8.3 频率与概率同步练习（含答案）

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8.3频率与概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某地区2017年9月中旬各天的最高气温依次是(单位：℃)：27，25，32，32，27，27，25，32，24，27，则出现次数最多的气温的频率是( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
2．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
3．已知数据：，，，π，－2.其中无理数出现的频率为(　　)
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
4．某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
6．下列说法正确的是（　　）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查
C．做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55
D．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好
7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
请估算口袋中白球约是(　　 )只．A．8 B．9 C．12 D．13
8．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（ ）
A．正面朝上的频数是0.4
B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4
D．反面朝上的频率是6
9．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 1500
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903
摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
则下列结论中正确的是（　　）
A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7
B．当n=2000时，摸到白球的次数m=1200
C．当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近
D．这个盒子中约有28个白球
10．某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为　　
A．10 B．12 C．15 D．16
二、填空题
11．某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计，从这批芯片中取枚芯片，约有 个合格品．
抽查数
合格品数
合格品频率
12．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.
摸球 总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为8”出 现的次数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和为8”出 现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
(1)10次试验“和为8”出现的频率是 ,20次试验“和为8”出现的频率是 ,450次试验“和为8”出现的频率是 ;
(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是 .
13．小明练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为 ．
14．一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球 个.
15．欢欢将杭州高新实验学校的二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 ．
16．数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有4个除颜色外均相同的小球，并且球的颜色为红色和白色，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，由此估计袋中红球和白球的个数．下面是全班分成的三个小组各摸球20次的结果，请你估计袋中有 个红球．
摸到红球的次数 摸到白球的次数
一组 13 7
二组 14 6
三组 15 5
17．如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．
18．梁启超先生曾说：“少年强则国强，少年智则国智，少年富则国富”，在划线部分这句话中，“国”字出现的频率是 ．
19．某校对九年（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如表：
得分 10分 9分 8分 7分 6分以下
人数（人） 20 12 5 2 1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是9分的概率是 ．
20．一个盒子中只装有白色小球．为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有4 个，那么可以估计出白小球的个数为 ．
三、解答题
21．李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后；放回，如表所示是试验得到的一组统计数据.
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30
（1）补全表中的有关数据，根据表中数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_______.
（2）估算袋中白球的个数为________.
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率_________
22．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数 65 124 278 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；
（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；
（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.
23．在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，求x的值．
24．某批乒乓球的质量检验结果如下：
(1)a=___，b=___；
(2)在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
(3)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是___.
25．某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表所示：
移植总数（棵） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
（1）该种幼树移植成活的概率约是多少（结果保留小数点后一位）；（2）若这批树苗移植后要有18万棵成活，试估计需要移植多少棵树苗较为合适．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
9．C
10．C
11．
12． 0.20 0.50 0.33 0.33
13．0.9
14．
15．540
16．3
17．1.8
18．
19．
20．24000个．
21．（1）0.25；（2）3；（3）.
22．（1）0.6；（2）0.4；（3）20.
23．（1）；（2）16．
24．（1）a=0.94,b=0.945；（2）略；（3）0.95；
25．（1）这种幼树移植成活率的概率约为0.9；（2）该林业部门需要购买的树苗数量约为20万棵．
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