期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学七年级上册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学七年级上册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 941.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-16 21:23:38 | ||
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文档简介
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期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学七年级上册青岛版
一、单选题
1．在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．2023年11月24日，2023中国幸福城市论坛在成都市举办．现场发布“2023中国最具幸福感城市（区）”榜单，呼和浩特人选“2023中国最具幸福感城市”．下图是综合实践课上学生以此为主题制作的一个正方体展开图．把展开图折叠成正方体后，“福”字一面相对面的汉字是（ ）
A．幸 B．和 C．呼 D．特．
3．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加
B．12月5日，甲、乙两人的步数相等
C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少
D．4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数
6．根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）
A． B．8 C．7 D．
7．当时，整式的值为，则当时，整式的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正方形的边长为1个单位长度，电子蚂蚁从点A出发以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，同时电子蚂蚁从点A出发以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2024次相遇在（ ）
A．点A B．点 C．点 D．点
9．定西市把足球运球作为中考体育考试选考项目，而足球标志杆是足球运球项目的主要道具，足球标志杆分为底座和杆两部分，某学校欲购买一批足球标志杆供同学们练习使用．该校购买了20个底座和30根杆（杆容易断，所以购买的多），底座的单价比杆的单价多5元，共花费了350元，则底座的单价是（ ）
A．10元 B．8元 C．6元 D．5元
10．如表是小刘的手机套餐资费标准．
月基础费 （元） 套餐内免费主叫（） 套餐外主叫费用（元） 被叫
套餐 58 150 0.25 免费
若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，点为线段上的点，点为线段的中点，，则 ．
12．如果，则的值为 ．
13．如图，在长方形中，分别以A，C为圆心，的长为半径画四分之一圆，若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）
14．如图是一数值转换机的示意图，若输入，则输出的结果是 ．
15．甲．乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量．分别作了如下统计图．从2010年到2014年．这两家公司中销售量增长较快的是 ．
16．观察下列等式：
；
；
；
，
这些等式反映正整数间的某种规律，设表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为 ．
17．如图，数轴上点表示的数为，点B表示的数为16，点P从点岀发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．当 时，．
18．如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第个图案中等边三角形和正方形的个数之和为 个；第 个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知点O是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点（点A在点B的左侧），且，将点A，B，M表示的数分别记作a，b，m．
(1)当，时，直接写出m的值；
(2)当时，计算的值；
(3)若，求a的值．
21．下图是某校八年七班学生三种上学方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图．
(1)该班有 名学生；
(2)补全人数分布条形统计图；
(3)骑车所在扇形圆心角为 度．
22．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价如下表所示：
级别 月用水量 水价
第级 吨以下含吨 元吨
第级 吨吨含吨 超过吨部分按元吨
第级 吨以上 超过吨部分按元吨
(1)如果某用户某月用水量为吨，请计算该月需交水费多少元？
(2)如果某用户某月用水量为吨，请计算该月需交水费多少元？
(3)如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费______ 元用含的代数式表示．
(4)如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费______ 元用含的代数式表示．
23．如图，每个小正方形的面积均为1．
认真研读图形及对应的等式，寻找规律，完成下列问题：
(1)请写出第4个等式；
(2)猜想第n个等式，用含n的等式表示这个等式；
(3)一个用形状大小一样的无数个小正方体搭成的几何体，若从其正面看到的形状图是上面规律图的左图，从其上面看到的形状图是由400个小正方形组成的大正方形，则这个几何体最多共有多少个小正方体？
24．呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表：
购票张数 张（含50张） 张（不含50张，含100张） 100张以上
每张票的价格 80元 70元 62元
某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元．
