北师大版六年级数学上册 第四单元 百分数 单元自测题（含解析）

北师大版六年级数学上册 第四单元 百分数 单元自测题
一、单选题
1．在、85%、0.805、75%这几个数中，（　　）最小。
A． B．85% C．0.805 D．75%
2．在含盐30%的盐水中，加入6克水，这时盐水含盐百分比（　　）
A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法确定
3．一件衣服现在售价60元，比原价降低20元，比原价降低了（　　）。
A． B．25% C．20% D．60%
4．一件商品，先打八折，再打七折出售，实际相当于打（　　）折出售。
A．七二 B．八七 C．五六 D．一五
5．某商场的商品全场打八折销售，李阿姨买的商品比标价少付30元，她买这件商品花了（　　）元。
A．60 B．90 C．150 D．120
6．下面几杯糖水，最甜的是（　　）。
A． B．
C． D．
7．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20% ，则工作效率（　　）。
A．提高了50% B．提高40% C．提高了30% D．与原来一样
8．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。谁对手工纸的利用更节约？（　　）
A．田田 B．福福 C．两人相同 D．无法判断
二、填空题
9．一桶盐水，盐与水的比是1：4，这桶盐水的含盐率是　 　。
10．分别用不同的数表示下图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是　 　；用小数表示是　 　；用百分数表示是　 　。
11．15吨的 是　 　吨， 米的 是　 　米，　 　千克的 是6千克。
12．某厂生产一批零件，不合格数量占总数的 ，这批零件的合格率是　 　%，不合格零件数量与合格数量的比是　 　。
13．20千克比　 　千克少80%，　 　米比10米多 ．
14．一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损　 　元。
15．某校六(1)班星期一的出勤率是94%，星期二的出勤率是99％，这两天都出勤的人数最少占总人数的　 　％。
三、计算题
16．直接填写得数
12﹣3.6＝ 12×0.5＝ 36×25%＝ ×6+＝
+＝ ÷4＝ 0××5＝ 28÷1.25÷8＝
17．下面各题怎样简便就怎样计算。
（1）4700÷125÷8
（2）38.4÷24﹣0.32×1.5
（3）64×（ ﹣ + ）
（4）48×75%+52×
四、解答题
18．王叔叔从甲城开往乙城自驾游，第一天行了全程的55%，第二天行了全程的 ，这时距乙城还有160km，甲、乙两城相距多少千米？
19．小明看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了84页，还剩下这本书的60%没有看，这本书共有多少页？
20．甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的15%，谁先到达B地？
21．两个超市开展促销活动，优惠方式如下。
冠超市 ⒈服装类每满100元减20元 ⒉家电类每满4000元减300元 ⒊箱包类打八折 群乐超市 ⒈服装鞋帽类打八折 ⒉家电类打九折 ⒊化妆品类打七五折
刘爷爷看中一件衣服，这件衣服在两个超市的原价都是520元。刘爷爷说：“在群乐超市买更合算，我选择在群乐超市买。”刘爷爷说得对吗？请通过计算来说明理由。
22．某棉被厂为支援灾区要生产一批棉被，第一天生产了20％，第二天生产了 ，两天一共生产了2200条棉被。棉被厂一共要生产多少条棉被？
23．小丽去书店购书，该书店推出一张优惠卡，每张售价20元，凭卡购书便宜2折，小丽购买了每本8元图书20本，那么这次购书应用去多少元？
24．商店运进一种商品共400件，并确定了售价。如果按照售价的九折销售，全部卖出后，能得到6000元的利润。如果按照售价的八五折销售，全部卖出后，能得到2400元的利润。这件商品的售价是多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：=5÷8=0.625；85%=0.85；75%=0.75；
0.625最小，也就是最小。
故答案为：A。
【分析】分数化小数的方法：直接用分子除以分母，商写成小数的形式；百分数化成小数：直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：根据分析知：
在含盐30%的盐水中，加入6克水，这时盐水含盐百分比小于30%．
故答案为：B。
