第4单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版 （基础篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版 （基础篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 420.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:25:29 | ||
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文档简介
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第4单元练习卷
一．选择题（共6小题）
1．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2 B．7：8 C．6：11 D．9：7
2．班级数一定，每班人数和总人数（ ）
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不成正比例
3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积
D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度
5．下列说法正确的是（ ）
①圆的面积和它的半径成正比例。
②正方形的周长和它的边长成正比例。
③用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成反比例。
④煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例。
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
6．
《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。
按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32
二．填空题（共7小题）
7．如果a＝b，那么a、b成 比例。
8．已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成 比例。
9．“双十一”期间某手机降价，把 看作单位“1”，现价与原价的比是 。
10．淘气和笑笑练习打字，他们录入同一份稿件。淘气和笑笑所用时间的比是（ ： ），打字速度的比是（ ： ）。
11．如果，x和y成 比例：如果，x和y成 比例。
12．观察如下表，如果甲和乙成正比例关系，那么a＝ ；如果甲和乙成反比例关系，那么a＝ 。
甲 12 a
乙 3 4
13．一辆汽车行驶的时间和路程的关系如图所示。这辆汽车行驶的路程与时间成 比例关系。照这样计算，6.5小时行驶 千米。
三．判断题（共4小题）
14．a：b＝2：5，那么a比b少。
15．如果，那么x与y成反比例。
16．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：9。
17．每分钟打字的字数一定，打字的总数和时间成正比例。
四．计算题（共1小题）
18．在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表．
时间（分） 8 10 20 40 60
路程（千米） 2 2.5 5 10 15
（1）路程和时间成什么比例？
（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由．
五．操作题（共2小题）
19．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时．
20．长征造纸厂的生产情况如表．
时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
六．应用题（共2小题）
21．小轿车和大轿车同向而行，如图表示它们的行驶情况。
（1） 分钟它们相距12km；
（2）小轿车和大轿车的速度之比是 ；
（3）当小轿车和大轿车都行驶到离起点180km时，小轿车比大轿车提前了多少分钟？
22．下面是某辆汽车行驶路程与耗油量的对应数值表。
所行路程/km 0 5 10 15 20 25 ……
耗油量/1 0 1 2 3 4 5 ……
（1）汽车的行驶路程与耗油量成 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）把这辆汽车的行驶路程与耗油量所对应的点在右下图中描出来，并连线。
（3）所行驶路程用s表示，耗油量用n表示，写出s与n的关系式。
（4）这辆汽车行驶125千米的耗油量是 升。
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第4单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2 B．7：8 C．6：11 D．9：7
【解答】解：A.5+2＝7，7不能被48整除，所以该选项不符合题意；
B.7+8＝15，15不能被48整除，所以该选项不符合题意；
C.6+11＝17，17不能被48整除，所以该选项不符合题意；
D.9+7＝16，16能被48整除，所以该选项符合题意。
故选：D。
2．班级数一定，每班人数和总人数（ ）
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不成正比例
【解答】解：因为总人数÷每班人数＝班数（一定），是对应的商一定，所以每班人数和总人数成正比例；
故选：B。
3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【解答】解：橡皮泥的体积一定，所以捏成的圆柱体的体积不变，
底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱体的底面积和高成反比例。
