七年级上数学（华师大版）导学案－2.9　有理数的乘法

2.9　有理数的乘法
学前温故
1．2＋2＋2写成乘法算式是______，其结果是____．
2．如果以现在为标准，以后的3分钟记为3分钟，那么之前的3分钟记为________．
新课早知
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘；
(2)任何数与零相乘，都得____．
2．一个有理数与它的相反数相乘，积为(　　)．
A．正数 　　　　　　 B．负数
C．0 D．非正数
3．有理数乘法的运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积____．即ab＝ba.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积____．即(ab)c＝a(bc)．
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
即a(b＋c)＝________.
4．有理数乘积的符号法则
几个不等于零的数相乘，积的正负号由______的个数决定，当负因数有奇数个时，积为____；当负因数有偶数个时，积为____．
几个数相乘，有一个因数为零，积就为____．
5． (＋1)×(－2)×(＋3)×(－4)×(－5)的积的符号为__________．
答案：学前温故
1．2×3　6　
2．－3分钟
新课早知
1．(1)正　负　绝对值　(2)零
2．D
3．不变　不变　ab＋ac　
4．负因数　负　正　零
5．负
1．有理数的乘法法则
【例1】 计算：(1)× (－5)；
(2)(－1.5)×.
分析：两个有理数相乘，根据乘法法则先确定积的正负号，再计算积的绝对值．
解：(1)×(－5)＝－(异号得负)；
(2)(－1.5)×＝×(同号得正)＝.
计算绝对值时，遇到小数与分数相乘，一般将小数化为分数比较简便．
2．有理数乘法运算律
【例2】 计算：(1)(－105)×；
(2)－1.25×(－5)×3×(－8)．
分析：第(1)题可用乘法分配律计算，第(2)题可利用乘法交换律与结合律，使－1.25和(－8)先相乘．
解：(1)(－105)×
＝－35＋75＋42＝82；
(2)－1.25×(－5)×3×(－8)
＝－(1.25×5×3×8)
＝－(1.25×8×5×3)＝－150.
几个非零有理数相乘，一般先根据负因数的个数确定积的正负号，然后计算积的绝对值；运用乘法分配律运算时，要注意正负号．
1．下列式子的结果符号为正的是(　　)．
A．－5×6
B．(＋12)×(－143)
C.×
D．0×(－2 009)×
2．如果□×＝1，则□内应填的实数是(　　)．
A．－ B．－ C. D.
3．3.125×(－23)－3.125× ( http: / / www.21cnjy.com )77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了(　　)．
A．加法结合律 B．乘法结合律
C．分配律 D．分配律的逆用
4．若ab＜0，a＋b＜0，那么必有(　　)．
A．符号相反
B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且负数的绝对值大
D．符号相反且正数的绝对值大
5.计算：
(1)(－9)×；　(2)(－12)×；
(3)×0；　(4)(＋3)×；
(5)(－25)×(＋4)；　(6)(－15)×.
6．计算：(1)(＋9)×(－10)××0××(－5.75)；
(2)×(－36)．
答案：1．C　2.B　3.D
4．C　由ab＜0，知a、b异号；由a＋b＜0，知负数的绝对值大．
5．解：(1)－6；(2)21；(3)0；(4)－10；(5)－100；(6)－5.
6．解：(1)(＋9)×(－10)××0××(－5.75)＝0；
(2)×(－36)
＝×(－36)＋×(－36)－×(－36)
＝－12－4＋15＝－1.