(1)去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？
(2)如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．
【详解】解：净重的最大值是，
净重的最小值是，
这种食品的净重在之间都是合格的，所以质量合格的是．
故选：B．
2．A
【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，熟练掌握正方体的表面展开图，相对二面之间一定相隔一个正方形，是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得：
“呼”与“浩”是相对面，
“和”与“特”是相对面，
“幸”与“福”是相对面，
故选：A．
3．D
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
4．A
【分析】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．根据a、b在数轴上的位置进行化简即可．
【详解】解：根据a、b在数轴上的位置，得：且，
，，
．
故选A．
5．D
【分析】本题主要考查了折线统计图，采用数形结合的思想解题，是解题的关键．直接根据折线统计图信息逐一判断即可得到答案．
【详解】由图象可得：
A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加，故A说法正确，不符合题意；
B．12月5日，甲、乙两人的步数相等，故B说法正确，不符合题意；
C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少，故C说法正确，不符合题意；
D．7日，乙的步数都大于甲的步数，故D说法错误，符合题意；
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了流程图的计算，理解运算流程是解题关键．把代入程序中计算，判断结果与0的大小，由此可确定y的值．
【详解】解：当时，
，
当时，
，
即．
故选：C．
7．B
【分析】本题考查了代数式求值，根据题意得出，代入，即可求解．
【详解】解：∵时，整式的值为
∴，即
当时，，
故选：B．
8．A
【分析】本题考查数字的变化类，根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2024次相遇的地点，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
第一次相遇在点D，
第二次相遇在点C，
第三次相遇在点B，
第四次相遇在点A，
第五次相遇在点D，
……，
每四次一个循环，
，
∴第2024次相遇在点A，
故选：A．
9．A
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解题意列出式子求解是关键．
【详解】解：设标志杆的单价为x元，则底座的单价为元，列方程为：
，
解得：，
∴底座的单价是元，
故选：A．
10．A
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确地理解题意是解题的关键．设小刘在该月的主叫通话时间为，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设小刘在该月的主叫通话时间为，
则可列方程为，
故选：A．
11．
【分析】本题考查了求线段的和差，线段中点的定义，根据线段中点的定义得到，由，进而得到，把代入计算即可求解，利用线段的和差关系进行转化是解题的关键．
【详解】解：∵点为线段的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
12．2
【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，代入求值．利用绝对值和平方的非负性确定a，b的值，然后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴
解得：
∴，
故答案为：2．
13．
【分析】本题考查了长方形的性质和扇形的面积计算，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键．根据长方形的性质得出，，根据求解即可．
【详解】解：如图，
∵四边形是长方形，，，
∴，
∴
，
故答案为：．
14．3
【分析】本题考查代数式求值及有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
根据题意列式为，然后进行计算即可．
【详解】解：若输入，
则，
故答案为：3．
15．甲
【分析】本题考查了折线统计图，结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司年的销售量约为辆，年约为辆，则从年甲公司增长了辆；
乙公司年的销售量约为辆，年约为辆，则从年甲公司增长了辆；
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
16．
【分析】本题是对数字变化规律的考查，理清序号与底数之间的关系是解题的关键．
观察发现，左边是两个平方数的差，右边是数的4倍的形式，然后根据序号写出即可．
【详解】解：；
；
；
，
依此类推，．
故答案为：．
17．2或6/6或2
【分析】本题考查数轴上点的运动，一元一次方程的应用．根据题意表示出线段长度，可列出方程求的值．
【详解】解：∵数轴上点表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A岀发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，
∴点表示的数是：，点表示的数是：，，
∵，
∴可列出方程为：，解得：，
故答案为：2或6．
18． 33
【分析】本题主要考查图形的变化规律，先总结规律，然后用规律分别求出第n个图案中等边三角形与正方形的个数，再相加即可完成列式．令代数式的值为300求出n即可；由所给的图形分析清楚存在的规律是解题的关键．
【详解】解：∵第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，
第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，
第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，
…，
∴第n个图案中等边三角形的个数为：，
第n个图案中正方形的个数为：，
则其和为：，