故选：B。
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积
D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度
【解答】解：A.生产零件的总个数÷每分钟生产的零件个数＝时间（一定），商一定，所以每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；
B.三角形的底×高＝2×三角形面积（一定），乘积一定，所以三角形面积一定，它的底和高成反比例关系；
C.圆柱的体积÷圆柱的高＝π×半径的平方（一定），商一定，所以圆柱的高和圆柱的体积成正比例关系；
D.用去的长度+剩下的长度＝50（米）（一定），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例。
故选：B。
5．下列说法正确的是（ ）
①圆的面积和它的半径成正比例。
②正方形的周长和它的边长成正比例。
③用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成反比例。
④煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例。
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和它的半径成正比例成正比例，但和圆的半径不成比例，所以原题说法错误；
②正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以正方形的周长和它的边长成成正比例，所以原题说法正确；
③所铺的面积÷块数＝一块方砖的面积（一定），商一定所以所铺的面积和块数成正比例，所以原题说法错误；
④使用天数×平均每天的用煤量＝煤的数量（一定），乘积一定，所以使用天数与平均每天的用煤量，原题说法正确。
所以正确的有：②④。
故选：B。
6．
《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。
按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32
【解答】解：（×××）：1
＝：1
＝1：16
答：第四天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是1：16。
故选：C。
二．填空题（共7小题）
7．如果a＝b，那么a、b成 正 比例。
【解答】解：因为a＝b，所以a：b＝：＝（一定），比值一定，所以a、b成正比例。
故答案为：正。
8．已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成 反 比例。
【解答】解：＝
ab＝35
35是一定值，所以a和b成反比例关系。
则已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成反比例。
故答案为：反。
9．“双十一”期间某手机降价，把 原价 看作单位“1”，现价与原价的比是 9：10 。
【解答】解：（1﹣）：1
＝：1
＝9：10
答：“双十一”期间某手机降价，把原价看作单位“1”，现价与原价的比是9：10。
故答案为：原价，9：10。
10．淘气和笑笑练习打字，他们录入同一份稿件。淘气和笑笑所用时间的比是（ 3 ： 4 ），打字速度的比是（ 4 ： 3 ）。
【解答】解：淘气和笑笑所用时间的比是：18：24＝3：4；
因为作总量一定的情况下，打字的效率和时间成反比，
淘气和笑笑的打字速度比是：
24：18
＝（24÷6）：（18÷6）
＝4：3
答：淘气和笑笑所用时间的比是3：4，打字速度的比是4：3。
故答案为：3，4，4，3。
11．如果，x和y成 正 比例：如果，x和y成 反 比例。
【解答】解：由可得：＝，x与y的比值一定，x和y成正比例；由得：xy＝4，x与y的乘积一定，x和y成反比例。
故答案为：正，反。
12．观察如下表，如果甲和乙成正比例关系，那么a＝ 16 ；如果甲和乙成反比例关系，那么a＝ 9 。
甲 12 a
乙 3 4
【解答】解：如果甲和乙成正比例关系，
＝
3a＝12×4
a＝
a＝16
如果甲和乙成反比例关系，
4a＝12×3
a＝
a＝9
故答案为：16；9。
13．一辆汽车行驶的时间和路程的关系如图所示。这辆汽车行驶的路程与时间成 正 比例关系。照这样计算，6.5小时行驶 520 千米。
【解答】解：由分析可得，这辆汽车行驶的路程与时间成正比例关系。
80÷1×6.5
＝80×6.5
＝520（千米）
答：照这样计算，6.5小时行驶520千米。
故答案为：正；520。
三．判断题（共4小题）
14．a：b＝2：5，那么a比b少。 √
【解答】解：（5﹣2）÷5
＝3÷5
＝
答：a比b少，本题说法正确。
故答案为：√。
15．如果，那么x与y成反比例。 √
【解答】解：由可得，xy＝24，x与y的乘积一定，x和y成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
16．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：9。 √
【解答】解：根据分析可得：一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：9的说法正确。
故答案为：√。
17．每分钟打字的字数一定，打字的总数和时间成正比例。 √
【解答】解：打字的总数÷时间＝每分钟打字的字数（一定），商一定，所以打字的总数和时间成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
18．在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表．
时间（分） 8 10 20 40 60
路程（千米） 2 2.5 5 10 15
（1）路程和时间成什么比例？
