第2单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版（培优篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版（培优篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 165.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 08:37:29 | ||
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文档简介
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第2单元练习卷
一．选择题（共8小题）
1．下面（ ）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A．1 B． C． D．5
2．3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6 B．乘2 C．加上14
3．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面（ ）组成比例
A．1：15 B．1：60 C．2：24
4．学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1：40 B．1：400 C．1：4000 D．1：40000
5．将面积是15平方厘米的三角形按2：1放大，放大后的面积是（ ）
A．30平方厘米 B．60平方厘米
C．90平方厘米 D．120平方厘米
6．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：5000 C．1：50
7．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（ ）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍
B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍
D．形状不变大小变了
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A．800千米 B．90千米 C．900千米
二．填空题（共7小题）
9．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 。
10．在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是 。
11．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是 千米。
12．一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 m2。
13．小华发现小学毕业照片上他的身高是3cm，校门的高度是9cm，当时他实际身高是1.5m，那么校门的实际高度是 m。
14．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港需要 小时。
15．把线段比例尺改写成数值比例尺是 。
青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 厘米。
三．判断题（共5小题）
16．如果a：b＝5：8，那么a×5＝b×8。
17．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。
18．比例尺1：60000表示图上1厘米表示实际距离60千米．
19．用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。
20．甲的等于乙的（甲和乙都不为0），那么甲：乙＝5：4。
四．计算题（共1小题）
21．求未知数x。
① ② ③
五．应用题（共4小题）
22．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
23．爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？
24．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得两地之间图上距离是2.4cm。如果将这两地画在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
25．一个长方体游泳池游泳池的长和宽分别缩小到原来的后，画成平面图，如图。
（1）游泳池实际长多少米？
（2）游泳池实际宽多少米？
（3）游泳池的实际占地面积是多少平方米？
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第2单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面（ ）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A．1 B． C． D．5
【解答】解：：2＝＝
3：4＝
故选：B。
2．3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6 B．乘2 C．加上14
【解答】解：3+6＝9，扩大了9÷3＝3倍，
要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3＝21，
所以要加上21﹣7＝14．
答：后项应加上14．
故选：C．
3．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面（ ）组成比例
A．1：15 B．1：60 C．2：24
【解答】解：钟面上，时针与分针行走速度的比值是；
A．1：15的比值是，不能组成比例；
B．1：60的比值是，不能组成比例；
C．2：24的比值是，能组成比例；
选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。
故选：C。
4．学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1：40 B．1：400 C．1：4000 D．1：40000
【解答】解：200米＝20000厘米，120米＝12000厘米。
A、20000×＝500（厘米）
12000×＝300（厘米）
画在练习本上，尺寸过大，不合适；
B、20000×＝50（厘米）
12000×＝30（厘米）
同样，画在练习本上太大，不合适；
C、20000×＝5（厘米）
12000×＝3（厘米）
画在练习本比较合适；
D、20000×＝0.5（厘米）
12000×＝0.3（厘米）
画在练习本上太小，故不合适。
故选：C。
5．将面积是15平方厘米的三角形按2：1放大，放大后的面积是（ ）
A．30平方厘米 B．60平方厘米
C．90平方厘米 D．120平方厘米
【解答】解：15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方厘米）
答：放大后的面积是60平方厘米。
故选：B。
6．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：5000 C．1：50
【解答】解：20千米＝2000000厘米
4：2000000＝1：500000
答：规划图的比例尺是1：500000。
故选：A。
7．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（ ）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍
B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍
D．形状不变大小变了
【解答】解：由分析得：
A、半径和直接都扩大到原来的4倍。说法正确；
B、圆的周长扩大到原来的4倍。说法正确；
C、面积扩大到原来的4倍。说法错误；
D、形状不变大小变了。说法正确。
故选：C。
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A．800千米 B．90千米 C．900千米
【解答】解：15÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
故选：C。
二．填空题（共7小题）
9．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 12：2＝6：1 。
【解答】解：因为12×1＝2×6，所以12：2＝6：1。
故答案为：12：2＝6：1。
10．在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是 2.5 。
【解答】解：÷＝×4＝2.5
所以在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
