第4单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版（培优篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版（培优篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 338.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:28:48 | ||
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文档简介
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第4单元练习卷
一．选择题（共7小题）
1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝π D．x＝
2．王雷家养了白兔和黑兔共40只，白兔和黑兔数量比可能是（ ）
A．5：1 B．1：3 C．4：3
3．两个圆的半径之比是3：5，它们的面积之比是（ ）
A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．25：9
4．如图中，表示正比例图象的是（ ）
A． B． C． D．
5．某校图书室科普书与文艺书数的比是5：4，科普书与科普书、文艺书总数的比是（ ）
A．5：4 B．4：9 C．5：9 D．9：5
6．下列选项中的两个量，不成比例的是（ ）
A．全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级数
B．同一时间，同一地点竹竿的高与其影长
C．订阅《红树林》杂志，所订份数与总价
D．六（5）班每天出勤人数与出勤率
7．下面各项中成反比例关系的是（ ）
A．工作时间一定，工作总量和工作效率
B．和是12的两个加数
C．长方形的周长一定，长和宽
D．积是15的两个因数
二．填空题（共6小题）
8．汽车的速度一定，行驶的路程与所用的时间成 比例。
9．a＝b，a和b成 比例；a÷＝5，a和b成 比例。
10．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝ ： ： ．
11．一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成 比例，汽车保持行驶速度不变。则它所行的路程与所用的时间成 比例。
12．比例尺一定，图上距离和实际距离成 比例；长方形的面积一定，它的长与宽成 比例。
13．如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 小时。
三．判断题（共5小题）
14．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．
15．同一个圆的半径与直径成正比例关系．
16．两种相关联的量不成正比例，就成反比例．
17．把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6．
18．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．
四．操作题（共3小题）
19．一种铝塑管，每米售价是6.5元，把下表填写完整。
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 ……
（1）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。观察图象的特点说说这两个量成 比例。
（2）买8米铝塑管需要多少钱？
20．如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：
（1）完成表：
时间/分 5 10 15 20 25 30
路程/千米
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要 分钟．
（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？ ．
21．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶 千米；
（2）高速动车的速度是 千米/时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成 比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需 时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
五．应用题（共3小题）
22．辨一辨：判断下列各题中的两种量成什么比例关系。
（1）a和b互为倒数，a和b成 比例。
（2）＝，m和n成 比例。
（3）同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成 比例。
23．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 比例，理由是 ．
③利用图象估计一下，2.5时行 千米，行675千米需要 小时．
24．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第4单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝π D．x＝
【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；
B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；
C、因为x＝π，则有xy＝π（一定），所以x和y成反比例；
D、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；
故选：D。
2．王雷家养了白兔和黑兔共40只，白兔和黑兔数量比可能是（ ）
A．5：1 B．1：3 C．4：3
【解答】解：A.5+1＝6，6不能整除40，故不符合要求；
B.1+3＝4，4能整除40，故符合要求；
C.4+3＝7，7不能整除40，故不符合要求。
故选：B。
3．两个圆的半径之比是3：5，它们的面积之比是（ ）
A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．25：9
【解答】解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，
小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2
大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2
9πr2：25πr2＝9：25
故选：B。
4．如图中，表示正比例图象的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解；根据正比例图象的特点可知，图B符合正比例图象的特点，所以图B是正比例图象。
故选：B。
5．某校图书室科普书与文艺书数的比是5：4，科普书与科普书、文艺书总数的比是（ ）
A．5：4 B．4：9 C．5：9 D．9：5
【解答】解：设科普书为5份，则文艺书为4份，科普书、文艺书总数为5+4＝9（份）
科普书：科普书、文艺书总数＝5：9
故选：C。
6．下列选项中的两个量，不成比例的是（ ）
A．全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级数
B．同一时间，同一地点竹竿的高与其影长
C．订阅《红树林》杂志，所订份数与总价
D．六（5）班每天出勤人数与出勤率
【解答】解：A.全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级和一定，不成比例；
B.同一时间，同一地点竹竿的高与其影长成正比例；
C.订阅《红树林》杂志，所订份数与总价成正比例；
D.六（5）班每天出勤人数与出勤率成正比例。
所以不成比例的是A。
故选：A。
7．下面各项中成反比例关系的是（ ）
A．工作时间一定，工作总量和工作效率
B．和是12的两个加数
C．长方形的周长一定，长和宽
D．积是15的两个因数
【解答】解：选项A，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作时间一定，则工作总量和工作效率的商一定，工作总量和工作效率成正比例关系；
选项B，加数+加数＝12，两个加数的和一定，两个加数不成比例；
选项C，长方形的长+宽＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，说明长方形的长与宽的和一定，长和宽不成比例；