（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由．
【解答】解：（1）8：2＝4，10：2.5＝4，20：5＝4，40：10＝4，60：15＝4，因此，路程与时间的比值（速度）一定，路程和时间成正比例；
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），则当速度一定时，路程和时间成正比例；
因为路程÷速度＝时间（一定），则当时间一定时，路程和速度成正比例；
因速度×时间＝路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例．
五．操作题（共2小题）
19．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 甲 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 75 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 82.5 千瓦时．
【解答】解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
故答案为：甲；75，82.5．
20．长征造纸厂的生产情况如表．
时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
【解答】解：（1）70：1＝70，140：2＝70，210：3＝70，280：4＝70，350：5＝70，它们的比值都是70；
（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，
所以表中相关联的两种量成正比例关系；
（4）
估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．
六．应用题（共2小题）
21．小轿车和大轿车同向而行，如图表示它们的行驶情况。
（1） 20 分钟它们相距12km；
（2）小轿车和大轿车的速度之比是 3：2 ；
（3）当小轿车和大轿车都行驶到离起点180km时，小轿车比大轿车提前了多少分钟？
【解答】解：（1）20分钟它们相距12km。
（2）36：24＝3：2
答：小轿车和大轿车的速度之比是3：2。
（3）180÷（24÷20）
＝180÷1.2
＝150（分钟）
180÷（36÷20）
＝180÷1.8
＝100（分钟）
150﹣100＝50（分钟）
答：小轿车比大轿车提前了50分钟。
故答案为：20；3：2；50分钟。
22．下面是某辆汽车行驶路程与耗油量的对应数值表。
所行路程/km 0 5 10 15 20 25 ……
耗油量/1 0 1 2 3 4 5 ……
（1）汽车的行驶路程与耗油量成 正 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）把这辆汽车的行驶路程与耗油量所对应的点在右下图中描出来，并连线。
（3）所行驶路程用s表示，耗油量用n表示，写出s与n的关系式。
（4）这辆汽车行驶125千米的耗油量是 25 升。
【解答】解：（1）汽车的行驶路程与耗油量的比是一个定值，所以汽车的行驶路程与耗油量成正比例关系。
（2）
（3）＝5。
（4）125：n＝5：1
5n＝125×1
5n＝125
n＝25
答：这辆汽车行驶125千米的耗油量是25升。
故答案为：（1）正。（3）s：n＝5。（4）25。
一．选择题（共6小题）
1．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2 B．7：8 C．6：11 D．9：7
2．班级数一定，每班人数和总人数（ ）
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不成正比例
3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积
D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度
5．下列说法正确的是（ ）
①圆的面积和它的半径成正比例。
②正方形的周长和它的边长成正比例。
③用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成反比例。
④煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例。
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
6．
《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。
按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32
二．填空题（共7小题）
7．如果a＝b，那么a、b成 比例。
8．已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成 比例。
9．“双十一”期间某手机降价，把 看作单位“1”，现价与原价的比是 。
10．淘气和笑笑练习打字，他们录入同一份稿件。淘气和笑笑所用时间的比是（ ： ），打字速度的比是（ ： ）。
11．如果，x和y成 比例：如果，x和y成 比例。
12．观察如下表，如果甲和乙成正比例关系，那么a＝ ；如果甲和乙成反比例关系，那么a＝ 。
甲 12 a
乙 3 4
13．一辆汽车行驶的时间和路程的关系如图所示。这辆汽车行驶的路程与时间成 比例关系。照这样计算，6.5小时行驶 千米。
三．判断题（共4小题）
14．a：b＝2：5，那么a比b少。
15．如果，那么x与y成反比例。
16．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：9。
17．每分钟打字的字数一定，打字的总数和时间成正比例。
四．计算题（共1小题）
18．在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表．
