8.1 角的表示
教学目标：
1、通过实例理解角的有关概念，熟悉角的表示方法。
2、使学生掌握平角和周角的概念
教学重难点：
重点 角的概念和表示
难点 用旋转的方法定义角
教学过程：
教学内容和学生活动：
一、创设情景，引入新课
前面学习的内容都是单纯讨论直线、射线、线段的性质和关系。今天我们将要学习由他们构成的图形。同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线、射线与射线或线段与线段组成的图形？
二、合作交流，探究新知
（一）角的概念
1、你能画出几个不同形状的角吗？
请你指出所画出的角的边和顶点吗？角的两边是前面我们学过的什么图形？我们应该怎样给角下定义呢？
分组讨论角的概念
2、当一条射线绕着它的端点旋转时，它的起始位置和终止位置形成一个什么图形？
自学课本P5页回答下面问题
角还可以看成是一条射线绕着它的____，从______所成的图形。射线的起始位置叫做角的 终止位置叫做角的 。平角 周角 （在图8-6中）。
教师活动：
师总结组成角三个条件：
（1）是有两条射线，这两条射线叫做角的两边；
（2）是两条射线有一个公共的端点，这个公共的端点叫做角的顶点。
（3）是图形，
教学内容和学生活动：
说出课本P5页，图8-6中各角的始边、终边
阅读P4页，完成下列任务。
（二）角的表示方法
（1）符号：角的符号表示________
（2）四种表示方法：
1、用三个大写的英文字母，如图8-2记作______或______，表示顶点的字母写在________。
2、用一个大写英文字母表示，如图8-2可记作________。
三、实际应用，巩固新知
1、课本8-6图，点D在AB上。
（1）∠ABC与∠DBC相同吗？
（2）图中哪几个角可以用同一个字母表示？写出来。
（3）以点C为顶点的角有几个？写出来。
（4）图中共有几个角？把他们分别写出来。
在数图中的角时，一般只数出那些小于平角的角。如图8-6中，不必数出∠ADB(平角)或大于平角的角。
2、课本P6页练习1、2、3
3、如果以O为端点有n条射线（构成的最大角小于平角），组成的角共有多少个呢？
四、课堂小结
1、这节课我们学习了角的概念，它是怎样下的定义的，还有特殊的平角、周角的概念它们又是如何下定义的？
2、角的表示方法有几种？
五、布置作业P6习题8.1
补充
1、下列说法正确的是（ ）
A、由公共端点的两条射线组成的图形叫角
B、两条射线重合就是一个周角
C、一条射线就是一个周角
D、由两个直角组成的角叫作平角
2、下图中角的表示方法中，不正确的是（ ）
A、∠E B、∠BEC C、∠ECD D、∠A
教师活动：
生课堂展示，师给出评价，画图示例
板书设计：
8.1 角的表示
一、角的定义 二、角的表示方法
三、课时小结 四、课后作业
师生收获及反思：
A
B
C
D
E8.1 角的表示
一、教与学目标：
知识目标：
1．通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；
2．掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；
3．通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况.
能力目标：
培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识，培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
情感目标：
培养学生勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习.
二、教与学重点难点：
角的表示方法
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1．小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？
2．观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。
3．举出生活中角的实例。
设计意图：利用小学学过的知识，引入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。
（二）探究新知：
1．问题导读：
（1）什么是角？如何表示一个角？
（2）什么是平角？周角呢？
2．合作交流：
（1）角的定义
由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件
_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。__________________叫做角的始边，_________________叫做角的终边。
（2）角的表示方法。
符号：角的符号表示________
三种表示方法：
A．用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。
B．用一个大写英文字母表示，如图（2）可记作________。
C．用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作_______、_______或______、______。
个性化设计：
引导学生思考：何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？
（3）平角和周角
平角是_________________________________；直角是_______________；
周角是______________________________________________________。
个性化设计：
创设现实情境，鼓励学生展开丰富的想象，并通过尝试及动手操作培养学生的动手操作能力；通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，并能将实际问题数学化。在导入中加上投影显示一些实物投影，让学生观察在实际生活中看到的角。
3．精讲点拨
例题:如图，点D在AB上。
（1）∠ABC与∠DBC相同吗？
（2）图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。
（3）以点C为顶点的角有几个？写出来。
（4）图中共有几个角？把他们分别写出来。
解：（1）相同
（2）∠A和∠B
（3）3个，∠ACD，∠ACB，∠DCB
（4）7个，∠A，∠ADC，∠BDC，∠A，∠BCD，∠BCA，∠DCA
（三）学以致用：
（1）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。
（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。
（3）1周角=( )平角=( )直角=( )个45°的角
（4）右图中，可以用一个大写字母表示的角有 ，必须用三个大写字母表示的角有 ，以B为顶点的角有 .
（四）达标测评：
1．如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
2．如图（2），分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5
个性化设计：
角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程，有教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识的，在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——角。
3．请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE
∠1 ∠2 ∠3
（五）课堂小结：
通过本节课的学习,你认为角的表示方法都有哪些？怎样表示一个角更方便？应该注意什么？
（六）作业布置：
1、习题8.1 第1、2题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步。
（七）教学反思：
个性化设计：
角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定要让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字或希腊字母表示角，这样既简便又清晰。
关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，例如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转，重点应是对运动变化观点的渗透，平角和周角也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义。