【分析】根据题意，利用含盐率的计算公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，在盐不变的情况下，盐水的质量越多，含盐率越小，据此判断即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：原价：60+20=80（元）
20÷80=25%，比原价降低了25%。
故答案为：B。
【分析】现价+比原价降低的钱数=原价，比原价降低的钱数÷原价=比原价降低的百分率。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：80%×70%=56%，实际相当于打五六折出售。
故答案为：C。
【分析】实际相当于打的折扣=先打的折扣×再打的折扣。
5．【答案】D
【解析】【解答】30÷（1－80%）
=30÷20%
=150（元）
150×80%=120（元）
故答案为：D。
【分析】打八折销售就是变为原价的80%，把原价看作单位“1”，便宜的钱数÷降价的百分比=商品的原价，商品原价×80%=商品的现价。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：20÷（20＋100）×100％
=20÷120×100％
≈0.167×100％
=16.7％；
B项：10÷（10＋80）×100％
=10÷90×100％
≈0.111×100％
=11.1％；
C项：4÷（4＋40）×100％
=4÷44×100％
≈0.091×100％
=9.1％；
D项：8÷（8＋48）×100％
=8÷56×100％
≈0.143×100％
=14.3％；
16.7％＞14.3％＞11.1％＞9.1％。
故答案为：A。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100％，然后比较大小。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：1×(1+20%)÷[1×(1-20%)]
=1.2÷0.8
=1.5
(1.5-1)÷1×100%
=0.5÷1×100%
=50%
因此，工作效率提高了50%。
故答案为：A。
【分析】人员减少了20%是把原来的人员看作单位“1”，现在的人员是原来的1-20%；产量比原来增加了20%是把原来的产量看作单位“1”，现在的产量是原来产量的1+20%；分别把原来人员和原来产量都看作1，那么原来的工作效率也是1；根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出现在的工作效率，再用现在工作效率与原来工作效率的差除以原来的工作效率进而进行解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：田田：3.14×102÷4
=314÷4
=78.5（平方厘米）
78.5÷（10×10）
=78.5÷100
=78.5%；
福福：4÷2=2（厘米）
（3.14×22）÷（4×4）
=12.56÷16
=78.5%；
78.5%=78.5%。
故答案为：C。
【分析】田田手工剪纸的利用率=扇形面积÷正方形的面积=其中，扇形面积=π×半径2÷4，正方形的面积=边长×边长；福福手工剪纸的利用率=圆的面积÷正方形的面积=其中，圆的面积=π×半径2；然后比较大小。
9．【答案】20%
【解析】【解答】解：1÷（1＋4）
=1÷5
=20%。
故答案为：20%。
【分析】这桶盐水的含盐率=盐占的份数÷（盐占的份数＋水占的份数）。
10．【答案】；0.64；64%
【解析】【解答】解：用分数表示是：；用小数表示是0.64；用百分数表示是64%。
故答案为：；0.64；64%。
【分析】用分数表示阴影部分占整幅图的多少，整幅图被平均分成几份，就在分母写几，将其中的几份涂上颜色，就在分子写几；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。
11．【答案】9；；9
【解析】【解答】解：第一问：15×=9（吨）；第二问：×=（米）；第三问：6÷=9（千克）。
故答案为：9；；9。
【分析】第一问、第二问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
第三问：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
12．【答案】95；1：19
【解析】【解答】解：（20-1）÷20
=19÷20
=95%
1：（20-1）=1：19
故答案为：95；1：19。
【分析】 这批零件的合格率=（总份数-不合格的占的份数）÷总份数；不合格零件数量与合格数量的比=不合格零件份数：合格零件份数。
13．【答案】100；14
【解析】【解答】20÷（1-80%）=20÷0.2=100（千克）；
10×（1+）=10×=14（米）。
故答案为：100；14.