令，解得：，即第33个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．
故答案为：，33．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
．
20．(1)1
(2)4
(3)或
【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识和线段的和差，线段中点的定义．
（1）利用数轴知识，已知A、B两点表示的数，求线段中点M表示的数；
（2）已知中点表示的数，根据线段中点的定义，求出的值；
（3）根据线段的和差，线段中点的定义求出a的值．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
，
或，
或，
或，
或，
综上所述，a的值为或．
21．(1)50
(2)见解析
(3)36
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，从统计图中准确地找出相应数据是解题的关键．
（1）根据乘车人数和所占百分百计算出总人数；
（2）求出步行的学生人数，补全条形统计图即可；
（3）根据骑车的人数所占的百分比求出骑车所在扇形圆心角即可．
【详解】（1）解：该班人数为（人），
故答案为：50．
（2）解：步行人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：骑车所在扇形圆心角为：．
故答案为：36．
22．(1)该月需交水费元
(2)该月需交水费元
(3)
(4)
【分析】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式．
（1）可得；
（2）可得；
（3）可得；
（4）可得．
【详解】（1）解：元，
答：该月需交水费元；
（2）（元），
答：该月需交水费元；
（3）元，
故答案为：；
（4）元，
故答案为：．
23．(1)
(2)
(3)这个几何体最多共有2200小正方体
【分析】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．
（1）根据规律解答即可；
（2）利用规律可得第n个等式：；
（3）根据主视图，左视图的定义以及题目要求计算即可．
【详解】（1）请写出第4个等式：；
（2）猜想第n个等式：；
理由：左边
右边．
故等式成立．
（3）这个几何体最多共有：（个）．
答：这个几何体最多共有2200小正方体．
24．(1)七年级一班有61名学生，二班有40名学生．
(2)有3种购票方案，七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱．
【分析】本题主要考查了一元一次方程和有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算．
（1）设七年级一班有x人，则七年级二班有人，根据两个年级共付款7470元列出方程，解方程即可；
（2）根据七年级一班和二班单独购买门票，七年级一班和二班联合购买门票，七年级一班和二班联合购买门票101张，求出购票的费用，然后进行比较即可．
【详解】（1）解：设七年级一班有x人，则七年级二班有人，
七年级一班人数多于七年级二班人数，且一班人数不足100人，
，
，
解得：，
，
答：七年级一班有61名学生，二班有40名学生．
（2）解：有3种购票方案：
①七年级一班和二班单独购买门票，费用为：
（元）
②七年级一班和二班联合购买门票，费用为：
（元）
③七年级一班和二班联合购买门票101张，费用为：
（元）
，
七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱．
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期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学七年级上册青岛版
一、单选题
1．在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．2023年11月24日，2023中国幸福城市论坛在成都市举办．现场发布“2023中国最具幸福感城市（区）”榜单，呼和浩特人选“2023中国最具幸福感城市”．下图是综合实践课上学生以此为主题制作的一个正方体展开图．把展开图折叠成正方体后，“福”字一面相对面的汉字是（ ）
A．幸 B．和 C．呼 D．特．
3．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加
B．12月5日，甲、乙两人的步数相等
C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少
D．4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数
6．根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）
A． B．8 C．7 D．
7．当时，整式的值为，则当时，整式的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正方形的边长为1个单位长度，电子蚂蚁从点A出发以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，同时电子蚂蚁从点A出发以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2024次相遇在（ ）
A．点A B．点 C．点 D．点
9．定西市把足球运球作为中考体育考试选考项目，而足球标志杆是足球运球项目的主要道具，足球标志杆分为底座和杆两部分，某学校欲购买一批足球标志杆供同学们练习使用．该校购买了20个底座和30根杆（杆容易断，所以购买的多），底座的单价比杆的单价多5元，共花费了350元，则底座的单价是（ ）
A．10元 B．8元 C．6元 D．5元
10．如表是小刘的手机套餐资费标准．
月基础费 （元） 套餐内免费主叫（） 套餐外主叫费用（元） 被叫
套餐 58 150 0.25 免费
若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，点为线段上的点，点为线段的中点，，则 ．
12．如果，则的值为 ．
13．如图，在长方形中，分别以A，C为圆心，的长为半径画四分之一圆，若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）
14．如图是一数值转换机的示意图，若输入，则输出的结果是 ．
15．甲．乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量．分别作了如下统计图．从2010年到2014年．这两家公司中销售量增长较快的是 ．
