七年级上数学（华师大版）导学案－26　有理数的加法

2.6　有理数的加法
学前温故
用字母表示加法运算律：
(1)交换律：__________；
(2)结合律：________________.
新课早知
1．有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把__________；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取__________的加数的符号，并用较大的绝对值____较小的绝对值．
2．计算：(1)－＋；
(2)4.23＋(－2.76)；
(3)(－25)＋(＋56)＋(－39)；
(4)＋＋.
3．有理数加法的运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和____，即a＋b＝______.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a＋b)＋c＝a＋(______)．
4．计算：
(1)(－3)＋(＋7)＋4＋3＋(－5)＋(－4)；
(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)；
(3)＋＋＋＋.
答案：学前温故
(1)a＋b＝b＋a
(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
新课早知
1．(1)绝对值相加　(2)绝对值较大　减去
2．(1)－；(2)1.47；(3)－8；(4)－2.
3．不变　b＋a　和不变　b＋c
4．解：(1)原式＝[(－3)＋(－5)＋(－4)]＋(7＋4＋3)＝(－12)＋14＝2.
(2)原式＝(－1.75－2.25－8.5)＋(1.5＋7.3)＝－3.7.
(3)原式＝＋＋＝－1＋0＋＝－.
1．有理数的加法法则
【例1】 计算：
(1)(－7)＋(－3)；　(2)(＋4)＋(－6)；
(3)＋2；　(4)(－4.3)＋0.
解：(1)(－7)＋(－3)＝－(7＋3)＝－10；
(2)(＋4)＋(－6)＝－(6－4)＝－2；
(3)＋2＝0；
(4)(－4.3)＋0＝－4.3.
(1)运用有理数加法法则，进行有理数加法 ( http: / / www.21cnjy.com )运算要遵循的一般步骤为“一观察，二确定，三求和”，即第一步先观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果．(2)互为相反数的两个数相加得0，如第(3)小题．
2．有理数加法的运算律
【例2】 用简便方法计算：
(1)13＋(－12)＋17＋(－18)；
(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75；
(3)4.1＋＋＋(－10.1)＋7；
(4)－＋＋.
解：(1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18)＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)]＝30＋(－30)＝0；
(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25)＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)]＝0＋3＝3；
(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋＝1＋＝1；
(4)原式＝－＋
＝－＋＝－＋＝－.
1．2＋(－2)的值是(　　)．
A．－4 B．－ C．0 D．4
2．下列变形，运用运算律正确的是(　　)．
A．2＋(－1)＝1＋2
B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5
C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
D．＋(－2)＋＝＋(＋2)
3．如果a与1互为相反数，则|a＋1|等于(　　)．
A．2 B．－2 C．0 D．－1
4．计算：－1＋2＝__________，|－2|＝__________，－(－2)＝__________.
5．计算：(1)(－5)＋(－4)；
(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)；
(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8；
(4)＋＋＋.
答案：1．C　互为相反数的两数和总是0.
2．B　3.C
4．1　2　2
5．分析：根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值．
解：(1)(－5)＋(－4)＝－(5＋4)＝－9.
(2) |(－7)＋(－2)|＋(－3)＝|－9|＋(－3)＝9＋(－3)＝6.
(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8＝(0.2＋0.8)＋[(－0.6)＋(－11.4)]＝1＋(－12)＝－11.
(4)＋＋＋
＝＋
＝(－8)＋(＋4)＝－4.