期末应用题易错大集结：分数除法-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末应用题易错大集结：分数除法-数学六年级上册苏教版
1．某库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走的吨数比第一天多，这批货物还剩下总质量的。这批货物原有多少吨？
2．一个分数，分子、分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，新分数约分后是。原来的分数是多少？
3．
（1）学校图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
4．商店里运来一些水果，其中苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？
5．我国的陆地面积大约是960万平方千米，其中草地面积占，草地面积是森林面积的。森林面积大约是多少万平方千米？
6．东方小学新建教学大楼，实际造价504万元，比原计划节约了，原计划造价多少万元？
7．面粉厂有职工240人，男职工的人数相当于女职工的。面粉厂的男、女职工各有多少人？
8．某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？
9．甲、乙两地间的铁路长600千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，用★表示出相遇的位置，再解答）
10．小惠和小哲兄妹俩同时从A点出发，沿着长方形的小路背向而行，小惠的速度是小哲的。出发不久，两人在距C点32米的E点相遇。求长方形小路的长度。
11．小芳从家到学校，当她走到少年宫时刚好走了从家到学校全程的，放学回家时，小芳从原路返回，她走到少年宫后又继续向前走了60米，此时正好是全程的一半，小芳家到学校有多少米？
12．爸爸买了一套西装，价格是1200元，裤子与上衣价格的比是1∶3，上衣和裤子各多少元？
13．用35米长的篱笆靠墙围成一个长方形菜地，长和宽的比是3∶2，求长方形的菜地的面积是多少平方米？
14．甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要是甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，应从甲仓库调运多少吨到乙仓库？
15．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？
16．小芳往15克的蜂蜜中加入60克水后，发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是时，口感最佳”。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，还是加蜂蜜？应加多少克？
17．一个小型养鸡厂养的母鸡和公鸡的总只数的比是5∶8，公鸡比母鸡多1500只，这个养鸡厂共养鸡多少只？
18．学校图书室新买来630本图书。如果把这些图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，低、中、高年级各分得图书多少本？
19．一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3∶2。现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？
20．学校校园读书节期间举行了丰富多彩的活动。学校为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图书按1∶2∶3分给低、中、高年级，实际按3∶4∶5进行分发给低、中、高年级。
（1）实际与计划相比，分发的图书本数变少的是（ ）年级；不变的是（ ）年级。
（2）如果学校分发的图书共720本。请你算一算，高年级实际应分得多少本？
21．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，下图表示配置什锦糖所用材料的份数。
（1）要配置这样的什锦糖54千克，水果糖需要多少千克？
（2）现在这三种糖各有12千克，配置这样的什锦糖，当酥糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？水果糖需要增加多少千克？
参考答案：
1．100吨
【分析】根据题意先计算出第二天运走的量，再计算出货物原有的总量即可。
【详解】第二天运走的量：20×（1＋）
＝20×
＝（吨）
原有：（20＋）÷（1－）
＝÷
＝100（吨）
答：这批货物原有100吨。
【点睛】正确理解题干中的“比第一天多”和“还剩下总质量的”是解题的关键。
2．
【分析】一个分数，分子、分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，这个新分数分子、分母的和是25＋17＝42，新分数约分后是，即新分数的分子和分母的比是1∶5，根据按比例分配的方法求出新分数的分子，也为原分数的分子（因为前后分子不变），用25减去它即可求出原来分数的分母。
【详解】25＋17＝42
