吉林地区普通高中友好学校联合体第三十七届基础年段期末联考
8角a的终边经过点M(2,m）,且sina=-专，则tam号
高一数学
A.
B.5
C.-5或5D.5或-5
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，
数学试题共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟。
注意事项：
有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为符号使用，
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不
答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将答题卡交回。
等号的引入对不等式的发展影响深远.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是
一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
A.若b>a>0,则后>方
只有一个是符合题目要求.
B.若a>b,则ac>bc
1.已知集合A={1,3,5,7),B={x|0C.若a>b,c>d,则a+c>b+d
A.1,4}
B.{1,2,7}
D.若ac2>bc2,则a>b
C.{1,2,3,4,5,6,7}
D.{1,3,5}
2.命题“x∈R,x5+2x≥5x-2”的否定为
10.将函数c0s2x的图象向右平移平个单位后得到函数g)的图象，则g(x)具有
性质
A.x∈R,x3+2x<5x-2
B.x∈R,x3+2x≤5x-2
C.3x∈R,x3+2x≥5x-2
D.3x∈Rx3+2x<5x-2
A,周期为π
B.图象关于直线x=交对称
3.已知a,b∈R,则“og2a>logb”是“()<()”的
C.图象关于点(0)对称
D.在(0，平上单调递增
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
11.已知函数x=的图像经过点(5,2)，则
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.x)的图像经过点(2,4)
B.x)的图像关于原点对称
4.函数f(x)=1nx+3--6的零点所在区间为
C.若x∈[1,2]，则fx)∈[5,1]
D.当x>0时，fx)≥2-x恒成立
A.(0,1)
B.(1,2)C.(2,3)
D.(3,4)
12.下列四个结论中，正确的是
5.设函数f(x)
1+1og(2-x,x<1,f(-2)+f1og12)=
2-l,x≥1.
A.12
B.9
C.6
D.3
A.当x≥2时，函数y=x+的最小值为3
6.半径为2的扇形，其周长为12，则该扇形圆心角的弧度数为
B.若x>2,y>1,=4,则函数，2+，的最小值为4
A.8
B.6
C.5
D.4
C.当x>1时，函数y=x+名有最小值1+22
7.若a=cos及，b=log5,c=log2,则下列大小关系正确的是
A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>b>a
D.当x<0时，函数t=22-x-2的最大值为0
高一数学试题第1页（共4页）
高一数学试题第2页（共4页）高一数学试题答案
单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A C B D C A
1. 【答案】C
【解析】因为,
又,由并集的运算可知:,故选:C.
2. 【答案】D
【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题
故原命题的否定是:,。 故选:D.
3. 【答案】A
【解析】由结合函数是上的增函数,可得,
由结合函数是上的减函数,可得,
故“”是“”的充分不必要条件, 故选:A.
4. 【答案】C
【解析】,,
,为连续函数,且单调递增,
由零点存在性定理得:的零点所在区间为.故选:C.
5. 【答案】B
【解析】,,
.故选B.
6. 【答案】D
【解析】不妨设扇形的弧长为,所对的圆心角的弧度数为,
则有,即,解得,
所以该扇形圆心角的弧度数为.故选:D.
7. 【答案】C
【解析】,,.
故.
故选:C
8. 【答案】A
【解析】因为角的终边经过点,,所以,解得,
所以,.故选:A.
多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
题号 9 10 11 12
答案 ACD A,D B,C,D A,B,C
9. 【答案】ACD
【解析】【分析】分别由不等式的同加同乘性质可得，注意选项B中为0的情况.
【详解】选项A：，在不等式两边同除以得，A正确；
选项B：当时，，B错误；
选项C：同向不等式相加，不等号方向不变，C正确；
选项D：，，两边同除以得，，D正确. 故选：ACD.
10. 【答案】A,D
【解析】由题意可得,
所以的最小正周期,故A正确;
因为,所以的图象不关于直线对称,故B错误;
因为,所以的图象不关于点对称,故C错误;
因为时,,所以在上单调递增,故D正确. 故选:AD.
11. 【答案】B,C,D
【解析】函数的图像经过点,∴,得,∴函数.
由,故A错误;
函数为奇函数,它的图像关于原点对称,故B正确;
若,函数在上单调递减,则,即,故C正确;
当时,,∴恒成立,故D正确; 故选:BCD.
12. 【答案】A,B,C
【解析】函数在上单调递增,所以当时取最小值,即,A正确;
,所以B正确;
,所以C正确;
当时,,
有最小值,所以D错误.所以ABC正确. 故选:ABC.
填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．
13. 【答案】
【解析】函数为定义在上的奇函数,则.
故答案为:.
14. 【答案】
【解析】,又,则,所以.
15. 【答案】
【解析】.
故答案为:.
16. 【答案】(1), (2)
【解析】时,函数的图象如下图所示:
要使在区间上单调递增,则,解得,又,所以的取值范围是;要使关于的方程有三个不同的根,则,即,所以的取值范围是,故答案为:;.
解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明计算步骤．
17. 【解析】(1),,;----------5分
(2)原式﹒----------10分
18. 【解析】(1)当时,,----------1分
,因此,;----------3分
∴----------5分
(2).----------6分
①当时符合题意,此时,即;----------8分
②当时,要满足,则.--------11分
综上所述,当时,实数的取值范围是.----------12分
19.【解析】(1)因为,解得.---2分
由题意可得,解得,故的定义域为.----------5分
(2)不等式等价于,----------6分
即,----------8分
由于在上单调递增,则,解得. ----------11分
故不等式的解集为.----------12分
20.【解析】(1)由题意,得----------2分
即关于的函数解析式为.----------5分
(2)对于公司甲:
,
当且仅当,即时取等号.
即当左右两侧墙的长度为米时,公司甲的报价最低为元.----------8分
对于公司乙:
当时,,
即公司乙的最高报价为元.----------10分
因为
所以无论取何值,公司甲的报价都比公司乙高,故公司乙竞标成功.----------12分
21. 【解析】(1)因为函数,恒成立,
所以,则,----------1分
此时,所以,
解得,所以;----------3分
证明:设,
则,----------5分
,
,且,则,----------7分
则,即,
所以函数是增函数.----------8分
(3),
,----------9分
是定义在上的增函数, ,得,----------11分
所以不等式的解集为.----------12分
22. 【解析】(1)
----------3分
∴函数的最小正周期.----------5分
(2)
由,
得,
∴所求函数的单调递增区间为,.----------8分
(3) ∵, ∴----------10分
∴,, ∴的值域为.------12分
