期末重难点检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两箱苹果，如果从甲箱中取出放入乙箱里后，两箱苹果正好一样多，那么原来甲箱苹果比乙箱多（ ）。
A． B． C．
2．一个三角形的三个内角度数比是1∶5∶3，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
3．已知a和b互为倒数，则＝（ ）。
A． B． C．10
4．把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．80
5．甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙都不是0），这三个数中（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大
6．一杯盐水的含盐率是10%，倒去一半后，剩下的盐水含盐率是（ ）。
A．小于10% B．大于10% C．等于10%
二、填空题
7．甲数是40，乙数是50，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%。
8．王师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格。已经加工的零件的合格率是( )%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产( )个合格零件。
9．把4∶5的前项加上8后，比值是( )，要使原来的比值不变，后项应加上( )；若甲数的和乙数的相等（甲乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．把一长3米的长方体木料截成1米长为一段，表面积增加36平方分米，原来这根木料的体积是( )．
12．一种长方体通风管，长1.5米，横截面是边长为1分米的正方形，做这样10节通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
三、判断题
13．两个正方体棱长的比是3∶4，则它们的体积比是9∶16。( )
14．若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。( )
15．因为×4＝1，所以和4互为倒数。( )
16．在100克水中加入10克糖，全部溶解。糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变。( )
17．一个表面涂色的正方体，先把棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有24个。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．怎样简便怎样算。


20．求未知数。

五、解答题
21．一个铁皮油箱长8分米，宽6分米，高4分米，这个油箱装满油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装油多少千克？
22．阜宁纺织厂有职工1320人，男职工的人数是女职工的。男职工和女职工各有多少人？（列方程解）
23．同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
24．图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？请用计算说明。
25．2020年12月30日，亮亮把500元按三年期整存整取存入银行，到期后应从银行取回多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
存期（整存整取） 年利率
一年
二年
三年
26．公安部2018年新交通法规规定，在高速上超过规定时速以上，驾驶人要扣12分，济徐高速规定小轿车的最高时速是120千米，当小轿车时速达到每小时多少千米时就要被扣掉12分？
参考答案：
1．C
【分析】把甲箱苹果数看作单位“1”，甲箱比乙箱多×2；则乙箱有苹果（1－×2），求原来甲箱苹果数比乙箱多几分之几，用两箱苹果数之差除以乙箱苹果数即可。
【详解】×2÷（1－×2）
＝÷（1－）
＝÷
＝×
＝
两箱苹果，如果从甲箱中取出放入乙箱里后，两箱苹果正好一样多，那么原来甲箱苹果比乙箱多。
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数多几分之几，用两数之差除以较小数即可。找准单位“1”分别表示出甲、乙两箱苹果数是解题关键。
2．B
【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形的三个内角度数比是1∶5∶3，则最大的角占内角和的，用180°乘即可求出最大角的度数。最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
【详解】180×＝100°，最大的角是钝角，则这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用、三角形的内角和、三角形的分类。根据三个内角度数比，求出最大的角占内角和的几分之几是解题的关键。
3．B
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将÷进行计算，再根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，确定最终计算结果即可。
【详解】ab＝1
÷
＝×
＝
＝
已知a和b互为倒数，则＝。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，以及倒数的意义。
4．A
【分析】把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面积，如下图所示。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘4即可解答。
【详解】5×5×4＝100（平方厘米），表面积减少了100平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的拼接。理解“表面积减少了4个正方形的面积”是解题的关键。
5．B
【分析】设甲×＝乙×＝丙×＝1（甲、乙、丙都不是0），分别求出甲、乙、丙的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲×＝乙×＝丙×＝1
甲×＝1
甲＝1÷
甲＝1×5
甲＝5
乙÷＝1
乙＝1÷
乙＝1×6
乙＝6
丙×＝1
丙＝1÷
丙＝1×4
丙＝4
4＜5＜6，即丙＜甲＜乙，乙最大。
甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙都不是0），这三个数中乙最大。
故答案为B
【点睛】解答本题的关键设出等式的值，再利用整数与分数的除法计算，进行解答。
6．C
【分析】一杯盐水的各部分的含盐率是相同的，所以无论去掉多少含盐率都是一样的；据此解答。
【详解】一杯盐水的含盐率是10%，倒去一半后，剩下的盐水含盐率仍是10%。
故答案为：C
【点睛】抓住溶液中浓度处处相同这一规律解决问题。
7． 125 20
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用50÷40×100%即可求出乙数是甲数的百分之几；根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（50－40）÷50×100%即可求出甲数比乙数少百分之几。
【详解】50÷40×100%＝125%
（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝20%
甲数是40，乙数是50，乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
8． 90 20
【分析】根据合格率＝合格产品数÷加工产品总数×100%即可求解；设至少还需要生产x个零件，根据合格率列方程求解即可。
【详解】72÷（72＋8）×100%
＝72÷80×100%
＝0.9×100%
＝90%
解：设至少还需要生产x个合格零件。
（72＋8＋x）×92%＝72＋x
（80＋x）×92%＝72＋x
80×92%＋92%x＝72＋x
73.6＋92%x＝72＋x
x－92%x＝73.6－72
8%x＝1.6
x＝1.6÷8%
x＝20
即已经加工的零件的合格率是90%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产20个零件。
【点睛】本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。
9． 2.4 10 10∶3
【分析】求比值用前项除以后项即可；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，4∶5的前项加上8，相当于乘3，要使原来的比值不变，后项应当乘3；根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比即可。
