期末高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如图，有一个正方体纸盒。上面标有“★”，下面标有“●”，这个纸盒的平面展开图是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果×＜（a、b、c、d均大于0），那么（ ）。
A．b＜a B．b＞a C．d＜c D．d＞c
3．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（ ）。
A．50% B．25% C．12.5% D．6.25%
4．一件衬衫的标签如图所示，根据这个标签判断，下面说法正确的是（ ）。
品名：衬衫 面料：95%棉 5%聚酯纤维
A．这件衬衫的面料中有5克聚酯纤维 B．这件衬衫的面料中有95克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量占聚脂纤维的95% D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%
5．将的前项加上6，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上8 D．乘3
6．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位或数。
一颗草莓的体积大约是16( )；
4080毫升＝( )升；
一台冰箱的体积大约是1.2( )；
6.03立方米＝( )立方米( )立方分米。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( ) ( )
9．（ ）÷5＝＝3∶5＝（ ）%＝（ ）折。
10．如图，一个长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3∶5，则乙的面积是( )平方厘米。

11．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
12．填表。
下图是一根长方体木块，表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都锯下一个棱长1分米的小正方体木块。
锯下木块的个数 1 2 3 … （ ）
减少的面积（平方分米） 4 （ ） （ ） … 76
剩下木块的表面积（平方分米） 76 （ ） （ ） … （ ）
三、判断题
13．大牛和小牛的头数比是5∶4，表示大牛比小牛多25%。( )
14．春节商场搞促销，一件衣服打八五折销售，假期结束再提价15%就可恢复原价销售。( )
15．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
16．a和b互为倒数，那么÷＝。( )
17．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积和表面积相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2023－55＝ 12.8＋8.21＝ 1.4×5＝ 30×120＝
×＝ ÷＝ 5－2＝ ×4÷×4＝
19．用递等式计算下面各题，能简算的要简算。


