课件16张PPT。高中物理·必修2·人教版
第六章 万有引力与航天
1 行星的运动[目标定位] 1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物．
2．知道人类对行星运动的认识过程．
3．理解并应用开普勒三个定律分析问题．一、两种对立的学说
1．地心说：_____是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动．代表人物是_____ ___________ ．
2．日心说：_____是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球以及其他行星都绕太阳运动．代表人物是____________．地球地球密(古希腊)托勒太阳哥白尼(波兰) 想一想 地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？
答案 两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物．两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的．
二、开普勒行星运动定律
1．所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在_______ ____________．
2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过___________．
3．所有行星的轨道的半长轴的_______跟它的公转周期的_______的比值都_____．此比值的大小只与_____有关，在不同的星系中，此比值是不同的．
想一想 开普勒定律除适用于行星绕太阳的运动外还适用于其他天体绕中心天体的运动吗？
椭圆椭圆的相等的面积一个焦点上三次方二次方相等太阳 答案 适用．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体绕中心天体的运动，如卫星绕地球的运动．
三、行星运动的一般处理方法
1．行星的运动中学阶段按______________处理，太阳处在_____．
轨道半径公转周期匀速圆周运动圆心一、对开普勒三定律的理解
?1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点．
2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．【例1】 关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是 ( )
A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行 星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大 时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道 的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对 行星的引力作用
答案 BD解析 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C错误；行星间的引力、行星与其他天体间的引力远小于行星与太阳间的引力，行星与太阳间的引力提供行星绕太阳运动的向心力，D对．针对训练 关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是
( )
A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C．行星在近日点的速率大于远日点的速率
D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长
答案 ACD解析 第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误；第二定律的内容为：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，故离太阳越远的行星绕太阳运转的周期越长，故D正确．故选ACD.
二、开普勒三定律的应用
1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转．【例2】某行星沿椭圆轨道运行，远日点A离太阳的距离为a，近日点B离太阳的距离为b，行星经过A点时的速率为va，则经过B点时的速率为 ( )
答案 C
图6－1－1【例3】 有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期约是多少年？
答案 22.6年
再见课件19张PPT。高中物理·必修2·人教版
太阳与行星间的引力
3 万有引力定律[目标定位] 1.知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关，理解引力公式的含义并会推导平方反比规律．
2．掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．
3．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题． 一、太阳与行星间的引力
1．模型简化：行星以太阳为圆心做_________运动，太阳对行星的引力提供了行星做_________运动的向心力．
2．太阳对行星的引力推导：匀速圆周匀速圆周二、万有引力定律
1．月—地检验
(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“_________”的规律．
平方反比 (4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_____的规律．相同想一想 月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗？
答案 不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．2．万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在_____________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____，与它们之间距离r的二次方成_____．
(3)引力常量G：由英国物理学家_________在实验室中测量得出，常取G＝___________N·m2/kg2.
想一想 万有引力定律告诉我们，任何两个物体都是相互的，但为什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量为1 kg的质点相距1 m时，它们间万有引力是多大？
答案 万有引力太小，6.67×10－11 N.
质点它们的连线上正比反比卡文迪许6.67×10－11 (1)两个质点间，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可看成质点．
(2)两个质量分布均匀的球体间，r是两个球体球心间的距离．
(3)一个均匀球体与球外一个质点间，r是球心到质点的距离．2．万有引力的三个特性
(1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力．
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律．
(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用． A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一 对平衡力
D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否 相等无关
答案 AD【例2】如图6－2、3－1所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为
( )
答案 D
图6－2、3－1图6－2、3－2二、万有引力和重力的关系
1. 万有引力和重力的关系图6－2、3－3 答案 D再见课件18张PPT。高中物理·必修2·人教版
4 万有引力理论的成就[目标定位] 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用．
2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路．
3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路．一、“科学真是迷人”
1．重力与万有引力：若不考虑地球的自转，地面上质量为m的物体所受的重力_____地球对物体的万有引力．
二、计算天体的质量
1．基本思路：行星绕太阳、卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力是它们间的_________提供的．测量出环绕周期T
和环绕半径r.等于万有引力3．观测行星的运动，可以计算_____的质量；观测卫星的运动，可以计算_____的质量．
温馨提示 以上方法所求质量为中心天体的质量，中心天体指处于另一天体(或卫星)做圆周运动的圆心处的天体．
想一想 若已知卫星绕地球运动的周期T和卫星到地心的距离r，可以计算卫星的质量吗？太阳行星三、发现未知天体
1．海王星的发现
英国剑桥大学的学生_______和法国年轻的天文学家________根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的_____在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．
2．海王星的发现和_________的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈．亚当斯勒维耶伽勒哈雷彗星一、天体的质量和密度的计算
1．天体质量的计算2．天体密度的计算
注意：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．要明确计算出的是中心天体的质量．
(2)要注意R、r的区分．一般地R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．若绕“近地”轨道运行，则有R＝r.
