期末重难点检测卷（含答案）数学六年级上册青岛版

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期末重难点检测卷-数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．下列事件中，能用“一定”描述的是（ ）。
A．今天是星期一，明天星期日 B．月球绕着地球转
C．后天刮大风 D．妈妈比爸爸大
2．商店中两件不同物品都以192元售出，一件售出后比进价赚20%，一件售出后比进价亏20%，最终商店（ ）。
A．亏本了 B．赚钱了 C．不亏也不赚 D．无法确定
3．一个数（零除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．增加3倍 D．大小不变
4．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（　　）
A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10
5．图中，单位“1”的量是什么？苹果有多少个？下面答案正确的是（ ）。
A．桃子的个数；24 B．苹果的个数；25
C．桃子的个数；25 D．苹果的个数；24
6．圆的直径增加4分米，周长增加（ ）分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、填空题
7．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。
8．( )吨是60吨的；加工20个零件，其中5个不合格，合格率是( )。
9．把米长的铁丝平均分成6段，每段长( )米，每段占全长的( )。
10．王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7∶2，养的鸡和鸭共( )只。
11．( )吨的和16吨的一样重。
12．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。
三、判断题
13．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． ( )
14．把一副完整的扑克去掉大小王，混合后从中任意取出1张，按数字(或字母)分，有13种可能的结果。( )
15．÷5和×的结果相同，但意义不同。( )
16．一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶5，它一定是钝角三角形。( )
17．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积也扩大3倍。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0÷10%＝ ＝ ＝ 280×1%＝ 0.4×3÷0.4×3＝
×5＝ 1.6＝ 3.14×9＝ 0.32÷0.08＝ ＝
19．化简下面各比
4.5∶2.7 ∶ 2∶0.5
20．下列各题，怎样简便就怎样算。


21．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
22．求图中阴影的面积是几？
五、解答题
23．新华中学六年级一班有48人，二班人数是一班的，三班人数是二班的，三班有多少人？
24．某樱桃园今年樱桃产量是4.5吨，比去年的多0.1吨，去年樱桃产量多少千克？
25．从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？
26．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？
27．第二代采用EUV的智能手机芯片麒麟985将采用多达120亿个晶体管，相比上代增加了20%。上代智能手机芯片上大约有多少亿个晶体管？（画线段图，列出算式，不计算）
28．按照要求做。
（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（ ）。
（2）请你以点O为圆心画出一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长均为1厘米）
（3）将图①先向左平移两格，再（ ）就能得到图②。
（4）在图中画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。
参考答案：
1．B
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合题意，解答即可。
【详解】A． 今天是星期一，明天不可能是星期日；
B． 月球一定绕着地球转；
C． 后天可能刮大风；
D． 妈妈可能比爸爸大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握生活常识以及数学基础知识的积累。
2．A
【分析】一件比进价赚20%，用售价192元除以（1＋20%）求出它的进价。一件比进价亏20%，用售价192元除以（1－20%）求出它的进价。将两个进价相加，求出进价和。将售价相加，求出售价和。最后，对比进价和、售价和，判断出商店的盈亏情况。
【详解】192÷（1＋20%）＋192÷（1－20%）
＝192÷120%＋192÷80%
＝160＋240
＝400（元）
192＋192＝384（元）
384＜400，所以最终商店亏本了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
3．A
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；据此解答。
【详解】一个数（零除外）除以，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
4．C
【分析】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A，那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A，进而化简即可．
【详解】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A 那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A=（×2）：（4.5A×2）=A：9A=1：9
5．C
【分析】通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量，题目中的数量关系是：桃子的数量×（1＋）＝苹果的数量，所以图中单位“1”的量是桃子的数量，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃子的数量乘（1＋），即可求出苹果的数量。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
即单位“1”的量是桃子的个数，苹果有25个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
6．C
【分析】假设原来的直径是1分米，则增加4分米后，此时的直径：1＋4＝5分米，根据圆的周长公式：C＝πd，求出增加前和增加后的周长，再相减即可。
【详解】假设增加前的直径是1分米
3.14×1＝3.14（分米）
1＋4＝5（分米）
3.14×5＝15.7（分米）
15.7－3.14＝12.56（分米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．5000
【分析】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。
【详解】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），
x×30＋25（200－x）
＝25x＋5000－25x
＝5000（元）
【点睛】解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。
8． 40 75%
【分析】（1）求多少吨是60吨的，把60吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）已知加工20个零件，其中5个不合格，则合格的零件是（20－5）个，根据“合格率＝合格的零件个数÷零件总个数×100%”，代入数据计算即可。
【详解】（1）60×＝40（吨）
40吨是60吨的；
（2）（20－5）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
合格率是75%。
【点睛】（1）考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
（2）考查百分率的问题，掌握合格率的意义及计算方法是解题的关键。
9．
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段长度，用铁丝长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。