【详解】4＋8＝12
12÷5＝2.4
12÷4＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
把4∶5的前项加上8后，比值是2.4，要使原来的比值不变，后项应加上10；
假设甲数×＝乙数×＝1
甲数：1÷
＝1×5
＝5
乙数：1÷
＝1×
＝
5∶
＝（5×2）∶（×2）
＝10∶3
若甲数的和乙数的相等（甲乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是10∶3。
【点睛】本题主要考查了比和分数的混合应用，掌握求比值的方法以及比的基本性质是解答本题的关键。
10． ＝ ＞ ＞
【分析】第一个：根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，由于的分子是8×4，分母是7×3；，分子是8×4，分母是7×3，所以两个算式的分子和分母的结果相同，由此即可知道结果相等；
第二个：根据商和被除数的关系，当除数小于1，则商大于被除数；积和乘数的关系：当第二个乘数小于1，积小于第一个乘数，由于＜1，所以＞，＜，据此即可比较；
第三个：两个一样的加数相加，可以写成这个加数×2，即＝×2，乘法中，第一个因数相同，第二个因数越大，积越大，据此即可比较。
【详解】由分析可知：
＝
＞
＞
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算以及积和乘数的关系，商和被除数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
11．270立方分米
【解析】略
12．6
【分析】通风管只需要计算4个侧面的面积即可，先计算做1节这样的通风管需要铁皮的面积，结果再乘10，据此解答。
【详解】1分米＝0.1米
1.5×0.1×4×10
＝0.15×4×10
＝0.6×10
＝6（平方米）
【点睛】计算通风管的表面积需要去掉两个横截面的面积，只计算4个面的面积。
13．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，设两个正方体的棱长分别为3和4，带入正方体的体积公式求出体积并写出比，再与9∶16比较即可。
【详解】设两个正方体的棱长分别为3和4，则
两个正方体的体积分别为：
3×3×3＝27
4×4×4＝64
两个正方体的体积比是27∶64
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，表示出两个正方体的体积是解题的关键。
14．√
【分析】根据比的基本性质，若比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则后项应同时扩大到原来的4倍；若比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，则比值扩大到原来的2倍。
【详解】若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大4÷2＝2倍；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要是利用比的基本性质和商的变化规律解决问题。
15．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为×4＝1，所以和4互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键。
16．√
【分析】糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖的还剩下5克，水还剩下50克，求出糖与水的比，最后与原来糖与水的比进行比较即可。
【详解】由分析可知，喝掉一半后糖与水的比是5∶50＝1∶10，即含糖量不变，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义及化简比，理解喝掉的一半时，糖和水都剩下一半是解题的关键。
17．×
【分析】根据题意可知，每条棱上除去端点的两个小正方体是三面涂色的，中间部分都是两面涂色的，据此解答。
【详解】每条棱上有5－2＝3（个），一共有3×12＝36（个），所以两面涂色的小正方体有36个。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查表面涂色的小正方体，考查学生的空间想象能力，掌握规律是解题关键。
18．；；；4；；
；；；0.027；25
【详解】略
19．；15；
；
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律计算即可求解；
根据乘法分配律计算即可求解；
先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算减法即可求解；
先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算即可求解。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．；；
【分析】方程左边化简为1.4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.4即可求解；
根据比与除法的关系，将比转化成除法，然后根据等式的性质，方程两边同时乘即可求解；
根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：÷＝
＝×
＝1
解：
＝÷
x＝
21．153.6千克
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体油箱的体积；1立方分米＝1升，把油箱体积单位立方分米化成升；再乘0.8千克，即可求出这个油箱可装油的质量。
【详解】8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
192×0.8＝153.6（千克）
答：这个油箱可以装油153.6千克。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
22．男职工240人；女职工1080人
【分析】设女职工人数为x人，把女职工人数看作单位“1”，则男职工人数为x人，然后根据：男职工人数＋女职工人数＝职工总数，由此列出方程：x＋x＝1320，解答即可。
【详解】解：设女职工人数为x人，则男职工人数为x人
x＋x＝1320
x＝1320
x÷＝1320÷
x＝1080
男职工：1080×＝240（人）
答：男职工240人，女职工1080人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，设出未知数，找出题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。
23．24人
【分析】将六年级参加社团活动的48名同学看作单位“1”，先用48乘求出五年级参加社团的人数，再乘就是四年级参加社团的人数。
【详解】
（人）
答：四年级有24人参加。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算。
24．①号铁桶装水多一些
【分析】根据题意，结合图形，先求出每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体铁桶的容积，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】①100－60＝40（厘米）
100－40－40
＝60－40
＝20（厘米）
40×20×60
＝800×60
＝4800（立方厘米）
②120÷4＝30（厘米）
80－30＝50（厘米）
30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
因为48000立方厘米＞45000立方厘米，所以①号铁桶装水更多一些；
答：①号铁桶装水多一些。
【点睛】根据题意找出每个长方体的长、宽、高后求出容积，再比较大小，选容积最大的即可。
25．541.25元
【分析】已知本金是500元，存期3年，年利率是2.75%；根据“本息＝本金＋本金×利率×时间”解决问题。
【详解】500＋500×2.75%×3
＝500＋500×0.0275×3
＝500＋13.75×3
＝500＋41.25
＝541.25（元）
答：到期后应从银行取回541.25元。
【点睛】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”。
26．180千米
【分析】根据已知条件“在高速上超过规定时速50%以上，济徐高速规定小轿车的最高时速是120千米”可知要使驾驶人要扣12分，则小轿车时速＝规定的时速×（1＋50%），据此代入数值，解答即可。
【详解】120×（1＋50%）
＝120×150%
＝180（千米）
答：当小轿车时速达到每小时180千米时就要被扣掉12分。
【点睛】解答本题的关键认真读题，根据已知条件找出等量关系式，即：小轿车时速＝规定的时速×（1＋50%）。
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