北师大版六年级数学上册 第七单元 百分数的应用 单元自测题（含解析）

北师大版六年级数学上册 第七单元 百分数的应用 单元自测题
一、单选题
1．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%， 现在工作效率是多少？正确的列式是（　　）。
A．30×(1+10%) B．×(1+ 10%)
C．30÷(1+10%) D．÷(1+10%)
2．一种商品先降价20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（　　）。
A．20% B．25% C．30% D．35%
3． 今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（　　）。
A．20×（1+25%） B．20÷（1+25%）
C．20÷25% D．20÷（1-25%）
4．50 m增加20%后，又减少20% ，结果是（　　）m。
A．50 B．60 C．48 D．40
5．一杯糖水的含糖率是10%，喝掉后，糖与水的比是（　　）。
A．1∶5 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11
6．如果把甲书架上20%的书搬到乙书架，那么两个书架上书的本数相等。原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多（　　）%。
A．20 B．30 C．40 D．66.7
7．甲仓库的货物运走20%，乙仓库的货物运走，这时甲、乙两个仓库剩下货物的质量相等。甲仓库原有货物的质量（　　）。
A．与乙仓库原有货物的质量相等 B．比乙仓库原有货物的质量少
C．比乙仓库原有货物的质量多 D．无法确定
8．王叔叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（　　）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
二、填空题
9．比30千克多25%是　 　千克，30千克比　 　千克多。
10．甲乙两数的比是3：4，乙数占两数和的　 　%，甲数比乙数少　 　%。
11． 30m比　 　少；比36多20%的数是　 　；12千克的50%相当于　 　千克的
12．某班有男生30人，女生25人，那么男生比女生多　 　%，女生比男生少　 　%
13．张爷爷将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。 到期支取时，张爷爷一共能取回本息　 　元。
三、计算题
14．看图列式计算。
（1）
（2）
15．直接写得数。
40×20%= 32×75%= 6÷30%= 54÷90%=
三五折=（　　）% 四成五= （　　）% 150%÷3= 80%× 60%=
四、解决问题
16．工程队修一条路，已修的路程是未修路程的150%，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是7∶3，这条路的全长是多少米？
17．笑笑爷爷积极参加了政府为解决老百姓“看病贵”难题而设立的医疗保险。某地医疗保险规定：参保人员因病在一级医院住院治疗时，医疗费用在200元以内（含200元）的部分由个人自付，超过200元的部分，医疗保险按92%支付，其余个人自付。笑笑爷爷上半年恰好因病在附近的一级医院住院治疗，实际只自付了300元钱。医疗保险帮笑笑爷爷支付了多少元？
18．“六一”儿童节某商场搞促销活动，一款学习机现价2400元，比原价降低了20%，原价多少钱？
19．某超市在“6 18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。
20．六年级（1）班同学全部参加周末乐园活动，参加舞蹈的有12人，占全班人数的25%，参加体育的占全班的 。参加体育的有多少人？
21．小宁把自己平时攒的零花钱1000元存入银行，年利率为2.45%，存期两年。如果到期后他将本息全部取出，一共能取到多少元？
22．陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：正确列式是×（1＋10%）。
故答案为：B。
【分析】把这批零件数量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷时间”可知，计划的工作效率是（1÷30＝），现在的工作效率是计划的工作效率的（1＋10%），所以现在的工作效率是×（1＋10%）。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：设这件商品的原价是1。
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
一种商品先降价20%，现在要上涨25%才能保持原价。
故答案为：B。
【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），即可求出降价后的价格；求现在比降价后的价格上涨百分之几才能保持原价，是把降价后的价格看作单位“1”，用原价减去降价后的价格，再除以降价后的价格即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：把去年每公顷西瓜的产量看作单位“1” ，单位“1”未知，用除法计算，列式是：
20÷（1+25%）。
故答案为：B。
【分析】去年每公顷西瓜的产量=今年每公顷西瓜的产量÷（1＋增产的百分率）。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：50×(1+20%)×(1-20%)
=50×120%×80%
=60×80%
=48(m)
因此，结果是48m。
故答案为：C。
【分析】先增加20%是把50m看作单位“1”，又减少20%是把增加后的长度看作单位“1”，求一个数的百分之几用乘法，据此解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：糖水的含糖率是10%，糖占10，糖水占100，水占90；
糖与水的比是10：90=1：9，
喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1：9。
故答案为：B。
【分析】糖水的含糖率=糖的质量÷糖水的质量，据此解答。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：假设甲书架上有书100本，给乙书架100×20%=20（本）；
此时甲书架上有书80本，乙书架上也有书80本，乙书架上原有书80-20=60（本），
（100-60）÷60
=40÷60
≈66.7%。