11．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是 10.5 千米。
【解答】解：3.5÷＝1050000（厘米）
1050000厘米＝10.5千米
答：A、B两地的实际距离是10.5千米。
故答案为：10.5。
12．一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 1256 m2。
【解答】解：水池的半径为：0.4÷＝2000（厘米）＝20（米）
占地面积：3.14×202＝1256（平方米）
答：这个水池的占地面积是1256m2。
故答案为：1256。
13．小华发现小学毕业照片上他的身高是3cm，校门的高度是9cm，当时他实际身高是1.5m，那么校门的实际高度是 4.5 m。
【解答】解：设校门的实际高度是xm。
3：1.5＝9：x
3x＝13.5
x＝4.5
答：校门的实际高度是4.5m。
故答案为：4.5。
14．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港需要 15 小时。
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
答：到达B港需要15小时。
故答案为：15。
15．把线段比例尺改写成数值比例尺是 1：5000000 。
青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 7 厘米。
【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。
350千米＝35000000厘米
35000000×＝7（厘米）
答：量得两地的图上距离是7厘米。
故答案为：1：5000000，7。
三．判断题（共5小题）
16．如果a：b＝5：8，那么a×5＝b×8。 ×
【解答】解：a：b＝5：8
a×8＝b×5
原题的说法错误。
故答案为：×。
17．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。 ×
【解答】解：由题意：甲数×＝乙数×
则：甲数：乙数＝：
＝（×30）：（×30）
＝18：5
即甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18：5。原题干说法错误。
故答案为：×。
18．比例尺1：60000表示图上1厘米表示实际距离60千米． ×
【解答】解：因为比例尺1：60000表示图上距离1厘米代表实际距离60000厘米，
又因60000厘米＝0.6千米，
所以比例尺1：60000表示地图上1厘米的距离相当于地面上0.6千米的实际距离；
故答案为：×．
19．用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。 ×
【解答】解：0.3、0.5、3.5和2.4不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例，本题说法错误。
故答案为：×。
20．甲的等于乙的（甲和乙都不为0），那么甲：乙＝5：4。 √
【解答】解：因为甲×＝乙×
所以甲：乙＝：＝5：4
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
21．求未知数x。
① ② ③
【解答】解：①x＝
x÷＝÷
x＝
②：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
③
x÷×＝3×
x＝
x÷＝÷
x＝
五．应用题（共4小题）
22．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
【解答】解：120÷4×6
＝30×6
＝180（千米）
答：乙、丙两城之间的实际距离是180千米。
23．爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？
【解答】解：8.5×4000000＝34000000（cm）
34000000cm＝340km
340÷85＝4（小时）
答：4小时能到达。
24．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得两地之间图上距离是2.4cm。如果将这两地画在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
【解答】解：2.4÷＝1200000（厘米）
1200000×＝0.08（厘米）
答：两地之间的图上距离是0.08厘米。
25．一个长方体游泳池游泳池的长和宽分别缩小到原来的后，画成平面图，如图。
（1）游泳池实际长多少米？
（2）游泳池实际宽多少米？
（3）游泳池的实际占地面积是多少平方米？
【解答】解：（1）0.05÷＝50（米）
答：游泳池实际长50米。
（2）0.025÷＝25（米）
答：游泳池实际宽25米。
（2）50×25＝1250（平方米）
答：游泳池的实际占地面积是1250平方米。
一．选择题（共8小题）
1．下面（ ）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A．1 B． C． D．5
2．3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6 B．乘2 C．加上14
3．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面（ ）组成比例
A．1：15 B．1：60 C．2：24
4．学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1：40 B．1：400 C．1：4000 D．1：40000
5．将面积是15平方厘米的三角形按2：1放大，放大后的面积是（ ）
A．30平方厘米 B．60平方厘米
C．90平方厘米 D．120平方厘米
6．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：5000 C．1：50
7．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（ ）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍
B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍
D．形状不变大小变了
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A．800千米 B．90千米 C．900千米
二．填空题（共7小题）
9．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 。
10．在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是 。
11．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是 千米。
12．一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 m2。
13．小华发现小学毕业照片上他的身高是3cm，校门的高度是9cm，当时他实际身高是1.5m，那么校门的实际高度是 m。
14．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港需要 小时。
15．把线段比例尺改写成数值比例尺是 。
青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 厘米。
三．判断题（共5小题）
16．如果a：b＝5：8，那么a×5＝b×8。
17．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。
18．比例尺1：60000表示图上1厘米表示实际距离60千米．
19．用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。
20．甲的等于乙的（甲和乙都不为0），那么甲：乙＝5：4。
四．计算题（共1小题）
21．求未知数x。
① ② ③
五．应用题（共4小题）
22．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
23．爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？
24．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得两地之间图上距离是2.4cm。如果将这两地画在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
25．一个长方体游泳池游泳池的长和宽分别缩小到原来的后，画成平面图，如图。
（1）游泳池实际长多少米？
（2）游泳池实际宽多少米？
（3）游泳池的实际占地面积是多少平方米？