16．观察下列等式：
；
；
；
，
这些等式反映正整数间的某种规律，设表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为 ．
17．如图，数轴上点表示的数为，点B表示的数为16，点P从点岀发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．当 时，．
18．如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第个图案中等边三角形和正方形的个数之和为 个；第 个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知点O是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点（点A在点B的左侧），且，将点A，B，M表示的数分别记作a，b，m．
(1)当，时，直接写出m的值；
(2)当时，计算的值；
(3)若，求a的值．
21．下图是某校八年七班学生三种上学方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图．
(1)该班有 名学生；
(2)补全人数分布条形统计图；
(3)骑车所在扇形圆心角为 度．
22．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价如下表所示：
级别 月用水量 水价
第级 吨以下含吨 元吨
第级 吨吨含吨 超过吨部分按元吨
第级 吨以上 超过吨部分按元吨
(1)如果某用户某月用水量为吨，请计算该月需交水费多少元？
(2)如果某用户某月用水量为吨，请计算该月需交水费多少元？
(3)如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费______ 元用含的代数式表示．
(4)如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费______ 元用含的代数式表示．
23．如图，每个小正方形的面积均为1．
认真研读图形及对应的等式，寻找规律，完成下列问题：
(1)请写出第4个等式；
(2)猜想第n个等式，用含n的等式表示这个等式；
(3)一个用形状大小一样的无数个小正方体搭成的几何体，若从其正面看到的形状图是上面规律图的左图，从其上面看到的形状图是由400个小正方形组成的大正方形，则这个几何体最多共有多少个小正方体？
24．呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表：
购票张数 张（含50张） 张（不含50张，含100张） 100张以上
每张票的价格 80元 70元 62元
某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元．
(1)去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？
(2)如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．
【详解】解：净重的最大值是，
净重的最小值是，
这种食品的净重在之间都是合格的，所以质量合格的是．
故选：B．
2．A
【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，熟练掌握正方体的表面展开图，相对二面之间一定相隔一个正方形，是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得：
“呼”与“浩”是相对面，
“和”与“特”是相对面，
“幸”与“福”是相对面，
故选：A．
3．D
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
4．A
【分析】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．根据a、b在数轴上的位置进行化简即可．
【详解】解：根据a、b在数轴上的位置，得：且，
，，
．
故选A．
5．D
【分析】本题主要考查了折线统计图，采用数形结合的思想解题，是解题的关键．直接根据折线统计图信息逐一判断即可得到答案．
【详解】由图象可得：
A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加，故A说法正确，不符合题意；
B．12月5日，甲、乙两人的步数相等，故B说法正确，不符合题意；
C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少，故C说法正确，不符合题意；
D．7日，乙的步数都大于甲的步数，故D说法错误，符合题意；
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了流程图的计算，理解运算流程是解题关键．把代入程序中计算，判断结果与0的大小，由此可确定y的值．
【详解】解：当时，
，
当时，
，
即．
故选：C．
7．B
【分析】本题考查了代数式求值，根据题意得出，代入，即可求解．
【详解】解：∵时，整式的值为
∴，即
当时，，
故选：B．
8．A
【分析】本题考查数字的变化类，根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2024次相遇的地点，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
第一次相遇在点D，
第二次相遇在点C，
第三次相遇在点B，
第四次相遇在点A，
第五次相遇在点D，
……，
每四次一个循环，
，
∴第2024次相遇在点A，
故选：A．
9．A
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解题意列出式子求解是关键．
【详解】解：设标志杆的单价为x元，则底座的单价为元，列方程为：
，
解得：，
∴底座的单价是元，
故选：A．
10．A
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确地理解题意是解题的关键．设小刘在该月的主叫通话时间为，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设小刘在该月的主叫通话时间为，
则可列方程为，
故选：A．
11．
【分析】本题考查了求线段的和差，线段中点的定义，根据线段中点的定义得到，由，进而得到，把代入计算即可求解，利用线段的和差关系进行转化是解题的关键．
【详解】解：∵点为线段的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
