8.4 对顶角
学习目标 ：
1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
学习重点：
1、了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。
2、简单了解对顶角的性质。
学习过程：
一、导入新课
如图，公路AB和公路CD相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？
二、自主学习
任务一：对顶角的定义
一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 , 和 分别是对顶角。
对应练习：
1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
任务二：对顶角的性质
在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？
如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。
对应练习：
直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？
三、交流展示
1、对顶角要注意什么？
2、你能说明对顶角相等这种关系吗？与你的同伴交流。
四、精讲点拨
如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。
解：
五、系列训练：
1、如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，写出图中的所有对顶角。
2、如图，AB,CD,EF是经过点O的三条直线。如果∠EOD=89°, ∠AOC=70°,那么∠BOF等于多少度？为什么？
3、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，如果∠COB=90°,∠FOB=27°，那么∠EOC=的度数是多少？
4、如图，直线ABCDEF相交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？
5、如图，“米字格”中有多少对对顶角吗？
六、课堂小结
1、本节课你学会了什么？请你说出来
2、还有哪些不明白？
七、学习反思8.4 对顶角 学案
学习目标:
1．了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。(重点、难点)
学法指导：
要敢于尝试，结合例子进行观察、实验、交流等，自主探究归纳出对顶角的性质，会利用性质解决问题。
（预习案）：
一、自主学习
对顶角定义：
（1）指出的边和顶点．
（2）把，延长，得到，，形成，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：
对顶角的定义：
于是我们在上图中可得到：∠ 与∠ 是对顶角，∠ 与∠ 是对顶角．
二、合作交流（对顶角相等）
操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．
猜想：右图中，= ，.（为什么？）
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 ．简单的说： 相等．
三、写下自己预习过程中发现的问题:
（探究案）
一、课堂展示
展示预习中解决不了的疑难问题。
二、精讲点拨：（生讲，师讲相结合，重点知识，重点巩固）
如图，直线AB和CD相交于点O, 射线OE是∠BOD的角平分线，已知∠AOD=110°, 求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数．
三、对标自查（对照学习目标，回顾解决了那些那些问题）
四、达标检测：
1、说出下列图中的对顶角．
2、已知：直线与直线相交于， ，求，，各为多少度？
3、如图： ， ,那么
=____, =____，=_____，=___．
4、已知：直线、相交于点，平分，，求．
五、学后反思
（训练案）
配套练习册.