【例1】 在万有引力常量G已知的情况下，已知下列哪些数据，可以计算出地球质量 ( )
A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B．人造地球卫星在地面附近绕行的角速度和运行周期
C．月球绕地球运行的周期及地球半径
D．若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力 加速度
答案 D【例2】 地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为 ( )
答案 A二、天体运动的分析与计算
1．基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供．
2．常用关系3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动．【例3】如图6－4－1所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则( )
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线
答案 ABD
图6－4－1速度【例4】 地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比r1∶r2＝1∶2.求：
(1)线速度大小之比；
(2)角速度之比；
(3)运行周期之比；
(4)向心力大小之比．
答案 见解析
解析 设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2.再见课件23张PPT。高中物理·必修2·人教版
5 宇宙航行[目标定位] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度的公式．
2．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
3．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情． 一、人造地球卫星
1. 牛顿的设想：如图6－5－1所示，在高山上水平抛出一物体，当物体的初速度_______时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的_____________．
图6－5－1足够大人造地球卫星匀速圆周万有引力想一想 卫星离地面越高，其线速度是越大吗？二、宇宙速度
1．第一宇宙速度
v1＝____ km/s，卫星在_____________绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度．
?2．第二宇宙速度
v2＝_____ km/s，使卫星挣脱_____引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度．
3．第三宇宙速度
v3＝____ km/s，使卫星挣脱_____引力束缚的_____地面发射速度，也叫逃逸速度．7.9 地球表面附近11.2地球16.7太阳最小
想一想 下列说法是否正确：
(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.( )
(2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )
答案 卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，(1)错；地球卫星的最小发射速度为7.9 km/s，即第一宇宙速度，(2)对．三、梦想成真
1957年10月_____成功发射了第一颗人造卫星；
1969年7月美国“阿波罗11号”登上_____；
2003年10月15日我国航天员_______踏入太空．苏联月球杨利伟一、对三个宇宙速度的理解
宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度．
1．第一宇宙速度(环绕速度)
(1)是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.
(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s.
注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度． A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
答案 B【例2】 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．二、人造卫星运动问题的处理思路及规律
1．轨道及特点
(1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图6－5－2所示．图6－5－2 (2)特点：所有的轨道圆心都在地心．
2．处理思路及规律
将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动，所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力，即：注意：地球卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，与卫星的质量、形状等因素无关．【例3】a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图6－5－3所示，下列说法中正确的是 ( )
图6－5－3 A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在P点相撞的危险答案 A三、地球同步卫星
1．同步卫星：指相对于地面静止的卫星，又叫通讯卫星．
2．六个“一定”：
(1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致；
(2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h；
(3)角速度一定：等于地球自转角速度；
(4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；
(5)高度一定：所有同步卫星离地面高度相同，均为36 000 km；
(6)速率一定：所有同步卫星的环绕速度相同．特别提醒
(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同；但因质量可能不同，所受万有引力(向心力)可能不同．
(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止．【例4】 下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是( )
A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是 确定的
B．同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定， 有的不能确定，可以调节
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同 步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的 高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫 星的速率小
答案 ACD再见课件16张PPT。高中物理·必修2·人教版
6 经典力学的局限性[目标定位] 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就．
2．知道经典力学的局限性和适用范围．
3．知道质量与速度的关系，知道高速运动中物体的质量不再是恒定的．一、从低速到高速
1．经典力学的基础是_____________，牛顿运动定律和万有引力定律在_____、 _____ 、 _______的广阔领域，包括_____力学的研究中，取得了巨大的成就．
2．狭义相对论阐述的是物体以_______的速度运动时所遵从的规律．
牛顿运动定律宏观低速弱引力天体接近光不变增大速度远小于光速4．经典力学认为位移和时间的测量与参考系___(填“有”或“无”)关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系___关，在不同的参考系中测量结果_____．
想一想 对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加怎样变化？
答案 在经典力学中，一个物体的质量在任何时候都不变，但在相对论中，某物体的质量随着速度的增加而变大．不同无有二、从宏观到微观
1．电子、质子、中子等微观粒子不仅具有_____性，同时还具有_____性，_________能够正确地描述微观粒子的运动规律．
2．经典力学只适用于_____、_____运动，不适用于_____、_____运动．
想一想 牛顿第二定律属经典力学理论，它在高速世界还适用吗？
答案 不再适用．在高速世界中，物体的质量随着速度
的增加而变大，物体的加速度不一定与它所受的外力
成正比，牛顿第二定律不再适用．粒子波动量子力学宏观低速微观高速三、从弱引力到强引力
1．1915年，爱因斯坦创立了广义相对论．在强引力的情况下，牛顿的引力理论__________．
2．当物体的运动速度远小于光速c(3×108 m/s)时，相对论物
理学与经典物理学的结论________；当另一个重要常数即
