2023-2024学年北师大版八年级数学下册6.2平行四边形的判定（2）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
6.2平行四边形的判别⑵
判定 文字语言 图形语言 符号语言
定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形
定理２ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵OA=OC,OB=
OD ∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
判定 文字语言 图形语言 符号语言
定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵ AB∥CD,AB=CD ∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
两组对边分别相等
（两组对角分别相等）
对角线互相平分
两组对边分别平行
一组对边平行且相等
四边形是平行四边形
边
角
对角线：
平行四边形的判定方法共有几种？
1. 判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是
平行四边形; ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行
边形; ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行
四边形; ( ）
×
√
√
×
例1 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
例2、已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
小组探究：
课本 P141习题4.4第一题
1. 如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
2、在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)
A
B
C
D
3.如图，将两根同样长的木条AB、CD
平行放置，再用木条AD、BC加固，得到
的四边形ABCD也是平行四边形，为什么？
AB∥CD，AB=CD
AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
A
B
C
D
由AB∥CD得∠BAC=∠DCA
又∵AB=CD，AC=CA
　∴ △ BAC ≌ △ DCA
　∴ ∠ACB=∠CAD
　∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
条件：
结论：
需要创造的条件：
思维展示
连接AC
问题解决：
AB∥CD，AB=CD
AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
A
B
C
D
由AB∥CD得∠ABD=∠CDB
又∵AB=CD，BD=DB
　∴ △ ABD ≌ △ CBD
　∴ ∠ADB=∠CBD
　∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
条件：
结论：
需要创造的条件：
思维展示
连接BD
4.如图，将两根木条AC、BD的中点
重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD
就是平行四边形，为什么？
AO＝CO，BO＝DO
O
AB∥CD， AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
由AO＝CO，BO＝DO，∠AOD= ∠COB得，△AOD≌ △BOC
则， ∠DAO= ∠BCO
则， AD∥BC
条件：
结论：
需要创造的条件：
思维展示：
同理 AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
问题解决：
课堂小结：
平行四边形的判定定理
判定定理和性质的区别是什么？
作业：
课本 P141习题4.4