25.1 随机事件与概率知识点梳理+测评（含答案）

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第二十五章 25.1 随机事件与概率知识点梳理+测评
知识点梳理
本周知识点 概念、基本性质、判定及定理 名师点睛
必然事件、不可能事件、随机事件 1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件统称确定性事件. 2.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时，反复提到“在一定条件下”，这是因为必然事件、不可能事件和随机事件都必须受到一定条件的制约.
事件发生的可能性的大小 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 可以根据不同的方法判断随机事件发生的可能性大小.
概率的意义及求法 1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A发生的概率,记为 P(A). 2.一般地，如果在一次试验中，有 n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件 A 发生的概率P(A)=m. 3.在P(A)=m中,由m和n的含义,可知0≤m≤n,进而有0≤m/n≤1.因此0≤P(A)≤1. 4.当 A为必然事件时,P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0.事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 1.试验需要有以下两个共同点：(1)在每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)第一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 2.应用公式P(A)=m/求概率时，应先分析事件的所有等可能的结果数及所关注的结果数，要做到不重不漏. 3.概率大，并不能说明事件一定发生，只是发生的可能性大；反之，概率小，并不能说明事件不发生，只是发生的可能性小.(2)同一事件发生的概率和不发生的概率之和为1.
知识点练习
知识点一 必然事件、不可能事件、随机事件
1.下列事件中，是必然事件的是 ( )
A.任意买一张电影票，座位号是2 的倍数
B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D.明天一定会下雨
2.下列语句所描述的事件是随机事件的是 ( )
A.任意画一个四边形，其内角和为 180°
B.经过任意两点画一条直线
C.任意画一个菱形，是中心对称图形
D.过平面内任意三点画一个圆
3.把下列事件划分为两类，并说出划分标准.
①向空中抛一块石头，石头会飞向太空；
②甲、乙两名同学在进行羽毛球比赛，甲获胜；
③从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是红桃；
④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把，并用它打开了大门；
⑤两个负数的商小于0；
⑥在你们班中，任意选出一名同学，该同学是男生；
⑦明天的太阳从西方升起.
知识点二 事件发生的可能性的大小
4.下列说法：①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生；②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生；③可能性很小的事也是有可能发生的.其中正确的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.一个袋中装有20个红球，10个绿球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸一个，摸到什么颜色球的可能性大 ( )
A.红球 B.蓝球
C.绿球 D.白球
6.甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球.这些球除了颜色外没有其他区别.搅匀两箱中的球，从两箱中分别任意摸出一个球，下列说法正确的是 ( )
A.从甲箱摸到黑球的可能性较大
B.从乙箱摸到黑球的可能性较大
C.从甲、乙两箱摸到黑球的可能性相等
D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的可能性
7.小明任意买一张电影票，座位号是2 的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大
知识点三 概率的意义及求法
8.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是 ( )
D.
9.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 ( )
B. C. D.
10.如图，在一个游戏转盘中(指针固定)，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60°，90°，210°.现让转盘自由转动，则其停止后指针落在黄色扇形区域的概率是 ( )
B. C. D.
11.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率是 .
12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3：7.若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 .
13.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2 倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走 10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
1. B 2. D
3.解：按事件名称划分：不可能事件：①⑤⑦；随机事件：②③④⑥.按事件的确定性划分：确定性事件：①⑤⑦;不确定性事件:②③④⑥.
4. B 5. A 6. B
7.解：座位号是2的倍数的可能性大
8. A 9. C 10. B
11. 解析：不透明袋子中共有11个球，从中随机取出1个球，有11种等可能的结果，其中取出红球的结果共有6种，∴P(取出红球
12.
13.解: 个),∴红球有 30个.(2)设白球有 x个,则黄球有(2x-5)个,根据题意得x+2x-5=100-30,解得x=25.∴摸出一个球是白球的概率 (3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率