课件14张PPT。第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（1）七年级数学（下册）? 北师大版学习目标知识与技能目标：
1、理解并掌握单项式的乘法法则
2、能够熟练地进行单项式的乘法计算
过程与方法目标：
由问题情境，引发思考，通过合作探究，归纳单项式乘法的法则。
情感态度与价值观目标
培养学生的归纳、概括能力、运算能力以及分析问题的思维方法。 学习重难点重点：
单项式的乘法法则及其应用
难点：
理解运算法则及其探究过程 （1）预习P14~15
（2）思考：单项式与单项式相乘可化为几个步骤？
（3）预习作业：（一）预习准备什么是单项式？
单项式由哪几部分组成？1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？温故知新√√√√【注意】
①.单项式必须是整式，即分母中不能含有字母
②.单项式的形式必须是数字与字母乘积的形式，不含有“+”或“-”号2、下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？温故知新184-2312-1256-103、下列各式是什么运算？运算结果呢？（1） =__________
（2） =__________
（3） =______________
（4） =__________温故知新合作探究 P14想一想想一想：（1） 等于什么？你是怎样计算的？
=单项式单项式 导学案——例1例1：利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质计算下列单项式乘以单项式。知识应用方法归纳方法：1、系数：系数与系数相乘，作为积的系数
注意：先确定系数的符号，在把系数的绝对值相乘2、字母：相同的字母与相同的字母相乘
——同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）注意：只在一个单项式中出现过的字母，
连同它的指数作为积的一个因式）如果是多个单项式相乘____________方法同样适用且结果仍为单项式达标训练P15 随堂练习
(2)
（4）
（6）课堂小结回顾小结方法：1、系数：系数与系数相乘，作为积的系数
注意：先确定系数的符号，在把系数的绝对值相乘2、字母：相同的字母与相同的字母相乘
——同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）注意：只在一个单项式中出现过的字母，
连同它的指数作为积的一个因式）如果是多个单项式相乘____________方法同样适用且结果仍为单项式▲注意：有乘方，应先算乘方作业：
1、导学案“练习”部分
2、预习P16~17课件17张PPT。1.4 整式的乘法
第2课时 1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2.什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 3.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式回顾复习实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为： 用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为： 互动探究（2）由上面的探索，我们得到了:
你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的
原因吗?
（3）用上面的方法计算:
请说明每一步的依据。 （4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多
项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。想一想m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m,a,b,c都是单项式) 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则归纳总结 例1 计算：
（1）
（2）
（3）
（4） 例题解析解：（1）（2）例题解析（3）（4）例题解析 例2 计算：解：例题解析 单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与
单项式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算;
③把所得的积相加.
反思升华解题时需要注意的问题 ①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负.
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项 。 1. 判断正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )
（2） ( )
（3）(-2x) (ax+b-3 ) =-2ax2-2bx-6x ( )
变式训练，巩固新知2. 计算：
（3） （4）
?
（5） (6)
变式训练，巩固新知3. 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3
∵ a=2,b= -3 = 29变式训练，巩固新知1. 分别计算下图中阴影部分的面积。 (2)(1)at + bt – t2延伸拓展2. 3. 求证对于任意自然数n,代数式
n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。延伸拓展本节课你学到了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？ 谈谈收获结束课件29张PPT。1.4.3 整式的乘法 回顾与思考② 再把所得的积相加。① 用单项式分别去乘多项式的每一项；单项式乘以多项式的依据是
; 乘法的分配律.回顾与思考进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.② 去括号时注意符号的确定.学习目标1、经历探索多项式相乘法则的过程，理解多项式乘法法则；
2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想；
3、会进行多项式乘法的运算.自学指导1、认真看课本第18页-19页随堂练习以上的内容；
2、注意多项式乘以多项式的运算思路；
3、注意例题的思路、步骤、格式. 如有问题可小声与同桌讨论，或举手问老师。5分钟后比一比谁能正确地完成自我检测题.利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究一、任选两张长方形卡片拼成
一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？拼 图 游 戏利用如下卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？会宁县党岘中学拼 图 游 戏 下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？mn长方形的面积可以有4种表示方式：1.(m+b)(n+a)2. n(m+a)+b(m+a)3. m(n+b)+a(n+b)4. mn+mb+an+ab)我们从中可以看出：(m+b)(n+a)=n(m+a)+b(m+a)
=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab
你认为他的想法对吗？从中你受到了什么启发？把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开 理解将等号两端的x换成(n+a)则有： 在 (m+b) x =mx+bx 中，(m+b) x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)=mn+ma + bn+ba(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来多项式的乘法+an+bm+bn用连线法理解公式：mn+ ma+ ba+ bn我们还可以用连线法理解公式：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会连一连：(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②学会连一连： 如何记忆多项式与多项式相乘的运算 ？ 先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ma+ bn+ bn比一比看谁连的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你例题解析例题解析【例3】计算： 运用 ? 体验 ? (1)(1?x)(0.6?x)；?x?0.6 ? x +=0.6?1.6x+x2 x? x最后的结果要合并同类项. 两项相乘时,先定符号例题解析例题解析【例3】计算： 运用 ? 体验 ? (2)(2x + y)(x?y)。（2） (2x + y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x? y+ y+ y? x+??y?y=2x2?2xy+ xy?y2=2x2 ?xy?y2随堂练习(1)(m+2n)(m?2n) ； (2)(2n +5)(n?3) ;1、计算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .注 意 !1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切记 一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .注 意 !2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
练习一、计算：(2) (2x+3)(3x–1);(3) (2a+3)(2a–3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n–3);例２ 计算：(1) (x+y)(x–y);(2) (x+y)(x2–xy+y2)解:(1) (x+y)(x–y)=x2 =x2–xy+xy–y2–y2(2) (x+y)(x2–xy+y2)=x3 =x3 -x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二、计算：(1) (2a–3b)(a+5b) ;(2) (xy–z)(2xy+z) ;(3) (x–1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).本节课你的收获是什么？小结运用多项式乘法法则，要有
序地逐项相乘，不要漏乘，
并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．
