5.1.1 相交线 练习题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章　相交线与平行线
5.1.1　相交线
一、单项选择题
1．下列说法中，正确的是( )
A．相等的两个角是对顶角
B．有一条公共边的两个角是邻补角
C．有公共顶点的两个角是对顶角
D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角
2．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A　　 　 B　　　　 C　　 　 D
3．如图，图中∠α的度数等于( )
A．105° B．115° C．125° D．135°
4. 如图，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是( )
A．150° B．120° C．60° D．30°
5．下列语句正确的是( )
A．顶点相对的两个角是对顶角
B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
C．两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角
D．两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角
6. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.则∠2的度数是 ( )
A．37.5° B．75° C．50° D．65°
7．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90° B．120° C．180° D．360°
二、填空题
8．如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 __________.
9．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____度．
10. 如图，AB和CD相交于点O.
(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝____；
(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝____；
(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝____．
11．如图，∠AOC和∠BOC是邻补角，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，则∠EOF＝____．
三、解答题
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内部的一条射线．
(1)分别写出∠AOE和∠AOD的邻补角；
(2)写出图中所有的对顶角．
13. 如图，直线a，b相交，∠1＝135°，求∠2，∠3，∠4的度数．
14. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC.
(1)若∠AOF＝70°，∠COF＝90°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOE∶∠BOD＝3∶2，求∠AOC的度数．
答案
一、
1-7 DCDAD DC
二、
8. ∠2和∠4
9. 15
10. (1) 25°
(2) 72°
(3) 55°
11. 90°
三、
12. 解：(1)由图形可知，∠AOE＋∠BOE＝180°，∠AOD＋∠BOD＝∠AOD＋∠AOC＝180°，所以∠AOE的邻补角为∠BOE；∠AOD的邻补角为∠BOD和∠AOC
(2)由图形可知，∠AOD和∠BOC为对顶角；∠AOC和∠BOD为对顶角
13. 解：由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－135°＝45°；
由对顶角相等，得∠4＝∠2＝45°，∠3＝∠1＝135°
14. 解：(1)因为∠COF＝90°，∠AOF＝70°，所以∠AOC＝90°－70°＝20°，所以∠BOC＝180°－20°＝160°.因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠BOC＝80°
(2)因为∠BOE∶∠BOD＝3∶2，OE平分∠BOC，所以∠EOC∶∠BOE∶∠BOD＝3∶3∶2.设∠EOC＝3x°，∠BOE＝3x°，
∠BOD＝2x°，因为∠EOC＋∠BOE＋∠BOD＝180°，所以3x＋3x＋2x＝180，
解得x＝22.5，所以∠BOD＝45°，
所以∠AOC＝∠BOD＝45°