21.1一元二次方程 21.2.1 配方法 21.2.2 公式法 测评卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十一章 21.1一元二次方程 21.2.1 配方法 21.2.2 公式法 测评卷
一、选择题
1.下列关于x的方程：(①ax +3x+2=0;②x + -5=0;③x +5x-6=0;④x -2+5x -6=0;⑤3x +2=3(x-2) 中，一元二次方程的个数为 ( )
A.1个 D.2个 C.3个 D.4个
2.关于x的方程( 是一元二次方程，则 ( )
A. m=3 B. m=-3 C. m=±3 D. m=0
3.将一元二次方程2(x+1)(x-2)=x(x+3)-5.化为一般形式为( )
4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 ( )
5.若一元二次方程( 的常数项是0，则m等于( )
A.-2 B.2 C.±2 D.±4
6.若 则x的值等于 ( )
A.±4 B.3 或-5
C.-3或5 D.3或5
7.已知关于x的一元二次方程. 有一个非零根-b，则a-b的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D. -2
8.一元二次方程 中,b -4ac 的值应是 ( )
A.64 B.-64 C.32 D.-32
9.若一元二次方程 配方后为 则b，k的值分别为( )
A.0,4 B.0,5 C.-6,5 D.-6,4
10.若关于x的方程 的一个实数根的倒数恰好是它本身，则m的值为 ( )
B. 或1/2 D.1
二、填空题
11.方程2x-4=0的解也是关于x的方程 的一个解，则m的值为 .
12.若关于x的一元二次方程 的一次项系数为0，那么a的值是 .
13.已知方程 的根的判别式值为4，则
14.已知代数式 与代数式 的值互为相反数，则x
三、解答题
15.已知方程(
(1)如果已知方程是关于x的一元二次方程，试确定 m的值，并指出二次项系数、一次项系数及常数项；
(2)如果已知方程是关于x的一元一次方程，试确定m的值.
16.不解方程，试判定下列方程根的情况.
17.用适当的方法解下列方程：
18.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
19.阅读材料:
若 求m,n的值.
解 )= n
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知 求 的值；
(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足 求△ABC的最大边c 的值;
(3)已知 求a+b+c的值.
1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B
7. A 解析:把x=-b代入方程,得b -ab+b=0,即b(b-a+1)=0.∵b≠0,∴两边同除以b,得b-a+1=0,整理得a-b=1.故选 A.
8. A 9. D
10. C 解析：设这个实数根是x，则 解得x=±1，将x=±1分别代入原方程，求出m的值即可.
11.-3解析：先求出方程2x-4=0的解，再把x的值代入方程 求出m的值即可.
12.1/2 13.3 14.1±
15.解:(1)由题意得 代入已知方程，得 .二次项系数为 2，一次项系数为5，常数项为11. (2)由题意知，若已知方程是关于x的一元一次方程，则m的取值应分以下两种情况： 或m=2.
16.解:(1)化为3x -5x-2=0,△=b -4ac=(-5) -4×3×(-2)=49>0,有两个不相等的实数根； ，没有实数根.
17.解:(1)移项,得 丙边同时除以2，得 配方，得 即 5. (2)∵a=3,b=-5,c=1,△=b -4ac=13,∴x=
18.解:由题可知:△=[-(2a+1)] -4a =4a +4a+1-4a =4a+1.∵)原方程有两个不相等的实数根，∴4a+1>0,∴a>-1/4.
19.解:(1)∵x +2xy+2y +2y+1=(x +2xy+y )+(y +2y+1)=(x+y) +(y+1) =0,∴x+y=0.且y+1=0.解得 则2x+y=2-1=1. (2)a +b -6a-8b+25=(a -6a+9)+(b -8b+16)=(a-3) +(b-4) =0,∴a-3=0,且b-4=0,解得a=3,b=4.∴1