时间（分） 8 10 20 40 60
路程（千米） 2 2.5 5 10 15
（1）路程和时间成什么比例？
（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由．
五．操作题（共2小题）
19．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时．
20．长征造纸厂的生产情况如表．
时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
六．应用题（共2小题）
21．小轿车和大轿车同向而行，如图表示它们的行驶情况。
（1） 分钟它们相距12km；
（2）小轿车和大轿车的速度之比是 ；
（3）当小轿车和大轿车都行驶到离起点180km时，小轿车比大轿车提前了多少分钟？
22．下面是某辆汽车行驶路程与耗油量的对应数值表。
所行路程/km 0 5 10 15 20 25 ……
耗油量/1 0 1 2 3 4 5 ……
（1）汽车的行驶路程与耗油量成 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）把这辆汽车的行驶路程与耗油量所对应的点在右下图中描出来，并连线。
（3）所行驶路程用s表示，耗油量用n表示，写出s与n的关系式。
（4）这辆汽车行驶125千米的耗油量是 升。
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第4单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2 B．7：8 C．6：11 D．9：7
【解答】解：A.5+2＝7，7不能被48整除，所以该选项不符合题意；
B.7+8＝15，15不能被48整除，所以该选项不符合题意；
C.6+11＝17，17不能被48整除，所以该选项不符合题意；
D.9+7＝16，16能被48整除，所以该选项符合题意。
故选：D。
2．班级数一定，每班人数和总人数（ ）
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不成正比例
【解答】解：因为总人数÷每班人数＝班数（一定），是对应的商一定，所以每班人数和总人数成正比例；
故选：B。
3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【解答】解：橡皮泥的体积一定，所以捏成的圆柱体的体积不变，
底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱体的底面积和高成反比例。
故选：B。
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积
D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度
【解答】解：A.生产零件的总个数÷每分钟生产的零件个数＝时间（一定），商一定，所以每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；
B.三角形的底×高＝2×三角形面积（一定），乘积一定，所以三角形面积一定，它的底和高成反比例关系；
C.圆柱的体积÷圆柱的高＝π×半径的平方（一定），商一定，所以圆柱的高和圆柱的体积成正比例关系；
D.用去的长度+剩下的长度＝50（米）（一定），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例。
故选：B。
5．下列说法正确的是（ ）
①圆的面积和它的半径成正比例。
②正方形的周长和它的边长成正比例。
③用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成反比例。
④煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例。
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和它的半径成正比例成正比例，但和圆的半径不成比例，所以原题说法错误；
②正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以正方形的周长和它的边长成成正比例，所以原题说法正确；
③所铺的面积÷块数＝一块方砖的面积（一定），商一定所以所铺的面积和块数成正比例，所以原题说法错误；
④使用天数×平均每天的用煤量＝煤的数量（一定），乘积一定，所以使用天数与平均每天的用煤量，原题说法正确。
所以正确的有：②④。
故选：B。
6．
《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。
按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32
【解答】解：（×××）：1
＝：1
＝1：16
答：第四天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是1：16。
故选：C。
二．填空题（共7小题）
7．如果a＝b，那么a、b成 正 比例。
【解答】解：因为a＝b，所以a：b＝：＝（一定），比值一定，所以a、b成正比例。
故答案为：正。
8．已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成 反 比例。
【解答】解：＝
ab＝35
35是一定值，所以a和b成反比例关系。
则已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成反比例。
故答案为：反。
9．“双十一”期间某手机降价，把 原价 看作单位“1”，现价与原价的比是 9：10 。
【解答】解：（1﹣）：1
＝：1
＝9：10
答：“双十一”期间某手机降价，把原价看作单位“1”，现价与原价的比是9：10。
故答案为：原价，9：10。
10．淘气和笑笑练习打字，他们录入同一份稿件。淘气和笑笑所用时间的比是（ 3 ： 4 ），打字速度的比是（ 4 ： 3 ）。