故答案为：D。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：甲仓库的货物×（1-20%）=乙仓库的货物×（1-）
甲仓库的货物×0.8=乙仓库的货物×
因为0.8＞，所以甲仓库原有货物的质量＜乙仓库原有货物的质量
故答案为：B。
【分析】积相等，一个因数较大，另一个因数则较小，据此解答。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×2.25%×2
=40700×2.25%×2
=915.75×2
=1831.5（元）
700+1831.5=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
=724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一的利息最多。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，利息=本金×利率×存期，分别求出各种方案的利息，再对比即可。
9．【答案】37.5；24
【解析】【解答】解：30×（1+25%）=30×1.25=37.5（千克）
30÷（1+）=30÷=30×=24（千克）
故答案为：37.5；24。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1+多的百分之几）。
10．【答案】57.1；25
【解析】【解答】解：4÷（3＋4）
=4÷7
≈57.1%
（4-3）÷4
=1÷4
=25%。
故答案为：57.1；25。
【分析】乙数占两数和的百分率=乙占的份数÷（甲占的份数＋乙占的份数），甲数比乙数少的百分率=（乙占的份数-甲占的份数） ÷乙占的份数。
11．【答案】80米；43.2；48
【解析】【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=80（米）；
36×（1＋20%）
=36×120%
=43.2；
12×50%÷
=6÷
=48（千克）。
故答案为：80米；43.2；48。
【分析】已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。
12．【答案】20；16.7
【解析】【解答】解：（30-25）÷25=5÷25=20%
（30-25）÷30=5÷30≈16.7%
故答案为：20；16.7。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
13．【答案】21650
【解析】【解答】解：20000×3×2.75%＋20000
=60000×2.75%＋20000
=1650＋20000
=21650（元）。
故答案为：21650。
【分析】张爷爷一共能取回本息总金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
14．【答案】（1）解：28+28×75%
＝28+21
＝49（元）
答：一共需要49元。
（2）解：48÷（1）
＝48
＝40（个）
答：计算器有40个。
【解析】【分析】（1）根据分数乘法的意义用帽子的钱数乘75%求出手套的钱数，然后把帽子和手套的钱数相加求出总钱数；
（2）以计算器的钱数为单位“1”，订书机的钱数是计算器的（1+），根据分数除法的意义，用订书机的钱数除以占计算器钱数的分率即可求出计算器的钱数。
15．【答案】
40×20%=8 32×75%=24 6÷30%=10 54÷90%=60
三五折=35% 四成五=45% 150%÷3=0.5 80%× 60%=0.48
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；百分之几十就是几折。百分之几十就等于几成。
16．【答案】解：150%÷（1+150%）=
-=
300÷=3000（米）
答：这条路的全长是3000米。
【解析】【分析】把刚开始未修的路程看成单位“1”，那么刚开始已修的路程=刚开始未修的路程×刚开始已修的路程是未修路程的几分之几，所以刚开始已修的路程占总路程的几分之几=刚开始已修的路程÷（刚开始已修的路程+刚开始未修的路程），后来已修的路程占总路程的几分之几=，所以这条路的全长=后来又修的长度÷（后来已修的路程占总路程的几分之几-刚开始已修的路程占总路程的几分之几），据此代入数值作答即可。
17．【答案】解：（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%
＝100÷8%×92%
＝1250×92%
＝1150（元）
答：医疗保险帮笑笑爷爷支付了1150元。
【解析】【分析】超过200部分的医疗费用=超过部分个人支付的金额÷（1-医疗保险担保的百分率）；
医疗保险支付的金额=超过200部分的医疗费用×医疗保险担保的百分率。
18．【答案】解：2400÷（1﹣20%）
＝2400÷80%
＝3000（元）
答：原价300元。
【解析】【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1-20%），它对应的数量是2400元，根据分数除法的意义，用2400元除以（1-20%）即可求出原价。
19．【答案】解：300÷（1+20%）+300÷（1﹣20%）
＝300÷120%+300÷80%
＝250+375
＝625（元）
300×2＝600（元）
625＞600
答：超市卖出这两件商品后，是赚了。
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把两件商品的原价都看作单位“1”，现在的标价都相同，分别求出两件的原价，标价÷（1+盈利的百分比）=第一件商品的原价，标价÷（1-亏本的百分比）=第二件商品的原价，然后相加，可以得到两件商品的原价之和，再用加法求出两件商品的现价之和，如果现价比原价多，则赚了，否则，亏本了。
20．【答案】解：12÷25%×
＝48×
＝20（人）
答：参加体育的有20人。
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用参加舞蹈的人数除以25%求出全班人数，然后用全班人数乘即可求出参加体育的人数。
21．【答案】解：1000×2.45%×2+1000
＝24.5×2+1000
＝49+1000
＝1049（元）
答：一共能取到1049元。
【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
22．【答案】解：10000×3.87%×5= 1935 （元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期。
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