42×＝42×＝7
25－7＝18
答：原来的分数是。
【点睛】解答此题的关键根据按比例分配的方法先求出新分数的分子，进而可求出原来分数的分母。
3．（1）800本；
（2）600本
【详解】（1）320÷＝800（本）
答：学校图书馆共有800本书。
（2）800÷＝600（本）
答：图书馆有600本故事书。
4．25筐
【分析】苹果20筐，梨的筐数是苹果的，这里是把苹果的筐数看作单位“1”，求梨的筐数列式为：20×；同时梨的筐数又是橘子的，这里又把橘子的筐数看作单位“1”，求橘子的筐数可列式为：20×÷。
【详解】20×÷
＝20××
＝25（筐）
答：商店运来橘子25筐。
【点睛】不难发现，题目中有两个单位“1”，分别是苹果的筐数、橘子的筐数。只要把握住单位“1”已知时，单位“1”乘对应分率就等于具体的数量、单位“1”未知时，具体数量除以对应分率就等于单位“1”这两点即可。
5．160万平方千米
【分析】先把陆地总面积看作单位“1”，草地面积占陆地面积的，陆地总面积×，可求出草地面积，再把森林面积看作单位“1”，草地面积÷即可求出森林面积，据此解答。
【详解】960×÷
＝400×
＝160（万平方千米）
答：森林面积大约是160万平方千米。
【点睛】此题考查了分数乘除混合运算的综合应用，注意单位“1”的变化，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
6．576万元
【分析】将原计划造价看成单位“1”，实际造价是原计划造价的（1－），是504万元。根据分数除法的意义，用504÷（1－）即可求出原计划造价。
【详解】504÷（1－）
＝504÷
＝576（万元）
答：原计划造价576万元。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，找出与已知量所对应的分率。
7．男职工有100人，女职工有140人。
【分析】可设女职工有x人，根据题意可知男职工有x人，则有x＋x＝240，据此解方程即可求得本题的解。
【详解】解：设女职工有x人，则男职工有x人
x＋x＝240
x＝240
x＝240×
x＝140
x＝×140＝100
答：男职工有100人，女职工有140人。
【点睛】找出男职工、女职工和总人数240人之间的等量关系是解答本题有关键。
8．吨
【分析】把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，铺路用了108吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。
【详解】
＝108÷
＝270（吨）
答：这堆沙子原来有270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是本题的解题关键。
9．；客车360千米，货车240千米
【分析】货车的速度是客车的，则相遇时，货车行驶的路程是客车的。把客车行驶的路程看作3份，则货车行驶的路程是2份，全程一共是3＋2＝5份，据此把全程平均分成5份，客车行驶的路程占全程的，货车行驶的路程占全程的。分别用全程乘、求出客车和货车行驶的路程。
【详解】
3＋2＝5
客车：600×＝360（千米）
货车：600×＝240（千米）
答：相遇时客车行驶了360千米，货车行驶了240千米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据两车的速度比得出相遇时两车行驶的路程比，继而得出两车行驶的路程各占全程的几分之几是解题的关键。
10．336米
【分析】因为兄妹俩同时从A点出发，相遇时所用时间一样，小惠的速度是小哲的，也就是说，小惠走的路程是小哲走的路程的，把小哲所走的路程看作单位“1”，全路程也就是1＋。两人在距C点32米的E处相遇，小哲比小惠多走的路程应该是32×2＝64米。据此分析可解答。
【详解】32×2＝64（米）
64÷（1－）
＝64÷
＝200（米）
200×（1＋）
＝200×
＝336（米）
答：长方形小路的长度是336米。
【点睛】本题主要考查了学生对单位“1”的理解，以及对分数除法的理解与掌握。
11．840米
【分析】设小芳家到学校有x米，她走到少年宫是全程的，即x米，少年宫到学校的距离是x－x ＝x米，从学校到少年宫的路程是x米，她从少年宫又继续向前走了60米，即：x＋60米，正好是全程的一半，列方程，根据题意，x＋60＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设小芳家到学校有x米
x－x＋60＝x
x＋60＝x
x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×14
x＝840
答：小芳家到学校有840米。
【点睛】本题的关键是少年宫到学校的路程，从少年宫向前走的路程与学校到少年宫的路程的和是小芳家到学校的一半，找出相关的量，列方程，解方程。
12．上衣900元；裤子300元
【分析】裤子与上衣价格的比是1∶3，把比看作份数，共4份是1200元，那么1份是1200÷4＝300元，裤子价格是1份300元，上衣价格是3份，3×300＝900元。
【详解】1＋3＝4
1200÷4＝300（元）
3×300＝900（元）
答：上衣900元，裤子300元。