【详解】÷6＝（米）
1÷6＝
【点睛】本题的关键是掌握在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。
10．45
【分析】根据题意可知，25只对应的多的5份，用25÷5即可求出每份多少只，再乘总份数即可。
【详解】25÷5×（7＋2）
＝5×9
＝45（只）
【点睛】先求出每份多少只是解答本题的关键。
11．8
【分析】由题意可知：一个数的和16的相等，则根据分数乘法的意义先求出16的是多少，然后再除以即可。
【详解】16×÷
＝4÷
＝8
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
12．56.52平方厘米/56.52cm2
【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。
【详解】3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。
13．√
【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。
如：
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
14．√
【分析】抽出大小王后，共有几个数字，任意抽出一张就会就几个可能的结果。
【详解】去掉大小王后剩下的扑克上的数字都是1~13，共13个数字，任意抽出1张，有13种可能的结果。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同
【详解】＝ ＝
故÷5和的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。
故答案为：√
16．√
【分析】已知三角形的内角和是180°，根据三角形的内角度数之比，按比例分配求出最大的一个角，即可判断三角形的类型。
【详解】180÷（1＋3＋5）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（度），这个三角形是钝角三角形。
故答案为：√
【点睛】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。
17．×
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。根据积的变化规律，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数，则圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3×3＝9倍。
【详解】一个圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长、面积公式和积的变化规律的综合应用。
18．0；3；；2.8；9
1；2.56；28.26；4；
【详解】略
19．5∶3；10∶9；4∶1
【分析】“4.5∶2.7”将比的前项和后项同时除以0.9，求出最简整数比；
“∶”将比的前项和后项同时乘12，求出最简整数比；
“2∶0.5”将比的前项和后项同时乘2，求出最简整数比。
【详解】4.5∶2.7＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9）＝5∶3；
∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9；
2∶0.5＝（2×2）∶（0.5×2）＝4∶1
20．5；60
26；2
【分析】，用乘法分配律进行简算；，将60%，转化为0.6后，再利用乘法分配律进行简算。
，改写成0.4×26＋26×0.6后，再利用乘法分配律进行简算；，将分数改小数，利用加法交换律和结合律进行简算；
【详解】
＝
＝2＋3
＝5
＝75×0.6＋24×0.6＋0.6
＝（75＋24＋1）×0.6
＝100×0.6
＝60
＝0.4×26＋26×0.6
＝26×（0.4＋0.6）
＝26×1
＝26
＝0.75＋0.625＋0.25＋0.375
＝（0.75＋0.25）＋（0.625＋0.375）
＝1＋1
＝2
21．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．36.48平方厘米
【分析】观察图形可知，用半圆的面积减去大三角形的面积即是阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2求出半圆的面积；大三角形的底是8×2＝16（厘米），高是8厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出大三角形的面积。最后把两部分的面积相减即可。
【详解】3.14×82÷2－8×2×8÷2
＝200.96÷2－64
＝100.48－64
＝36.48（平方厘米）
23．50人
【详解】48××=50（人）
答：三班有50人．
24．5500千克
【分析】把去年的产量看作单位“1”，去年产量的是4.5－0.1＝4.4吨，根据分数除法的意义，用除法解决即可。
【详解】（4.5－0.1）÷
＝4.4÷
＝5.5（吨）
5.5吨＝5500千克
答：去年樱桃产量5500千克。
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
25．225元
【分析】方法一：已知普通列车的票价比“和谐号”列车的票价便宜，把“和谐号”列车的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”列车票价的（1－），单位“1”未知，用普通列车的票价除以（1－），即可求出“和谐号”列车的票价。
方法二：根据题意可得出等量关系：“和谐号”列车的票价×（1－）＝普通列车的票价，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝225（元）
答：“和谐号”列车的票价是225元。
方法二：
解：设“和谐号”列车的票价是元。
（1－）＝150
＝150
＝150÷
＝150×
＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
26．（1）含铜300千克，含锡60千克
（2）1260千克
【分析】（1）把鼎的质量的平均分成1＋5＝6份，可求出1份的量，锡、铜的质量分别占1份和5份，根据按比分配进行解答即可。
（2）已知大刀含铜的质量是840千克，对应2份的量，求出1份的量，整个大刀为3份，求出3份的量即为大刀的质量。
【详解】（1）360×＝60（千克）
360×＝300（千克）
答：它含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1＋2）
＝420×3
＝1260（千克）
答：这把大刀的质量是1260千克。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确铜和锡所占的份数是解题的关键。
27．
见详解
120÷（1＋20%）
【分析】把上代智能手机芯片上晶体管数看作单位“1”，那么第二代的数量120亿个就相当于上代的（1＋20%），然后根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】线段图如下：
120÷（1＋20%）
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是明确单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．（1）（4，3）；（2）见详解；（3）向下平移三格；（4）见详解
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点O在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；
（2）以点O为圆心，取半径2厘米，利用尺规作图即可；
（3）看图，图②在图①的下方3格处，所以将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②；
（4）以A点作为旋转中心，将图①的所有边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（4，3）。
（3）将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②。
（2）（4）如图：
【点睛】（2）本题考查了用数对表示位置、画圆、平移以及旋转。用数对表示位置时，第一数表示列数，第二个数表示行数；画圆时，先确定圆心和半径，再利用圆规作图；平移是图形沿着直线方向移动，要注意对应点的位置，避免犯错；旋转是每个对应边、对应点都需要做同样方向和角度的旋转。
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