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第2单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面（ ）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A．1 B． C． D．5
【解答】解：：2＝＝
3：4＝
故选：B。
2．3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6 B．乘2 C．加上14
【解答】解：3+6＝9，扩大了9÷3＝3倍，
要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3＝21，
所以要加上21﹣7＝14．
答：后项应加上14．
故选：C．
3．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面（ ）组成比例
A．1：15 B．1：60 C．2：24
【解答】解：钟面上，时针与分针行走速度的比值是；
A．1：15的比值是，不能组成比例；
B．1：60的比值是，不能组成比例；
C．2：24的比值是，能组成比例；
选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。
故选：C。
4．学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1：40 B．1：400 C．1：4000 D．1：40000
【解答】解：200米＝20000厘米，120米＝12000厘米。
A、20000×＝500（厘米）
12000×＝300（厘米）
画在练习本上，尺寸过大，不合适；
B、20000×＝50（厘米）
12000×＝30（厘米）
同样，画在练习本上太大，不合适；
C、20000×＝5（厘米）
12000×＝3（厘米）
画在练习本比较合适；
D、20000×＝0.5（厘米）
12000×＝0.3（厘米）
画在练习本上太小，故不合适。
故选：C。
5．将面积是15平方厘米的三角形按2：1放大，放大后的面积是（ ）
A．30平方厘米 B．60平方厘米
C．90平方厘米 D．120平方厘米
【解答】解：15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方厘米）
答：放大后的面积是60平方厘米。
故选：B。
6．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（ ）
A．1：500000 B．1：5000 C．1：50
【解答】解：20千米＝2000000厘米
4：2000000＝1：500000
答：规划图的比例尺是1：500000。
故选：A。
7．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（ ）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍
B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍
D．形状不变大小变了
【解答】解：由分析得：
A、半径和直接都扩大到原来的4倍。说法正确；
B、圆的周长扩大到原来的4倍。说法正确；
C、面积扩大到原来的4倍。说法错误；
D、形状不变大小变了。说法正确。
故选：C。
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A．800千米 B．90千米 C．900千米
【解答】解：15÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
故选：C。
二．填空题（共7小题）
9．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 12：2＝6：1 。
【解答】解：因为12×1＝2×6，所以12：2＝6：1。
故答案为：12：2＝6：1。
10．在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是 2.5 。
【解答】解：÷＝×4＝2.5
所以在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
11．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是 10.5 千米。
【解答】解：3.5÷＝1050000（厘米）
1050000厘米＝10.5千米
答：A、B两地的实际距离是10.5千米。
故答案为：10.5。
12．一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 1256 m2。
【解答】解：水池的半径为：0.4÷＝2000（厘米）＝20（米）
占地面积：3.14×202＝1256（平方米）
答：这个水池的占地面积是1256m2。
故答案为：1256。
13．小华发现小学毕业照片上他的身高是3cm，校门的高度是9cm，当时他实际身高是1.5m，那么校门的实际高度是 4.5 m。
【解答】解：设校门的实际高度是xm。
3：1.5＝9：x
3x＝13.5
x＝4.5
答：校门的实际高度是4.5m。
故答案为：4.5。
14．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港需要 15 小时。
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
答：到达B港需要15小时。
故答案为：15。
15．把线段比例尺改写成数值比例尺是 1：5000000 。
青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 7 厘米。
【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。
350千米＝35000000厘米
35000000×＝7（厘米）
答：量得两地的图上距离是7厘米。
故答案为：1：5000000，7。
三．判断题（共5小题）
16．如果a：b＝5：8，那么a×5＝b×8。 ×
【解答】解：a：b＝5：8
a×8＝b×5
原题的说法错误。
故答案为：×。
17．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。 ×
【解答】解：由题意：甲数×＝乙数×
则：甲数：乙数＝：
＝（×30）：（×30）
＝18：5
即甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18：5。原题干说法错误。
故答案为：×。
18．比例尺1：60000表示图上1厘米表示实际距离60千米． ×
【解答】解：因为比例尺1：60000表示图上距离1厘米代表实际距离60000厘米，
又因60000厘米＝0.6千米，
所以比例尺1：60000表示地图上1厘米的距离相当于地面上0.6千米的实际距离；
故答案为：×．
19．用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。 ×
【解答】解：0.3、0.5、3.5和2.4不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例，本题说法错误。
故答案为：×。
20．甲的等于乙的（甲和乙都不为0），那么甲：乙＝5：4。 √
【解答】解：因为甲×＝乙×
所以甲：乙＝：＝5：4
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
21．求未知数x。
① ② ③
【解答】解：①x＝
x÷＝÷
x＝
②：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
③
x÷×＝3×
x＝
x÷＝÷
x＝
五．应用题（共4小题）
22．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
【解答】解：120÷4×6
＝30×6
＝180（千米）
答：乙、丙两城之间的实际距离是180千米。
23．爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？
【解答】解：8.5×4000000＝34000000（cm）
34000000cm＝340km
340÷85＝4（小时）
答：4小时能到达。
24．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得两地之间图上距离是2.4cm。如果将这两地画在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
【解答】解：2.4÷＝1200000（厘米）
1200000×＝0.08（厘米）
答：两地之间的图上距离是0.08厘米。
25．一个长方体游泳池游泳池的长和宽分别缩小到原来的后，画成平面图，如图。
（1）游泳池实际长多少米？
（2）游泳池实际宽多少米？
（3）游泳池的实际占地面积是多少平方米？
【解答】解：（1）0.05÷＝50（米）
答：游泳池实际长50米。
（2）0.025÷＝25（米）
答：游泳池实际宽25米。
（2）50×25＝1250（平方米）
答：游泳池的实际占地面积是1250平方米。