角 复习教案
一、复习目标：
1.掌握角的两种定义及有关概念；
2.在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．
3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
4.进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
5.使学生掌握垂线的概念，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．
6.使学生理解并掌握垂线的第一个性质．
二、重点及难点：
重点：
1.比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点
2.通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力
难点：
1.认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
2.通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力．
三、梳理知识：
按照课本“回顾与总结”回忆知识点。
四、有效训练：
1.分别说出∠ABC、∠EFG、∠MON的顶点和边.
角 ∠ABC ∠EFG ∠MON
顶点
边
2.用三个大写字母表示下列图形中的角.
3.用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.
4.图中共有（ ）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示.
5.方向角：
观察：潍坊的部分地图.
思考：从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上？
说明：在学生的思考、讨论基础上引出用含方向角射线表示方向，能够准确地表示位置与方向，在实际工作中有广泛的运用.
6.过线段AB的中点O，画直线MN⊥AB，在MN上任取一点C，连结CA、CB画图并比较CA、CB的大小．
7.过P点分别向角的两边作垂线．
五、自我测验
1.如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．
2.已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
3.用三角板画出75°，105°，135°的角．
4.已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．
求（1）∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．
5.已知∠1，∠2（∠1>∠2），画一个角，使它等于:
（1）∠1+∠2；
（2）∠1-∠2；
（3）（∠1+∠2）．角 综合测试
一、选择题
1．下列语句中，正确的是（ ）
A．比直角大的角是钝角 B．比平角小的角是锐角
C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 D．钝角与锐角的差一定是锐角
2．两个锐角的和（ ）
A．一定是锐角 B．一定是直角
C．一定是钝角 D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
3．在时刻8：30,时钟的时针和分针之间的夹角是（ ）
A．85° B．75° C．70° D．60°
4．如果∠A和∠B互为余角，∠B和∠C互为补角，∠A与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（ ）
A．20°，80°，80° B．20°，70°，90°
C．30°，60°，90° D．70°，20°，100°
5．如果∠α=m°，而∠α既有余角，也有补角，那么n的取值范围是（ ）
A．0°﹤m﹤90° B．m＝90° C．90°﹤m﹤180° D．m＝180°
二、填空题
6．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_____度．
7．如果∠α=47°28′，∠α的余角∠β =_____，∠α的补角∠γ=_____，∠γ－∠α=___．
8．已知：如图，△ABC中，AB = AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC = 84°，则∠A =____.
三、解答题
9． 如下图所示，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出图中相等的角．
10． 在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的．如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角． 从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D 的飞行方向角为145°，试求AB与AC之间夹角为多少度？AD与AC之间夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线．
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A
6．180
7．42°32′, 132°32′, 85°4′
8．52°
9．∠AOB=∠BOC=∠COD，∠AOC=∠BOD
10．AB与AC之间夹角为25°，AD与AC之间夹角85°．
