青岛版数学八年级上册 5.6几何证明举例第1课时课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第1课时
5.6 几何证明举例
一、预习诊断
1.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（ ）
（A）有两边一角对应相等 （B） 三边对应相等
（C）两角一边对应相等 （D）有两直角边对应相等的两个直角三角形
2.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。
其中正确命题的个数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
教学目标
1.证明角角边定理；
2.根据判定两个三角形是否全等，进而推证有关线段或角相等。
回顾与思考
1.全等三角形有什么性质？
2.全等三角形有哪些判定方法？其中哪几个是基本事实？不是基本事实的应如何进行证明？
3.证明命题的步骤是什么？
二、精讲点拨
证明：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。
（根据图形结合题意写出已直和求证，给出证明）
这样，全等三角形的判定就有了基本事实SAS，ASA，SSS以及定理AAS，利用它们和全等三角形的对应边、对应角相等就可以进一步推证全等三角形的有关线段或角相等。
例1：已知：如图，AB=CB，AD=CD。
求证：∠A=∠C。
分析：要证∠A=∠C，只要证明它们所在的两个三角形全等即可，但是图中没有两个全等三角形时，应通过尝试添加辅助线构造全等三角形，使待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或对应边。
你学会了吗？
1.已知，如图AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C
思考：怎样添加辅助线才能使∠A与∠C存在于两个全等三角形中而且是两个三角形的对应角呢？
2.拓展延伸
如图：已知，AB∥CD，∠1=∠2， ∠3=∠4；
求证：BC=AB+CD
合作与探究
A
B
D
C
C
B
D
A
C
B
D
A
两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢？
三、系统总结
1.判定两个三角形全等的基本事实有：SAS，ASA，SSS，判定定理是AAS。
2.证明两个角或两条线段相等时，可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中。如果没有，应尝试通过添加辅助线构造两个全等三角形，使待证的角或线段分别是两个全等三角形的对应角或对应边。
谢 谢