期末应用题易错大集结：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末应用题易错大集结：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版
1．用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
2．下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积．
3．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形．这根木料的体积是多少立方米？
4．一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？
5．王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
6．将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？
7．一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3．爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
8．一根长方体木料，长6米，横截面是一个边长为0.4米的正方形．这根木料横截面的面积是多少平方米？体积是多少立方米？
9．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做．
10．公园准备修一道长10米，厚2分米，高3米的围墙，如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？
11．学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个泳池占地多少平方米？在四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
12．在长20cm，宽7cm的长方形的四个角上各剪去一个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
13．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
14．一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一块高为14厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果水管以每分钟6立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
15．一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米？
16．用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、25厘米、20厘米的礼品盒(如下图)，接头处长35厘米。
（1）捆扎这种礼品盒至少需要准备多少厘米的丝带？
（2）这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
17．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
18．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块。
（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？
（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？
19．为了测量一个西红柿的体积，丹丹在家进行了如下实验．
第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米；
第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；
第三步：把这个西红柿放入玻璃缸中，测出现在水面高7.8厘米．
请你根据丹丹的实验，算出这个西红柿的体积．
20．一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米．
（1）这个蓄水池的占地面积有多大？
（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
21．有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米
参考答案：
1．21吨
【详解】先求一辆车的体积，再求一共的体积，最后求运输量．
解：一辆的体积为3×2.5×0.4=3立方米
五辆车一共的体积为5×3=15立方米
共运煤15×1.4=21吨
答：5辆同样的汽车共运煤21吨
2．８０立方厘米
【详解】１０×４×（６－４）＝８０（立方厘米）
3．0.1立方米
【详解】2分米＝0.2米　　　
0.2×0.2×2.5
＝0.04×2.5
＝0.1（立方米）
答：这根木料的体积是0.1立方米。
4．122.5平方米；30.625千克
【分析】把教室看作长方体，粉刷的面积相当于长方体五个面的面积减去门窗面积，五个面的面积＝底面面积＋4个侧面面积。所用油漆质量＝粉刷面积×每平方米所用油漆质量。据此解答。
【详解】8×5＋5×4×2＋8×4×2－21.5
＝40＋40＋64－21.5
＝80＋64－21.5
＝144－21.5
＝122.5（平方米）
0.25×122.5＝30.625（千克）
答：粉刷面积是122.5平方米，共要用油漆30.625千克。
【点睛】掌握长方体的表面积公式是解题的关键。
5．2.12平方米
【详解】0.4×0.2＋0.4×1.7×2＋0.2×1.7×2
＝0.08＋1.36＋0.68
＝2.12（平方米）
答：做这只套子至少需要用2.12平方米的布。
6．128平方厘米
【分析】根据题意，用增加的表面积÷2=长方体的底面积，然后分别求出长、宽、高，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
【详解】32÷2=16（平方厘米）
长：16÷4=4（厘米）
宽：16÷4=4（厘米）
高：3×2=6（厘米）
表面积：
(4×4+4×6+4×6)×2
=(16+24+24)×2
=(40+24)×2
=64×2
=128（平方厘米）
答：这个长方体原来的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积的应用，能够根据题干条件求出长方体的长、宽、高是解题关键。
7．能装得下。
【详解】11.76dm3 =11760cm3
11760÷（28×20）=21（cm）
21cm＞18cm
答：能装得下。
8．0.16平方米；0.96立方米
【详解】0.4×0.4=0.16（平方米）
0.16×6=0.96（立方米）
9．能；将②、③号放入水槽里
【详解】20×20×（20-18）=800（立方厘米）
358+454=812（立方厘米）
812>800
将②、③号放入水槽里，能够帮助乌鸦喝到水．
10．3120块
【分析】这道围墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块砖，由此解答即可。
【详解】2分米＝0.2米
10×0.2×3×520＝3120（块）
答：这道围墙一共用砖3120块。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量，并要注意单位名称的统一。
11．1250平方米，1550平方米
【详解】解：50×25＝1250（平方米）
（50×2+25×2）×2+1250
＝（100+50）×2+1250
＝150×2+1250
＝300+1250
＝1550（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米．
12．90 cm3
【详解】7－1×2＝5（cm）
20－1×2＝18（cm）
18×5×1＝90（cm3）
答：这个纸盒的体积是90 cm3。
13．12.5厘米
【详解】容器中水的体积：20×10×5＝1000（立方厘米）
水深：1000÷（10×8）＝12.5（厘米）
答：这时里面的水深是12.5厘米。
14．2.5分钟
【详解】6立方分米＝6000立方厘米
（46×25×14－1100）÷6000
＝（16100－1100）÷6000
＝15000÷6000
＝2.5（分钟）
答：那么至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。
15．24平方米
【分析】根据题意先求出一个通气管的面积，也就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝底面周长×高，再乘10即可求出一共需要的平方米数。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×4×3×10
＝2.4×10
＝24（平方米）
答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米。
【点睛】此题考查了长方体表面积的实际应用，明确通风管两端是透气的，只需算其侧面积即可。注意换算单位。
16．（1）225厘米；（2）3700平方厘米
【详解】（1）(30＋25＋20×2)×2＋35＝225(厘米)
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备225厘米的丝带。
（2）(30×25＋30×20＋25×20)×2＝3700(平方厘米)
答：这种礼品盒的表面积是3700平方厘米。
17．50000平方厘米
【详解】40×100×2+40×50+100×50×3+（40+30）×100×2+40×50+（40+30﹣40）×50+100×30×2+50×30
＝8000+2000+15000+14000+2000+1500+6000+1500
＝15000+15000+14000+6000
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米．
18．（1）22.5平方分米
（2）1.8分米
【详解】（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：玻璃的面积是22.5平方分米。
（2）54升＝54立方分米
54÷（6×5）＝1.8（分米）
答：水深1.8分米。
19．180立方厘米
【详解】10×10×(7.8-6) =180(立方厘米)
答：这个西红柿的体积是180立方厘米．
20．（1）40平方米；（2）80立方米
【详解】（1）10×4＝40（平方米）
（2）40×2＝80（立方米）
答：这个蓄水池占地面积是40平方米，容积是80立方米．
21．8厘米
【详解】解：设这是水深x厘米
40×30x+30×20x=30×20×24
x=8
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