人教版六年级下册数学正比例（课件）(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学正比例（课件）(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 17.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-16 20:31:41 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
正 比 例
看图猜成语
数 青 蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通跳下水。
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水。
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
4 4 8 16
… … … …
青蛙只数
嘴巴数
眼睛数
腿数
青蛙的只数增加，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着增加，
青蛙的只数减少，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着减少。
一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。
我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
学习目标
1.从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
3.初步建立事物是相互关联的辩证观念。
鲤鱼的单价是5元/条，请填写下表：
单价/元 5 5 5 5 5 5
数量/条 1 2 3 4 5 6
总价/元
小组讨论，回答问题：
1、观察表格中的数据，发现了什么？
2、总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3、变化的原因？比值是多少？
鲤鱼的单价是5元/条，请填写下表：
单价/元 5 5 5 5 5 5
数量/条 1 2 3 4 5 6
总价/元 5 10 15 20 25 30
总价随着数量的变化而变化，是不是“水涨船高”呢？
数量扩大，总价也随之扩大，
说明：总价和数量是两种相关联的量
数量是1条，总价是 5 元，单价（一定）
数量是2条，总价是10元，单价（一定）
数量是3条，总价是15元，单价（一定）
数量是4条，总价是20元，单价（一定）
总价
数量
＝单价
（一定）
5
1
＝5
10
2
＝5
15
3
＝5
1、总价随着数量的变化而变化；
2、数量增加，总价随着扩大；数量减少，总价也随着减少；
3、总价和数量的比值一定。
简单说：单价一定，总价和数量成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
时间/h 1 2 3 4 5 6
路程/km 90 180 270 360 450 540
表格里有哪几种量？
它们是不是正比例关系？为什么？
路程和时间是两种相关联的量，
因为路程：时间=速度（一定），
所以路程和时间成正比例关系。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
小组合作：
小组合作要求：
1.把表格填写完成。
2.观察表格，小组讨论：
1)边长和周长是怎样变化的？
2)面积和边长又是怎样变化的？
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
12
8
4
16
4
4
9
16
(1)边长和周长是怎样变化的？
(2)面积和边长又是怎样变化的？
小组汇报交流
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么相同点和不同点？
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
周长与边长的比 4:1 8:2 12：3 16:4
比值 4 4 4 4
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
面积与边长的比 1:1 4:2 9:3 16:4
比值 1 2 3 4
比值相同
比值不同
（1）有两种相关联的量。
（3）相对应的两个数的比值 一定。
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系．
如何判断两种两个量是否成正比例？
（2）一种量变化另一种量也随着变化。
1.根据表格填空。
面粉的袋数 面粉的质量(千克)
1 20
2 40
3 60
4 80
表中————————和————————
是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是————，即————一定，这个比值实际上是—————
———————。
面粉的质量
面粉的袋数
20
比值
每袋面
粉的质量
随堂演练
做 一 做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
=
=
=
=
=
=
80
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
巩固提高：下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
x
y 5 3
课堂小结
相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例
正比例关系表达式：
这堂课你有哪些收获？
你对自己的表现满意吗？
满意
比较满意
课堂总结
六（4）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
愿同学们扬帆起航
驶向更宽广的知识海洋
正 比 例
看图猜成语
数 青 蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通跳下水。
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水。
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
4 4 8 16
… … … …
青蛙只数
嘴巴数
眼睛数
腿数
青蛙的只数增加，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着增加，
青蛙的只数减少，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着减少。
一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。
我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
学习目标
1.从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
3.初步建立事物是相互关联的辩证观念。
鲤鱼的单价是5元/条，请填写下表：
单价/元 5 5 5 5 5 5
数量/条 1 2 3 4 5 6
总价/元
小组讨论，回答问题：
1、观察表格中的数据，发现了什么？
2、总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3、变化的原因？比值是多少？
鲤鱼的单价是5元/条，请填写下表：
单价/元 5 5 5 5 5 5
数量/条 1 2 3 4 5 6
总价/元 5 10 15 20 25 30
总价随着数量的变化而变化，是不是“水涨船高”呢？
数量扩大，总价也随之扩大，
说明：总价和数量是两种相关联的量
数量是1条，总价是 5 元，单价（一定）
数量是2条，总价是10元，单价（一定）
数量是3条，总价是15元，单价（一定）
数量是4条，总价是20元，单价（一定）
总价
数量
＝单价
（一定）
5
1
＝5
10
2
＝5
15
3
＝5
1、总价随着数量的变化而变化；
2、数量增加，总价随着扩大；数量减少，总价也随着减少；
3、总价和数量的比值一定。
简单说：单价一定，总价和数量成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
时间/h 1 2 3 4 5 6
路程/km 90 180 270 360 450 540
表格里有哪几种量？
它们是不是正比例关系？为什么？
路程和时间是两种相关联的量，
因为路程：时间=速度（一定），
所以路程和时间成正比例关系。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
小组合作：
小组合作要求：
1.把表格填写完成。
2.观察表格，小组讨论：
1)边长和周长是怎样变化的？
2)面积和边长又是怎样变化的？
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
12
8
4
16
4
4
9
16
(1)边长和周长是怎样变化的？
(2)面积和边长又是怎样变化的？
小组汇报交流
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么相同点和不同点？
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
周长与边长的比 4:1 8:2 12：3 16:4
比值 4 4 4 4
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
面积与边长的比 1:1 4:2 9:3 16:4
比值 1 2 3 4
比值相同
比值不同
（1）有两种相关联的量。
（3）相对应的两个数的比值 一定。
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系．
如何判断两种两个量是否成正比例？
（2）一种量变化另一种量也随着变化。
1.根据表格填空。
面粉的袋数 面粉的质量(千克)
1 20
2 40
3 60
4 80
表中————————和————————
是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是————，即————一定，这个比值实际上是—————
———————。
面粉的质量
面粉的袋数
20
比值
每袋面
粉的质量
随堂演练
做 一 做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
=
=
=
=
=
=
80
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
巩固提高：下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
x
y 5 3
课堂小结
相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例
正比例关系表达式：
这堂课你有哪些收获？
你对自己的表现满意吗？
满意
比较满意
课堂总结
六（4）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
愿同学们扬帆起航
驶向更宽广的知识海洋