七年级上数学（华师大版）导学案－2.10　有理数的除法

2.10　有理数的除法
学前温故
有理数乘法法则
(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘．
(2)任何数与零相乘得____．
新课早知
1．倒数
乘积是____的两个数互为倒数．
2．3的倒数是__________．
3．有理数的除法
(1)除以一个数等于乘以这个数的____．
(2)零不能作____．
(3)两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相除．
(4)零除以任何一个______________，都得零．
4．计算：(1)原式＝－57÷(－3)；(2)(－)÷(－)；(3)－÷×(－)；(4)39÷(－3)×(－)÷(－2)．
答案：学前温故
(1)正　负　绝对值　(2)零
新课早知
1．1　2.
3．(1)倒数　(2)除数　(3)正　负　(4)不等于零的数
4．解：(1)原式＝19；
(2)原式＝×＝；
(3)原式＝－××(－)
＝××＝；
(4)原式＝39×(－)×(－)×(－)＝－39×××＝－.
1．倒数的概念
【例1】 求出下列各数的倒数：
(1)－2；(2) ；(3)－0.2；(4)－2.
解：(1)－2的倒数是－；(2)的倒数是；(3)因为－0.2＝－，所以－0.2的倒数是－5；(4)因为－2＝－，所以－2的倒数是－.
根据倒数的定义得：求一个整数(不为零)的倒数，直接写成这个数分之一即可；求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，要先化为假分数再求．
2．有理数的除法法则
【例2】 计算：(1)(－24)÷(－8)；
(2)(＋1)÷(－7)．
分析：(1)可用除法法则直接计算．
(2)用法则1将除法变为乘法后再计算．
解：(1)(－24)÷(－8)＝＋(24÷8)＝3；
(2)(＋1)÷(－7)
＝(＋)×(－)＝－.
(1)在进行有理数除法运算时，应根据具体情况选择适当的法则，在能整除时，一般选用法则2，在不能整除时，一般选用法则1.
(2)除法中的分数若为带分数，应先化成假分数后再计算．
1．－3的倒数是(　　)．
A．－3 B．3 C．－ D.
2．下列运算错误的是(　　)．
A.÷(－3)＝3×(－3) B．－5÷(－)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2 D．0÷(－3)＝0
3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③×(－)＝－；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若m＜0，则等于(　　)．
A．1 B．±1
C．－1 D．以上答案都不对
5．计算：(－36)÷(－12)＝__________；
6÷(－3)＝__________.
6．若有理数a与b(b≠0)互为相反数，则＝______.
7．一个数的是－，则这个数是__________．
8．计算：(1)(－6)÷(－2)；
(2)(－1)÷(－1)．
答案：1．C
2．A
3．B　①中0－(－5)＝5；④中(－36)÷(－9)＝4.
4．C　因为m＜0，所以|m|＝－m，＝＝－1，故选C.
5．3　－2　6.－1
7．－8　这个数为－÷＝－×＝－8.
8．解：(1)原式＝6×＝.
(2)原式＝1×＝.