横沟中学九年级上期末复习教学案(第二章一元二次方程)(无答案)

东海县横沟中学08—09年度第一学期期末复习教学案
第二章 一元二次方程
主备人：龚建飞 审核人：徐茂启、张梅
【知识回顾】
1.一元二次方程的概念：形如：
2.一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当 时，方程有两个相等的实数根；
（3）当 时，方程没有实数根。
4.用方程解决实际问题：略
【基础训练】
1．解下列方程
（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法） （2） （配方法）
（3）（因式分解法） （4）（公式法）
2.（08，温州）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①； ②； ③； ④．
3.（08，遵义）一元二次方程的解是 ．
4.（08，兰州）方程的解是
A． B． C．或 D．
5．（08，南昌）方程的解是 　　 ．
6. (08，丽水) 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 ．
7.用配方法解方程，下列配方正确的是
A． B． C． D．
8.（07，成都）下列方程中，有两个不相等实数根的是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
10．（08，宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则．
11.（08，潜江）关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 。
12.（08，聊城）已知是方程的一个根，则方程的另一个根为
A． B． C． D．
13.（08，鸡西）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
14.（08，达州）某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
15.（08，泰州）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
16.（08，襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价
A.10% B.19% C.9.5% D.20%
17.（04，泰安）某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为
A． B．
C． D．
【能力提高】
18.（08，新疆）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　　 。
（填上一个符合条件的方程即可）
19.（06，铜仁）写出一个以—2和4为根的一元二次方程：_________________ _。
20. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于
A、１ B、－１ C、0 D、2
21.（08，威海）关于的一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
22.（08，苏州）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
23.如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角
线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长
方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．
24.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程 为： ；
25．（07，梅州）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ．
26.（08，资阳）、、分别是三角形的三边，则方程的根的情况是
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
27.（08，荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是
A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙
28.(08，湘潭)阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：
则
.
请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值；
（2）的值.
29.(04,赣州)读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
那位学子算得快，多少年华属周瑜。
30.（08新疆建设兵团）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．
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