9.1 图形的旋转同步练习（含答案）

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9.1图形的旋转
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．
2．已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是（ ）
A．(-1, 2) B．(1, -2) C．(-1, -2) D．(1, 2)
3．如图，在方格纸上是由绕某点顺时针旋转得到的．那么旋转中心是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
4．在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，则点A'在平面直角坐标系中的位置是在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，，，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（ ）
A．顺时针旋转180度再向下平移
B．逆时针旋转180度再向下平移
C．顺时针旋转90度再向下平移
D．逆时针旋转90度再向下平移
7．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，将的直角三角尺绕直角顶点逆时针旋转到的位置，使点对应点落在边上，连接、，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④其中正确的是 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4…，则△2022的直角顶点的坐标为 ．
13．在平面直角坐标系中，将点（3，3）绕原点顺时针旋转135°得到的点的坐标是 ．
14．如图，在四边形中，，，，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，当的长取得最大值时，长为 ．
15．如图，在中，、，将绕点A顺时针旋转得到、则的长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为 ，点的坐标为 ．
17．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为
18．如图，将等边绕点A旋转至，连接，当时，若， ．
19．如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则 ．
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，将△ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A′处，点C落在点C′处，那么∠AA′C′的度数是 ．
三、解答题
21．作图题：如图，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．
（1）请画出平移后的（不写画法）；
（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的（不写画法）
22．如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小方格的顶点叫格点．图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形．
　　　　
（1）在图1方格纸中，图①经过一次 变换可以得到图②．（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）；
（2）在图1方格纸中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2方格纸中，画出图①关于直线l对称的图形．
23．如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.
（1）求证：△COD 是等边三角形．
（2）求∠OAD 的度数．
（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
24．如图，正方形ABCD中，点P从点A出发沿AD边向点D运动，到达点D停止．作射线CP，将CP绕着点C逆时针旋转45°，与AB边交于点Q，连接PQ
（1）画图，完善图形．
（2）三条线段DP，PQ，BQ之间有无确定的数量关系？请说明理由．
（3）过点C作于H．若线段CP的最大值为4，求点H运动的路径长．
25．如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.
（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；
（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；
（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．C
9．D
10．C
11．①②④
12．
13．（0，）
14．
15．
16． （0,2） （2,0）
17．
18．
19．50
20．或
21．略
22．（1）平移；（2）B；（3）略
23．（1）略；（2）45°；（3）105°，127.5°或 150°.
24．（1）略；（2）；（3）
25．（1） ；（2）；（3）5秒或9秒
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