12．2
【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，代入求值．利用绝对值和平方的非负性确定a，b的值，然后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴
解得：
∴，
故答案为：2．
13．
【分析】本题考查了长方形的性质和扇形的面积计算，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键．根据长方形的性质得出，，根据求解即可．
【详解】解：如图，
∵四边形是长方形，，，
∴，
∴
，
故答案为：．
14．3
【分析】本题考查代数式求值及有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
根据题意列式为，然后进行计算即可．
【详解】解：若输入，
则，
故答案为：3．
15．甲
【分析】本题考查了折线统计图，结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司年的销售量约为辆，年约为辆，则从年甲公司增长了辆；
乙公司年的销售量约为辆，年约为辆，则从年甲公司增长了辆；
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
16．
【分析】本题是对数字变化规律的考查，理清序号与底数之间的关系是解题的关键．
观察发现，左边是两个平方数的差，右边是数的4倍的形式，然后根据序号写出即可．
【详解】解：；
；
；
，
依此类推，．
故答案为：．
17．2或6/6或2
【分析】本题考查数轴上点的运动，一元一次方程的应用．根据题意表示出线段长度，可列出方程求的值．
【详解】解：∵数轴上点表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A岀发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，
∴点表示的数是：，点表示的数是：，，
∵，
∴可列出方程为：，解得：，
故答案为：2或6．
18． 33
【分析】本题主要考查图形的变化规律，先总结规律，然后用规律分别求出第n个图案中等边三角形与正方形的个数，再相加即可完成列式．令代数式的值为300求出n即可；由所给的图形分析清楚存在的规律是解题的关键．
【详解】解：∵第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，
第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，
第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，
…，
∴第n个图案中等边三角形的个数为：，
第n个图案中正方形的个数为：，
则其和为：，
令，解得：，即第33个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．
故答案为：，33．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
．
20．(1)1
(2)4
(3)或
【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识和线段的和差，线段中点的定义．
（1）利用数轴知识，已知A、B两点表示的数，求线段中点M表示的数；
（2）已知中点表示的数，根据线段中点的定义，求出的值；
（3）根据线段的和差，线段中点的定义求出a的值．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
，
或，
或，
或，
或，
综上所述，a的值为或．
21．(1)50
(2)见解析
(3)36
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，从统计图中准确地找出相应数据是解题的关键．
（1）根据乘车人数和所占百分百计算出总人数；
（2）求出步行的学生人数，补全条形统计图即可；
（3）根据骑车的人数所占的百分比求出骑车所在扇形圆心角即可．
【详解】（1）解：该班人数为（人），
故答案为：50．
（2）解：步行人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：骑车所在扇形圆心角为：．
故答案为：36．
22．(1)该月需交水费元
(2)该月需交水费元
(3)
(4)
【分析】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式．
（1）可得；
（2）可得；
（3）可得；
（4）可得．
【详解】（1）解：元，
答：该月需交水费元；
（2）（元），
答：该月需交水费元；
（3）元，
故答案为：；
（4）元，
故答案为：．
23．(1)
(2)
(3)这个几何体最多共有2200小正方体
【分析】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．
（1）根据规律解答即可；
（2）利用规律可得第n个等式：；
（3）根据主视图，左视图的定义以及题目要求计算即可．
【详解】（1）请写出第4个等式：；
（2）猜想第n个等式：；
理由：左边
右边．
故等式成立．
（3）这个几何体最多共有：（个）．
答：这个几何体最多共有2200小正方体．
24．(1)七年级一班有61名学生，二班有40名学生．
(2)有3种购票方案，七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱．
【分析】本题主要考查了一元一次方程和有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算．
（1）设七年级一班有x人，则七年级二班有人，根据两个年级共付款7470元列出方程，解方程即可；
（2）根据七年级一班和二班单独购买门票，七年级一班和二班联合购买门票，七年级一班和二班联合购买门票101张，求出购票的费用，然后进行比较即可．
【详解】（1）解：设七年级一班有x人，则七年级二班有人，
七年级一班人数多于七年级二班人数，且一班人数不足100人，
，
，
解得：，
，
答：七年级一班有61名学生，二班有40名学生．
（2）解：有3种购票方案：
①七年级一班和二班单独购买门票，费用为：
（元）
②七年级一班和二班联合购买门票，费用为：
（元）
③七年级一班和二班联合购买门票101张，费用为：
（元）
，
七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱．
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