“普朗克常量”(6.63×10－34 J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论_________．
想一想 相对论与量子力学的出现是否否定了经典力学？
答案 相对论与量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学已失去了意义，它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围，经典力
学是相对论与量子力学的特例．不再适用没有区别没有区别一、对经典力学的认识
?1．成就：经典力学是以牛顿运动定律为核心的矢量力学，有时也泛指描述低速、宏观物体机械运动的经典力学体系．经典力学的建立标志着近代自然科学的诞生，形成了一个以实验为基础，以数学为表达形式的力学科学体系．
2．运用范围：在弱引力的情况下，牛顿引力理论适用；在强引力的情况下，牛顿引力理论不再适用．低速运动的宏观物体，经典力学适用；而高速微观领域，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理．3．低速与高速：通常所见物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等，速度可以与光速相接近的速度称为高速．【例1】 20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子，这说明 ( )
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同 事物的本质与规律
答案 BCD解析 人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．【例2】 以下说法正确的是 ( )
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均 适用
B．经典力学理论具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态改变而改变
D．相对论和量子力学否定了经典力学理论
答案 BC
解析 经典力学理论具有一定的局限性，它只适用于低速、宏观物体的运动，选项A错误，B正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，即物体的质量和物体运动的速度无关，选项C正确；相对论和量子力学并没有否定过去的科学，而是认为经典力学理论是在一定条件下的特殊情形，选项D错误．
二、对质量和速度关系的认识
【例3】 一个原来静止的电子，经电场加速后速度为v＝6×106 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
答案 增大了0.02 %
针对训练 在粒子对撞机中，有一个电子经过高电压加速，速度达到0.5c，则此时电子的质量变为静止时的________倍．
答案 1.155再见课件20张PPT。章末整合高中物理·必修2·人教版
万有引力与航天大万有引力与航天一、处理天体问题的基本思路及规律
1．天体问题的两步求解法
(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F万＝F向．2．人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系
【例1】 用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小为 ( )
答案 BC
【例2】“嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图1所示．则( )
图1 A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
答案 C二、人造卫星的有关问题
1．发射速度与环绕速度
2．两类运动——稳定运行和变轨运行
3．两种特殊卫星【例3】 “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是 ( )答案 C【例4】 如图2所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次图2 变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，
则下列说法正确的是 ( )
A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速
C．T1＜T2＜T3
D．v2＞v1＞v4＞v3
答案 CD三、双星系统问题
两颗靠的很近的恒星称为双星，这两颗星必定以相同的角速度绕两者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．特点：①做圆周运动所需向心力相等(等于相互的万有引力)；②角速度相等；③半径之和等于它们之间的距离，r1＋r2＝l.
【例5】 冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的 ( )
答案 A再见课件24张PPT。高中物理·必修2·人教版
习题课 天体运动[目标定位] 1.掌握解决天体运动问题的模型及思路．
2．会分析人造卫星的变轨问题．
3．会分析双星问题．质量m1距离r的二次方和m2的乘积周期T3．卫星的 线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
万有引力a、v、ωT一、解决天体运动问题的模型及思路
1．一种模型：无论自然天体(如地球)还是人造天体(如宇宙飞船)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动．
2．两条思路
【例1】 一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则 ( )
答案 ACD二、“赤道上的物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的比较
赤道上的物体、同步卫星和近地卫星都近似做匀速圆周运动，当比较它们的向心加速度、线速度及角速度(或周期)时，要注意找出它们的共同点，然后再比较各物理量的大小．
1．赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，由v＝ωr和a＝ω2r可分别判断线速度，向心加速度的关系．【例2】 如图1所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星．三颗卫星质量相同．三颗卫星的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，周期分别为Ta、Tb、Tc，向心力分别为Fa、Fb、Fc，则 ( )
A．ωa＝ωc<ωb B．Fa＝Fc C．va＝vcTb
答案 AD
图1三、人造卫星、飞船的发射和变轨问题
3．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的公切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同．
4．飞船对接问题：两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，做离心运动而追上目标船与其完成对接．【例3】2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务．如图2为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2图2 运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度
答案 BD针对训练 如图3所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则 ( )
A．卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度大于Q 点的速度图3 B．卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的加速度小于Q点的加速度
C．卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度不相等
D．卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P点加速
答案 A
解析 在近日点速度较大，故A正确；在P点从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅱ，卫星做向心运动，需减速，故D错误；根据牛顿第二定律，加速度大小取决于卫星受到的万有引力，在同一点加速度是相同的，故B、C均错误．四、双星问题
两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的某一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星．
1．双星特点
(1)两星做圆周运动的向心力相等；
(2)两星具有相同的角速度和周期；
(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L.
2．处理方法
3．双星的两个结论
【例4】 两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图4所示．已知
图4 双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.再见
