 角，它有 度，它等于 个直角.
（3）1周角= 平角= 直角= 个45°的角.
（4）右图中，可以用一个大写字母表示的角有 ，必须用三个大写字母表示的角有 ，以B为顶点的角有 .
学习效果自测
先自主完成课后1—4题，组长负责批阅。
自主学习中的疑惑：
合作探究（课上45分钟完成）
一、小组展示交流自主学习收获，并提出质疑。（约8分钟）
二、质疑探究：（约25分钟）
精讲点拨
例题:如图，点D在AB上。
（1）∠ABC与∠DBC相同吗？
（2）图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。
（3）以点C为顶点的角有几个？写出来。
（4）图中共有几个角？把他们分别写出来。
三、构建知识网络（约3分钟）：（看谁的构建科学、系统、艺术）
课堂巩固，基础过关（约5分钟）
要求先自主完成，完成后小组内互批。
1、如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______．
2、两个角的和是（ ）
A．一定是锐角 B．一定是钝角 C．一定是直角 D．可能是直角、锐角、钝角
3、右图中，可以用一个大写字母表示的角有 ，必须用三个大写字母表示的角有 ，以B为顶点的角有 .
五、拓展应用（约3分钟）
如图，在的内部从引1条射线，求图中共有多少个角？引2条射线，求图中共有多少个角？引3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，有多少个角呢？引条射线有多少个角？
课后拓展 提升能力
综合训练
1、如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
2、如图（2），分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5
3、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE
∠1 ∠2 ∠3
能力提升
见能力训练：
我的反思：
1
2课 题 8.1 角的表示
学习目标 通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
重 点 角的有关概念及表示方法
难 点 角的表示方法
学习过程： 批 注
设情景，激趣引入：观察下面图片思考： 铁桥 梯子 标志牌（1）从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？（2）你能举出生活中类似的例子吗？二、自主学习：任务一：探究角的静态概念1、角：是由有 的 围成的 .这两条 线叫做角的两条边；它们的公共端点叫做角的 ；角用 和 来表示.思考：角的大小是否受边的长短影响？2、【思考】：对应练习（1）角是几何图形吗？ ；构成角的两个要素是 和 .（2）每个角都有 条边，这些条边都是 线.（3）指出图中的各要素的名称任务二：探究角的表示方法：角有四种表示方法，分别为：（1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA.（2）角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的（1）：可表示为∠O，（2）中的角：不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角. （3）角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（1）中的角表示为∠1.（4）角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（2）中的角表示为∠α. （1） （2）2、【思考】：对应练习如右图点D在线段BC上回答下列问题：（1）∠ACB与∠DCA是同一个角吗？ （2）图中的几个角可以用一个字母表示？（3）以A为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们写出来. 三、合作共建：探究角的动态概念1、观察下面图片思考： （1）从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中，你能发现角的形象吗？与同伴交流。（2）当一条射线OA绕着它的端点旋转时，它的起始位置和终止位置形成一个什么图形？（3）角也可以看成是一条 线绕着它的端点从 位置旋转到 位置所成的图形。射线的起始位置叫做角的 边，终止位置叫做角的 边.（4） 叫做平角（5） 叫做周角2、【思考】（1）平角与周角与直线和射线相同吗？（2）一条射线绕着端点旋转，转得越多少与角的大小有关吗？对应练习：观察下列各图回答下列问题 ① ② ③ ④ ⑤（1）指出上图中各个角的始边与终边① ② ③ ④ ⑤始边： 终边： （2）指出哪个角是平角？哪个角是周角？四、达标测评：1、判断 （1）角的两边越长角就越大（ ） （2）一条射线绕着端点旋转，转得越多角越大（ ）（3）两条射线构成的图形叫做角（ ）（4）角的大小与角的两边的长度无关（ ）（5）一条直线就是一个平角（ ） （6）反向延长射线OA，就得到一个平角（ ）（7）每一个角都可以用一个大写字母来表示（ ）（8）每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间（ ）（9）一条射线可以看成一个周角（ ）（10）一个平角等于周角的一半（ ）2、选择（1）下列说法正确的是 （ ）（A）两条射线所组成的图形叫做角（B）周角是一条射线 （C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角 （D）在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D（2）如图，下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）（A）∠BDA与∠BDE （B）∠ACE与∠AEC （C）∠BAD与∠CAE （D）∠ACE与∠ABD五、课下延伸：1、∠AOC=______+______ = ______ - ______∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________；∠BOC=______ - ______ - ______ - _____ =∠AOC - ______=_______ - ∠COD.2、如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角；在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有几个角？ (a) (b) (c) 五、自我小结：通过本节课的学习你都是有哪些收获？六、作业:P6练习的1、2、3题
我的困惑：
反思：
E
B
D
A
C
D
A
B
C
O
