1.4.2整式的乘法
一、学习目标：
1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算；
2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想.
二、自学指导：
1、认真看课本第16页至17页随堂练习以上内容。
2、注意单项式乘以多项式的运算思路。
3、注意例题的思路、步骤和格式。
如有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。5分钟后，比比谁能正确的完成自我检测题。
三、自我检测：
宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京相同，她在纸的左右两边个留了 米的空白，这幅画面面积是多少？
一方面，可以先表示画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ；
另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，
由此得到画面的面积为 。
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
你能用字母表示这一结论吗？ a(b+c) = ab + ac
例1 计算：
(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)
(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3) (4) 2(x+y2z+xy2z3) ·xyz
练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。
① ②
例2 先化简,再求值 2a(a－b)－b(2a－b)+2ab,其中a=2,b=－3
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
2.多项式每一项要包括前面的符号；单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
四、课堂检测：
五、小结
六、作业：
必做题： 选做题： 思考题
x米
mx米1.4.1整式的乘法
一、学习目标：
1、在具体情景中了解单项式乘以单项式
2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算
二、自学指导：
1、认真看课本第14页和第15页例1的解题过程
2、注意单项式与单项式相乘中系数与相同字母的幂分别相乘的过程
3、注意例题的思路、步骤和格式
如有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。5分钟后，比比谁能正确的完成自我检测题。
三、自我检测：
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有x的空白。
(1)第一幅画的画面面积是 米2；
(2)第二幅画的画面面积是 米2。
问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题：
（1）第一幅画的面积是________米2 （2）第二幅画的面积是________米2
若把图中的1.2x米改为mx米，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
对于上面的问题小明得到如下的结果：
第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·(x)米2；
他的结果对吗？可以表达的更简单吗？说说你的理由.
类似的，3a2b·2ab3 和(xyz)·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？
问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
习题分析：
计算 （1）（2xy3）·（xy2） （2）（x2y）·（－y2z）
（3）－6a2b2 · 4b3c （4）（－2a3b4）·（－3ac）
（5）（4×105）·（0.5×104） （6）（2xy2）·3xyz
试一试（1）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10） （2）（5x3）·（2x2y）
（3）（－3ab）·（－4b2） （4）（2x2y）3 ·（－4xy2）
判断下列各运算是否正确，不对的请改正。
（1）（4×106）·（8×103）＝3.2×10 9
（2）－0.2xy2 ＋ x · xy ＝ 0
（3）－3x2y ·（－3xy）=（－3）×（－3）（x2y）·（xy）＝9x3y2
选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A 单项式之积不可能是多项式
B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0
C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数
D 单项式必须是同类型才能相乘
小测验：（1）（－2an+1bn）2 ·（－3anb）·（－a2c）
（2）（ab2c）2 ·（abc2）·（12a3b）
四、课堂检测：
五、小结
六、作业：
必做题： 选做题： 思考题
x 米
1.2x米
1/8x米
1/8x米
1.2x米1.4.3整式的乘法
一、学习目标：
1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。
2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。
3.会进行多项式乘法的运算。
二、自学指导：
1、认真看课本第18页至19页随堂练习以上内容。
2、注意多项式乘以多项式的运算思路。
3、注意例题的思路、步骤和格式。
如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。
5分钟后，比一比谁能正确的完成自我检测题。
三、自我检测
用不同的形式表示课本18页所拼图的面积
(1)用长方形的面积法，理解多项式的展开。
(m+a)(n+b) = mn+mb+an+ab
(2)用单项式乘多项项式理解公式展开
(m+a) x = m x +a x
将等号两端的x换成(n+b)，则有
(m+a) (n+b) =m (n+b) +a (n+b) =mn+mb + an+ab
如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？
多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。
计算(a+b+c)(c+d+e)
=ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce
项数较多的两个多项式相乘，同样按法则计算。
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
【例3】计算：
(1)(1 x)(0.6 x)； （2） (2x + y)(x y)
两项相乘时,先定符号，最后的结果要合并同类项.
例4 计算：(1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x2–xy+y2)
注 意:
计算(2a+b)2应该这样做
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2
切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
四、课堂检测：
五、小结
六、作业：
必做题： 选做题： 思考题
b
n
m
a