【分析】第一空：20千克占所求千克的20%，已知量÷已知量对应的百分率=单位1，据此解答；
第二空：已知量×（1+）=已知量增加后的量。
14．【答案】20
【解析】【解答】八折=80%
（1+20%）×80%
=120%×80%
=1.2×0.8
=0.96
500×（1-0.96）
=500×0.04
=20（元）
故答案为：20
【分析】（单位“1”+获利的百分之几）×折扣率=现价相当于单位“1”的百分之几；每件成本价格×（1-现价相当于单位“1”的百分之几）=亏损的钱数。
15．【答案】93
【解析】【解答】解：设全班人数为100人，
周一出勤人数：100×94%=94（人）；
周二出勤人数：100×99%=99（人）；
两天都出勤的人数：94+99-100=93（人）；
出勤率：93÷100=93%
故答案为：93。
【分析】可以采用假设法，假设总人数是100人，这样计算出每天的出勤人数，根据容斥原理计算出两天都出勤的人数。用两天都出勤的人数除以总人数求出出勤率即可。
16．【答案】12-3.6＝8.4 12×0.5＝6 36×25%＝9 ×6+ ＝5
+ ＝ ÷4＝ 0× ×5＝0 28÷1.25÷8＝2.8
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】（1）解：4700÷125÷8
＝4700÷（125×8）
＝4700÷1000
＝4.7
（2）解：38.4÷24﹣0.32×1.5
＝1.6﹣0.48
＝1.12
（3）解：64×（ ﹣ + ）
＝64× ﹣64× +64×
＝48﹣8+24
＝64
（4）解：48×75%+52×
=48×+52×
＝（48+52）×0.75
＝100×0.75
＝75
【解析】【分析】（1）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
（2）运算顺序：先算乘除，后算加减；
（3）一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
18．【答案】解：160÷（1﹣55%﹣ ）
＝160÷（1﹣55%﹣25%）
＝160÷20%
＝160÷0.2
＝800（千米）
答：甲、乙两城相距800千米。
【解析】【分析】把甲、乙两城之间的路程看作单位“1”，第一天行了全程的55%，第二天行了全程的 ，这时距乙城还有160千米，由此可知160千米占全程的（1﹣55%﹣ ）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
19．【答案】解：84÷（1--60%）
=84÷
=360（页）
答：这本书共有360页。
【解析】【分析】这本书一共有的页数=第二天看的页数×第二天看的页数占全部故事书的几分之几，其中第二天看的页数占全部故事书的几分之几=1-第一天看的页数占全部故事书的几分之几-还剩的页数占全部故事书的几分之几，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：因为=0.125=12.5%，12.5%＜15%，所以乙车先到达B地。
答：乙车先到达B地。
【解析】【分析】根据题意可知，先把分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数，然后再比较大小。
21．【答案】解：刘爷爷说得对，原因如下：
冠超市：
满100元减20元，满500元减100元，
520-100=420（元）
群乐超市：
520×0.8=416（元）
420＞416
在群乐超市买便宜。
【解析】【分析】冠超市：520元-优惠的钱数=现价；
群乐超市：520元×折扣=现价；
哪个便宜，在哪个超市合算。
22．【答案】解：2200÷（20%+ ）=4000（条）
答：棉被厂一共要生产4000条棉被。
【解析】【分析】棉被厂一共要生产棉被的条数=两天一共生产棉被的条数÷两天生产的条数占全部棉被的几分之几，据此代入数据作答即可。
23．【答案】解：凭卡购书每本书单价：8×（1-20%）=8×0.8=6.4（元），6.4＜8，所以应尽量多用购书卡。
凭卡购书所需总金额：6.4×20=128（元）
方案一：全用购书卡，所需卡张数：128÷20≈7（张），所需现金：20×7=140（元）。
方案二：购买6张购书卡，不够部分用现金：20×6÷6.4=120÷6.4≈18（本），
另外2本用现金：8×2=16（元），共需金额：120+16=136（元）
答： 这次购书应用去136元。
【解析】【分析】凭卡购书每本书单价=原单价×（1-20%），凭卡购书所需金额=凭卡购书每本书单价×数量。
全用购书卡购书，所需卡张数=凭卡购书所需金额÷每张金额，结果用进一法；
购物卡，现金相结合：6张购书卡能卖几本=6张购书卡金额÷凭卡购书每本书单价，结果用去尾法；剩余部分用现金购买。
24．【答案】解：（6000-2400）÷400÷（90%-85%）
=3600÷400÷0.05
=9÷0.05
=180（元）
答：这件商品的售价是180元。
【解析】【分析】这件商品的售价=（九折销售获得的利润-八五折销售获得的利润）÷商品的总件数÷折扣差。
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