人教版七下数学第六章实数第2节《立方根》新授课课件（共19张PPT）

课件19张PPT。6.2 立方根第六章 实数Contents目录0102旧知回顾学习目标新知探究随堂练习课堂小结16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零；负数没有平方根.1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别；
4.会用计算器求一个数的立方根. 情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（　） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方跟 根是（　）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ） 02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想2.求下列各数的立方根27 (2)-27 (3)
(4)-0.064 (5) 0解：(1)∵　∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是-3即(3)∵3(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4∴0的立方根是0解∵(5) 0引伸探究猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值解:归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简.探究3先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第51页的探究问题.已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 ．如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 想一想课堂小结相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同