期末常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．至少需要（ ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．16 D．27
2．一本故事书180页，小红第一天看了全书的，第二天接着看，应从第（ ）页看起。
A．18 B．19 C．20 D．以上都不对
3．六（1）班体育测试的优秀率是92%，六（2）班体育测试的优秀率也是92%，那么两个班体育测试优秀的人数相比较，（ ）。
A．六（1）班的多 B．六（2）班的多 C．一样多 D．无法确定
4．如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上3 B．加上6 C．乘3 D．乘6
5．如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（ ）。
A．10∶1 B．5∶1 C．10∶9 D．5∶4
6．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（ ）。
A．3 B． C． D．
二、填空题
7．公顷＝( )平方米 2时15分＝( )时 4060毫升＝( )升
8．甲做一项工程，3天完成，每天完成( )，还需要( )天完成这项工程。
9．＝12÷（ ）＝3∶（ ）＝0.6＝（ ）折。
10．王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是( )平方厘米。
11．一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是( )，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有( )根。
12．一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了5次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的，每段长（ ）米。
三、判断题
13．小刚看一本故事书用了1小时,小华看同一本故事书用了57分钟,小刚和小华所用的时间比是20∶19。( )
14．甲数的一定比乙数的大。 ( )
15．小明投篮命中率为60%，他一定投中了60个。( )
16．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的体积是6立方米。( )
17．一件200元的商品,先提价,再降价,这件商品价钱不变。 ( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算（能简算的要简算）。


20．解方程。

五、解答题
21．80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？
22．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？
23．王大爷把10000元存入银行，定期二年，年利率是2.52%。到期后他想用本金和利息给家里换一套下面的沙发，够吗？
24．学校生物小组用400颗大豆种子做发芽试验，结果有32颗没有发芽，这种大豆种子的发芽率是多少？照这样计算，如果要让不发芽的控制在40颗以内，至少要用多少颗这样的大豆种子？
25．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
26．在下面的方格图中按要求画图形（每个小正方形边长1厘米）。
（1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。
（2）再画一个三角形，使它的面积是所画长方形面积的50%。
（3）如果所画长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。
参考答案：
1．B
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】1＋1＝2（厘米）
2×2×2÷（1×1×1）
＝4×2÷（1×1）
＝8÷1
＝8（个）
至少需要8个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
故答案为：B
【点睛】本题可以得出结论：利用小正方体拼成大正方体至少需要8个小正方体。
2．B
【分析】用故事书的总页数×，求出小红第一天看的页数，再加上1，就是第二天从第几页看起。
【详解】180×＋1
＝18＋1
＝19（页）
一本故事书180页，小红第一天看了全书的，第二天接着看，应从第19页看起。
故答案为：B
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，注意第二天看的页数是第一天看的页数加上1。
3．D
【分析】因优秀人数＝总人数×优秀率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，所以无法进行比较，据此进行选择即可。
【详解】六（1）班体育测试的优秀率是92%，六（2）班体育测试的优秀率也是92%，因为：六（1）班和六（2）班的总人数不确定；所以：两个班体育测试优秀的人数无法比较。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是明确92%和92%的单位“1”不一定相同，因此无法比较它们的大小。
4．C
【分析】根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．D
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份，调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数份数∶乙班人数份数，化简即可。
【详解】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10－2＝8（份）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5∶4。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。
6．D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。
【详解】由分析可得：
＝3a＋
a＋×3＝a＋
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝3a－a
＝2a
故答案为：D
【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
7． 1500 2.25 4.06
【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】公顷＝1500平方米
2时15分＝2.25时
4060毫升＝4.06升
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8． 5
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此用除以3即可求出每天完成这项工程的几分之几；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此用剩下的工作总量（1－），除以求出的工作效率，即可求出还需要多少天完成这项工程。
【详解】÷3＝×＝
（1－）÷
＝×8
＝5（天）
则每天完成，还需要5天完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题。熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。
9．9；20；5；六
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系＝3∶5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，根据折扣的意义60%就是六折。
【详解】据上分析：＝12÷20＝3∶5＝0.6＝六折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及相互转化知识的灵活运用。
10．376
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝（140＋48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是376平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
11． 96% 8
【分析】合格率＝合格数量÷抽查总数量×100%，代入数据，求出这批产品的合格率；再用200×合格率，即可求出合格产品的数量，再用这批产品抽查的数量减去合格的数量，即可解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
200－200×96%
＝200－192
＝8（根）
一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是96%，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有8根。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．；
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，把这个钢管锯了5次，被分成了（5＋1）段；，诶段长是这根钢管原来的，求每段的长度，用钢管的长度÷段数，据此解答。
【详解】1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
÷（5＋1）
＝÷6
＝×
＝（米）
一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了5次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的，每段长米。
【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．√
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【解析】略
18．1；；；
15.8；6.4；；14
【解析】略
19．6；；38
；；3
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）根据积不变的性质，把3.8×9.9化为0.38×99，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算除法再算加法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝38
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝2；x＝；x＝8
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
6x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出6＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6＋1的和即可；
（＋x）×4＝50，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
6x＋x＝
解：7x＝
7x÷7＝÷7
x＝×
x＝
（＋x）×4＝50
解：（＋x）×4÷4＝50÷4
＋x＝
－＋x＝－
x＝8
21．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。
【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。
2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
22．丙多，多300元
【分析】按分配方案一分：甲、乙、丙三人平均分，每人分得1800÷3＝600元；按分配方案二分，丙分得最多是总数的，由此求出丙分得的钱数，再求出与方案一的差即可解答。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：丙多，多300元。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为分率是解题的关键。
23．够
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，最后与沙发单价比较即可。
【详解】10000×2×2.52%＋10000
＝504＋10000
＝10504（元）
10504＞10500，够
答：到期后他想用本金和利息够给家里换一套沙发。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×存期”是解题的关键。
24．92%；500颗
【分析】用400－32，求出发芽大豆的颗数，再用发芽大豆的颗数÷大豆种子的总颗数×100%，代入数据，求出发芽率；
把种子的总颗数看作单位“1”，用1－发芽率，求出不发芽种子占的百分比，对应的是40颗，再用40÷不发芽占的百分比，即可解答。
【详解】（400－32）÷400×100%
＝368÷400×100%
＝0.92×100%
＝92%
40÷（1－92%）
＝40÷8%
＝500（颗）
答：这种大豆种子的发芽率是92%，至少需要500颗这样的大豆种子。
【点睛】熟练掌握和灵活运用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
25．16厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据可求出水箱中水的体积。如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
【详解】20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水的体积不变，据此灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
26．（1）（2）见详解
（3）
【分析】（1）长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则长加宽的和是：20÷2＝10（厘米），由于长和宽的比是3∶2，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即10÷（3＋2）＝2（厘米），则长是：2×3＝6（厘米），宽是：10－6＝4（厘米），据此即可画图；
（2）根据长方形的面积公式：长×宽，三角形的面积公式：底×高÷2，当三角形的底和高和长方形相同时，它的面积就是长方形面积的50%（一半），据此即可画图；
（3）长和宽都增加，则此时的长是：6×（1＋）＝9（厘米），宽是：4×（1＋）＝6（厘米），分别求出增加后的面积和增加前的面积，再用增加后的面积除以增加前的面积，结果用分数表示即可。
【详解】（1）（2）如下图所示：
（3）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：10－6＝4（厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝9（厘米）
4×（1＋）
＝4×
＝6（厘米）
9×6÷（6×4）
＝54÷24
＝
现在长方形面积是原来的。
【点睛】本题主要考查比的应用以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
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