【点睛】把比看作份数，求出一份是多少是解答此题的关键。
13．150平方米
【分析】通过图可以看出这个35米长的篱笆围成了长方形的一个长和两个宽，因为长和宽的比是3∶2，可以知道长是3份，宽是2份，那么这个篱笆总共相当于：3＋2＋2＝7份，用总长度÷总份数＝一份量，求出长方形的长和宽，之后利用长方形的面积公式：长×宽，即可求出这个菜地的面积。
【详解】35÷（3＋2＋2）
＝35÷7
＝5（米）
长：5×3＝15（米）
宽：5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
答：长方形的菜地的面积是150平方米。
【点睛】此题主要考查了按比分配的应用题，可以先把比看成份数，求出总份数，进而求出每份的数量，再用每份的数量乘上对应的份数即可，灵活掌握公式：总量÷总份数＝一份量。
14．40吨
【分析】甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，则甲仓库的化肥质量应是两个仓库质量之和的。在化肥调运过程中，两个仓库的化肥质量之和不变，因此，先求出两个仓库的化肥质量之和，再乘算出调运后甲仓库的化肥质量，最后和原来的质量相比，少的质量就是应从甲仓库调运到乙仓库的质量。
【详解】（120＋80）×
＝200×
＝80（吨）
120－80＝40（吨）
答：应从甲仓库调运40吨到乙仓库。
【点睛】本题考查比的应用，要理解调运后两个仓库的化肥质量之和不变，从而根据两个仓库的质量比求出调运后甲仓库的化肥质量，这是解题的关键。
15．144毫升；48毫升
【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。
【详解】大杯容：
720÷（9÷3＋2）
＝720÷5
＝144（毫升）
小杯容量：144÷3＝48（毫升）
答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。
【点睛】此题关键是理清根据容量比是1∶3，求出9个小杯相当于3个大杯。
16．应往已调制的蜂蜜水中加水；40克
【分析】将蜂蜜看成3份，水看成20份，先求出15克蜂蜜对应的1份的质量，进而得出水的质量，再与60克比较。若大于60克则应加水，加入水的质量是求出的水的质量与60克的差；若小于60则应加蜂蜜，根据上面的方法确定蜂蜜的质量，再减去15克即是加入蜂蜜的质量；据此解答。
【详解】15÷3×20
＝5×20
＝100（克）
100＞60，所以应往已调制的蜂蜜水中加水。
100－60＝40（克）
答：应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出15克蜂蜜对应的水的质量是解题的关键。
17．6500只
【分析】由母鸡和公鸡的总只数的比是5∶8可知，母鸡占总数的，公鸡占总数的。公鸡比母鸡多（－）是1500只，根据分数除法的意义，求总数用除法。
【详解】1500÷（－）
＝1500÷
＝6500（只）
答：这个养鸡厂共养鸡6500只。
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量所对应的分率。
18．低年级：140本；中年级：210本；高年级：280本
【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。
【详解】630÷（2＋3＋4）
＝630÷9
＝70（本）
低年级：70×2＝140（本）
中年级：70×3＝210（本）
高年级：70×4＝280（本）
答：低年级得图书140本，中年级得图书210本，高年级得图书280本。
【点睛】解决本题的关键是根据比的关系求出每一份是多少，用总数量÷总份数＝1份量，再进一步按每个年级的份数求解。
19．27克
【分析】加入8克铜后，这块合金重53克，则原来这块合金重53－8＝45克；根据题意可知，铁占合金的，故含铁克。
【详解】（53－8）×
＝45×
＝27（克）
答：这块合金含铁27克。
【点睛】本题考查了比的应用。根据题意先计算出原合金的重量是解决本题的关键。
20．（1）高；中
（2）300本
【分析】（1）按计划分配低年级应分得总数的，中年级应分得总数的，高年级应分得总数的；而按实际分配低年级应分得总数的，中年级应分得总数的，高年级应分得总数的，，故高年级分得的图书变少，中年级分得的图书不变；
（2）按照实际分发，高年级应分得总数的，故高年级应分得×720本。
【详解】（1）按计划分配中年级应分得总数的，高年级应分得总数的；而按实际分配中年级应分得总数的，高年级应分得总数的，因为，，故实际与计划相比，分发的图书本数变少的是高年级，不变的是低年级。
（2）（本）
答：高年级实际应分得300本。
【点睛】本题主要考查了比的实际应用问题。解决此类问题主要是要弄清各个量占重量的几分之几。
21．（1）24千克
（2）4千克；4千克
【详解】（1）54÷（2＋4＋3）×4
＝54÷9×4
＝6×4
＝24（千克）
答：水果糖需要24千克。
（2）12－12÷3×2
＝12－8
＝4（千克）
4×4－12
＝16－12
＝4（千克）
答：奶糖还剩4千克，水果糖需要增加4千克。
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