20．解方程。

五、解答题
21．小明看一本故事书，第一天看了21页，第二天看了全书的，这时他已经看的页数与没有看的页数的比是2∶3；这本书共有多少页？
22．光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
23．某火锅店的消费结帐方式有两种：一种是可提前订购65元一张的团购代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌限用两张，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；一种是享受总消费九折优惠。两种付款方式不能同时选择。小娟一家到火锅店消费，总消费在300元以上。
（1）使用代金券，小娟家最多可以节省多少元？
（2）小娟家如果消费320元，选择哪种付款方式更划算？
24．学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画三门课程，六（1）班48名同学每人必须且只能选修其中一门课程，其中选修书法、陶艺的人数占总人数的，选修陶艺、绘画的人数占总人数的。选修陶艺的有多少人？
25．小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌子上（如图），正方形的面积是36平方厘米，重叠部分是正方形的，是长方形的，求两个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米？
26．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个鱼缸至少占地多少平方米？
（2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？
参考答案：
1．A
【分析】由题意可知：标有“★”与标有“●”面相对，根据相对面的判定方法及正方体展开图进行判定即可。
【详解】A．标有“★”与标有“●”面相对，且是正方体展开图，符合题意；
B．不是正方体的展开图，不符合题意；
C．是正方体展开图，但标有“★”与标有“●”面不相对，不符合题意；
D．不是正方体的展开图，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体展开图及相对面的判定方法即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。
2．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
【详解】×＜
则＜1，那么b＜a。
故答案为：A
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系的方法以及真分数的认识。
3．B
【分析】设A5纸的面积为1，A5纸面积是A4纸面积的一半，则A4的面积＝A5纸面×2；A4纸面积＝1×2＝2；A4纸的面积是A3纸面积的一半，则A3纸的面积＝A4的面积×2，A3纸面积＝2×2＝4；求A5纸的面积是A3纸的百分之几，用A5纸的面积÷A3纸的面积×100%解答即可。
【详解】设A5纸面积是1，
A4纸面积：1×2＝2；
A3纸面积：2×2＝4
1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的25%。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是设出A5纸的面积，进而求出A4纸面积和A3纸面积，再利用求一个数是另一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
4．D
【分析】结合图示可知：将整件衬衫的质量看成单位“1”，这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫的95%，聚酯纤维占整件衬衫的5%；据此解答。
【详解】A．这件衬衫的面料中有5%聚酯纤维，原说法不正确；
B．这件衬衫的面料中有95%棉，原说法不正确；
C．这件衬衫的面料中棉的质量占这件衬衫的95%，原说法不正确；
D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%，原说法正确；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的意义，结合题意分析解答即可。
5．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用3＋6，再除以3，求出比的前项扩大到原来的多少倍，进而求出后项扩大到原来的多少倍，即可解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
将3∶8的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6．B
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出扩大前后正方体的表面积，进而求出它们之间的关系。
【详解】假设正方体的棱长为1，
1×1×6＝6
2×2×6＝24
24÷6＝4
一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到4倍。
故答案为：B
【点睛】本主要考查了正方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
7． 立方厘米/cm3 4.08 立方米/m3 6 30
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择即可；1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】一颗草莓的体积大约是16立方厘米；
4080毫升＝4.08升；
一台冰箱的体积大约是1.2立方米；
6.03立方米＝6立方米30立方分米。
【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位和体积、容积单位的换算。
8． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【详解】×＜
÷＞
＞
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积与因数、商与被除数的关系、分数的大小比较。
9．3；25；60；六
【分析】根据比与分数的关系，3∶5＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5；把化成小数是0.6，把0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】3÷5＝＝3∶5＝60%＝六折
【点睛】本题考查分数、小数、百分数、比的互化，分数的基本性质，折扣的意义、分数与除法的关系。
10．25
【分析】甲和乙是三角形，其底是长方形的宽，甲和乙的高的和是长方形的长，所以甲的面积＋乙的面积＝长方形面积÷2，然后用按比分配的方法，求出乙的面积即可。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
3＋5＝8
40÷8×5
＝5×5
＝25（平方厘米）
乙的面积是25平方厘米。
【点睛】考查按比分配问题，本题解答时用的平均分法，先求出总量、总份数，再计算每份是多少，最后用每份数量乘份数解答。
11．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
12．见详解
【分析】通过观察发现：每锯下一个棱长1分米的小正方体木块，表面积就减少棱长1分米的小正方体的4个面的面积。即锯下1个棱长1分米的小正方体木块，表面积减少1×1×4平方分米；锯下2个棱长1分米的小正方体木块，表面积减少1×1×4×2平方分米；锯下3个棱长1分米的小正方体木块，表面积减少1×1×4×3平方分米。由此规律可知：用76÷（1×1×4）可求出表面积减少76平方分米时，锯下的木块的个数。
用长方体的表面积80平方分米减去减少的表面积，可求出剩下木块的表面积。
【详解】1×1×4×2＝8（平方分米）
1×1×4×3＝12（平方分米）
76÷（1×1×4）
＝76÷4
＝19（个）
80－8＝72（平方分米）
80－12＝68（平方分米）
80－76＝4（平方分米）
所以，
锯下木块的个数 1 2 3 … （ 19 ）
减少的面积（平方分米） 4 （ 8 ） （ 12 ） … 76
剩下木块的表面积（平方分米） 76 （ 72 ） （ 68 ） … （ 4 ）
【点睛】解决此题关键是明确每锯下一个棱长1分米的小正方体木块，减少了哪些面。
13．√
【分析】根据大牛和小牛的头数比，将大牛看作5，小牛看作4，求大牛比小牛多百分之几，用大牛比小牛多的量÷小牛头数×100%即可。
【详解】（5－1）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
14．×
【分析】将原价看成单位“1”，打折后的是原价的85%，再将打折后的价格看成单位“1”，则提交15%后的价格是原价的85%×（1＋15%），再与原价比较即可。
【详解】1×85%×（1＋15%）
＝85%×115%
＝0.9775
1＞0.9775，所以不能恢复到原价。
故答案为：×
【点睛】解题时要注意两个单位“1”的不同。
15．×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。
【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
16．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此判断。
【详解】a和b互为倒数，那么÷＝× ＝ ＝。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了倒数和分数除法的计算。明确ab＝1是解题关键。
17．×
【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】36÷12＝3（厘米）
体积：3×3×3＝27（立方厘米），表面积：3×3×6＝54（平方厘米）
体积和表面积不是同一种量，无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】物体的体积和表面积不是同一种量，无法进行比较。
18．1968；21.01；7；3600
；；；16
【详解】略
19．；2；
36；7；
【分析】×÷，按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
3－÷－，先计算除法，再根据减法性质，进行计算；
×[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
36×＋36×，根据乘法分配律，原式化为：36×（＋），再进行计算；
＋（＋）×8，根据乘法分配律，原式化为：＋×8＋×8，原式化为：＋6＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋6，再进行计算；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×÷
＝÷
＝×
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×[×15]
＝×5
＝
36×＋36×
＝36×（＋）
＝36×1
＝36
＋（＋）×8
＝＋×8＋×8
＝＋6＋
＝＋＋6
＝1＋6
＝7
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷2
＝×
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去24，再同时除以40%即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．140页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了21页，第二天看了全书的，根据分数和比的关系，可知这时他已经看的页数占全书的，则第一天看的页数占全书的（－），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（－），就是这本书的页数。
【详解】21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝140（页）
答：这本书共有140页。
【点睛】此题是考查比和分数的应用。关键是根据前两天的看及已经看的页数与没有看的页数的比，求出第一天看的页数占全书的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答。
22．12人
【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
23．（1）70元；（2）用代金券付款
【分析】（1）根据题意可知，使用一张团购代金券可以节省（100－65）元，因为小娟家总消费超过300元，可以使用2张团购代金券，则用（100－65）×2即可求出节省钱数。
（2）如果使用团购代金券，则用320元减去（1）的结果，即可求出实际付的钱数；如果享受总消费九折优惠，九折表示原价的90%，则把320元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用320×90%即可求出实际付的钱数，然后比较两种方法的结果即可。
【详解】（1）（100－65）×2
＝35×2
＝70（元）
答：使用代金券，小娟家最多可以节省70元。
（2）用代金券付320－70＝250（元）
九折＝90%
打九折要付320×90%＝288（元）
250＜288
答：选择用代金券付款合算。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
24．16人
【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修书法、陶艺的人数；再用总人数减去选修书法、陶艺的人数，即可求出选修绘画的人数；根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修陶艺、绘画的人数，再减去选修绘画的人数，即可求出选修陶艺的人数。
【详解】48×＝24（人）
48－24＝24（人）
48×＝40（人）
40－24＝16（人）
答：选修陶艺的有16人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．80平方厘米
【分析】先根据分数乘法的意义，求出重叠部分的面积；再根据分数除法的意义，求出长方形的面积，整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的面积。
【详解】36×＝4（平方厘米）
4÷＝4×12＝48（平方厘米）
36＋48－4
＝84－4
＝80（平方厘米）
答：两个图形覆盖桌面的面积共80平方厘米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式解答即可。
26．（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米；
（3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。
【详解】（1）×＝（平方米）
答：这个鱼缸至少占地平方米。
（2）＋××2＋××2
＝＋＋
＝（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。
（3）××＝（立方米）
答：鹅卵石的体积一共是立方米。
【点睛】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
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