6.1 平行四边形的性质同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质
一、选择题
1.如图，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是（ ）
A . 32 B . 23 C . 21 D . 20
2.若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）
A . 11cm B . 5.5cm C . 4cm D . 3cm
3.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A . 两组对边分别相等 B . 对角线互相平分
C . 两组对边分别平行 D . 对角线相等
4.在平行四边形中，对角线，相交于点O，，，则边的长度x的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
5.在中，的值可能是（ ）
A . 3：4：3：4 B . 5：2：2：5 C . 2：3：4：5 D . 3：3：4：4
6.如图，O为□ABCD的两条对角线的交点，图中全等的三角形有 （ ）
A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对
7.如图，在平行四边形 中， 于点E，若 ，则 的度数为（ ）
A . 28° B . 38° C . 62° D . 72°
8.如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在A′处，若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为（ ）
A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°
9.如图，已知的顶点，，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点G．则点G的坐标为（ ）

A . B . C . D .
10.在 中，下列说法错误的是（ ）
A . 若点M是BC的中点， ，则 是矩形
B . 若 ，则 是菱形
C . 若点E、F分别是AB、CD的中点，且 ，则 是矩形
D . 若边AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、H、I且 ，则 是菱形
二、填空题
11.如图，在 中， ， ．对角线AC与BD相交于点O， ，则BD 的长为_____.
12.如图，在中，长为4，的平分线交于点，若恰好是的中点，，垂足为，若，则的长为_____.
13.如果平行四边形的周长为56 cm,两邻边的长度比为3:1，那么这个平行四边形较长边的长为_____cm.
14.如图，在平行四边形 中， ，延长 到 ，使得 ，若AC=8，AD=6，则 长为_____.
三、解答题
15.如图，已知的对角线交于，过作直线交、的反向延长线于、.求证：．
16.已知：如图， ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE＝DF．
17.已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点，AE=CF。
求证：
(1)△ADF≌△CBE
(2)EB∥DF．
18.如图， ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．