1.5 平方差公式（1）
一、学习目标与要求：
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理
二、重点与难点：
重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理
难点：理解理解平方差公式及其探索过程
三、学习过程：
复习巩固：计算：（多项式乘多项式）
(1) (2)
(3) (-2x-y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2)
探索发现：一、探索平方差公式
计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现
(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)
(3) x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z)
你的发现：__________________________________________________________________
再举例验证你的发现：例：
归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________
语言叙述：___________________________________________________________________
老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘 ( http: / / www.21cnjy.com )写成公式，加以记忆、套用，以使计算快速、简洁. 在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的特点：左边是两个数的和乘这两个数的差，右边是这两个数的平方差，那么在运用公式时，认准“这两个数”就成了问题的关键. 分析下面式子，你能认出那一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗？
(1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n)
现在你能计算了吗？
例1 利用平方差公式计算
(1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y)
(3) (4) (-m+n)(-m-n)
巩固练习1：利用平方差公式计算
(1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b)
(3) (mn-3n)(mn+3n) (4) (–x-1)(-x+1)
例2 利用平方差公式计算
(1) (2)
巩固练习2：利用平方差公式计算
(1) (-4k+3)(-4k-3) (2)
(3) (-2b- 5) (2b -5) (4) x2+(y-x)(y+x)
(5) (an+b)(an-b) (6) (a+1)(a-1)(a2+1)
学习小结：给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会1.5 平方差公式（2）
一、学习目标与要求：
1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力
2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景
二、重点与难点：
重点：了解平方差公式的几何背景
难点：发展推理和表达能力
三、学习过程：
复习巩固：1、判断正误
(1) (a+5)(a-5)=a2-5 (2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4
(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b2
2、利用平方差公式计算：
(1) (2)
(3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)
探索发现：一、探索平方差公式的几何背景
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形
(1) 请表示图中阴影部分的面积_____________________
(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形 ( http: / / www.21cnjy.com )（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积是___________________
(3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由
二、利用平方差公式探索规律
(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
(2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________
(3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
三、巩固与提高
例1 用平方差公式进行计算
(1) (2)
例2 计算：
(1) (2)
练习1、计算：
(1) (2)
练习2、计算：
(1) (2) x(x+1)+(2-x)(2+x)
(3) (3x-y)(3x+y)+y(x+y) (4)
例3 填空
(1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( )
(3) m2-n2=( )( )
练习3 填空：
(1) x2-25=( )( ) (2) 4m2-49=( )( )
(3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( )
练习4 计算：
(1) 123452-12346×12344 *(2) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
学习小结：给大家说一说你这节课的体会