【解答】解：淘气和笑笑所用时间的比是：18：24＝3：4；
因为作总量一定的情况下，打字的效率和时间成反比，
淘气和笑笑的打字速度比是：
24：18
＝（24÷6）：（18÷6）
＝4：3
答：淘气和笑笑所用时间的比是3：4，打字速度的比是4：3。
故答案为：3，4，4，3。
11．如果，x和y成 正 比例：如果，x和y成 反 比例。
【解答】解：由可得：＝，x与y的比值一定，x和y成正比例；由得：xy＝4，x与y的乘积一定，x和y成反比例。
故答案为：正，反。
12．观察如下表，如果甲和乙成正比例关系，那么a＝ 16 ；如果甲和乙成反比例关系，那么a＝ 9 。
甲 12 a
乙 3 4
【解答】解：如果甲和乙成正比例关系，
＝
3a＝12×4
a＝
a＝16
如果甲和乙成反比例关系，
4a＝12×3
a＝
a＝9
故答案为：16；9。
13．一辆汽车行驶的时间和路程的关系如图所示。这辆汽车行驶的路程与时间成 正 比例关系。照这样计算，6.5小时行驶 520 千米。
【解答】解：由分析可得，这辆汽车行驶的路程与时间成正比例关系。
80÷1×6.5
＝80×6.5
＝520（千米）
答：照这样计算，6.5小时行驶520千米。
故答案为：正；520。
三．判断题（共4小题）
14．a：b＝2：5，那么a比b少。 √
【解答】解：（5﹣2）÷5
＝3÷5
＝
答：a比b少，本题说法正确。
故答案为：√。
15．如果，那么x与y成反比例。 √
【解答】解：由可得，xy＝24，x与y的乘积一定，x和y成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
16．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：9。 √
【解答】解：根据分析可得：一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：9的说法正确。
故答案为：√。
17．每分钟打字的字数一定，打字的总数和时间成正比例。 √
【解答】解：打字的总数÷时间＝每分钟打字的字数（一定），商一定，所以打字的总数和时间成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
18．在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表．
时间（分） 8 10 20 40 60
路程（千米） 2 2.5 5 10 15
（1）路程和时间成什么比例？
（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由．
【解答】解：（1）8：2＝4，10：2.5＝4，20：5＝4，40：10＝4，60：15＝4，因此，路程与时间的比值（速度）一定，路程和时间成正比例；
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），则当速度一定时，路程和时间成正比例；
因为路程÷速度＝时间（一定），则当时间一定时，路程和速度成正比例；
因速度×时间＝路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例．
五．操作题（共2小题）
19．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 甲 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 75 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 82.5 千瓦时．
【解答】解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
故答案为：甲；75，82.5．
20．长征造纸厂的生产情况如表．
时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
【解答】解：（1）70：1＝70，140：2＝70，210：3＝70，280：4＝70，350：5＝70，它们的比值都是70；
（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，
所以表中相关联的两种量成正比例关系；
（4）
估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．
六．应用题（共2小题）
21．小轿车和大轿车同向而行，如图表示它们的行驶情况。
（1） 20 分钟它们相距12km；
（2）小轿车和大轿车的速度之比是 3：2 ；
（3）当小轿车和大轿车都行驶到离起点180km时，小轿车比大轿车提前了多少分钟？
【解答】解：（1）20分钟它们相距12km。
（2）36：24＝3：2
答：小轿车和大轿车的速度之比是3：2。
（3）180÷（24÷20）
＝180÷1.2
＝150（分钟）
180÷（36÷20）
＝180÷1.8
＝100（分钟）
150﹣100＝50（分钟）
答：小轿车比大轿车提前了50分钟。
故答案为：20；3：2；50分钟。
22．下面是某辆汽车行驶路程与耗油量的对应数值表。
所行路程/km 0 5 10 15 20 25 ……
耗油量/1 0 1 2 3 4 5 ……
（1）汽车的行驶路程与耗油量成 正 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）把这辆汽车的行驶路程与耗油量所对应的点在右下图中描出来，并连线。
（3）所行驶路程用s表示，耗油量用n表示，写出s与n的关系式。
（4）这辆汽车行驶125千米的耗油量是 25 升。
【解答】解：（1）汽车的行驶路程与耗油量的比是一个定值，所以汽车的行驶路程与耗油量成正比例关系。
（2）
（3）＝5。
（4）125：n＝5：1
5n＝125×1
5n＝125
n＝25
答：这辆汽车行驶125千米的耗油量是25升。
故答案为：（1）正。（3）s：n＝5。（4）25。