选项D，根据因数×因数＝积，两个因数的积是15，即两个因数的积一定，则两个因数乘反比例。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
8．汽车的速度一定，行驶的路程与所用的时间成 正 比例。
【解答】解：所行路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，所以所行路程和时间成正比例；
故答案为：正。
9．a＝b，a和b成 正 比例；a÷＝5，a和b成 反 比例。
【解答】解：由a＝b得：＝，a和b的比值一定，a和b成正比例；由a÷＝5得：ab＝5，a和b的乘积一定，a和b成反比例。
故答案为：正；反。
10．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝ 15 ： 20 ： 24 ．
【解答】解：甲：乙＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；
乙：丙＝5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24；
甲：乙：丙＝15：20：24；
故答案为：15，20，24．
11．一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成 反 比例，汽车保持行驶速度不变。则它所行的路程与所用的时间成 正 比例。
【解答】解：根据看的天数×平均每天看的页数＝这本书的总页数，这本书的总页数一定，即看的天数与平均每天看的页数的乘积一定，所以看的天数与平均每天看的页数成反比例；
根据（一定），即路程和时间的比值一定，所以它所行的路程与所用的时间成正比例。
故答案为：反；正。
12．比例尺一定，图上距离和实际距离成 正 比例；长方形的面积一定，它的长与宽成 反 比例。
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；长×宽＝面积（一定），面积一定，它的长和宽成反比例。
则比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；长方形的面积一定，它的长与宽成反比例。
故答案为：正，反。
13．如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 2 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 正 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 1.25 小时。
【解答】解：（1）观察图可知，水龙头每分钟的出水量是2÷1＝2（升）；
（2）水龙头的出水量÷打开的时间＝每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例关系；
（2）每分钟的出水量：2÷1＝2（升）
150÷2＝75（分）
75÷60＝1.25（小时）
答：需要1.25小时。
故答案为：2，正，1.25。
三．判断题（共5小题）
14．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例． √
【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；
故答案为：√．
15．同一个圆的半径与直径成正比例关系． √
【解答】解：在同一个圆中，直径÷半径＝2（一定），
是直径和半径的比值一定，
所以同一个圆的半径与直径成正比例关系．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
16．两种相关联的量不成正比例，就成反比例． ×
【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，
所以不成正、反比例关系．
故答案为：×．
17．把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6． √
【解答】解：20：（20+100），
＝20：120，
＝1：6；
故答案为：√．
18．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例． ×
【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝全班的人数（一定），
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：×．
四．操作题（共3小题）
19．一种铝塑管，每米售价是6.5元，把下表填写完整。
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 ……
（1）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。观察图象的特点说说这两个量成 正 比例。
（2）买8米铝塑管需要多少钱？
【解答】解：6.5×3＝19.5（元）
6.5×4＝26（元）
6.5×5＝32.5（元）
6.5×6＝39（元）
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 19.5 26 32.5 39 ……
（1）解答如下：
观察图象的特点说说这两个量成正比例。
（2）6.5×8＝52（元）
答：买8米铝塑管需要52元钱。
故答案为：正。
20．如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：
（1）完成表：
时间/分 5 10 15 20 25 30
路程/千米
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要 12.5 分钟．
（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？ 正比例 ．
【解答】解：（1）
时间/分 5 10 15 20 25 30
路程/千米 4 8 12 16 20 24
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要12.5分钟．
（3长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例．
故答案为：12.5，正，
21．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶 16 千米；
（2）高速动车的速度是 240 千米/时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成 正 比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需 1.625 时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
【解答】解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．
（2）4×60＝240（千米/时）；
答：高速动车的速度是240千米/时．
（3）因为＝速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．
（4）390÷240＝1.625（小时）；
答：高速动车需要1.625小时．
（5）4×3.5＝14（千米）；
故答案为：16；4；正；1.625．
五．应用题（共3小题）
22．辨一辨：判断下列各题中的两种量成什么比例关系。
（1）a和b互为倒数，a和b成 反 比例。
（2）＝，m和n成 正 比例。
（3）同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成 反 比例。
【解答】解：（1）a和b互为倒数，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
（2）＝，＝，m和n的比值一定，所以m和n成正比例。
（3）因为每天阅读的页数×阅读的天数＝总页数，总页数一定，也就是每天阅读的页数和阅读的天数的乘积一定，所以同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成反比例。
故答案为：反，正，反。
23．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 正 比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定） ．
③利用图象估计一下，2.5时行 225 千米，行675千米需要 7.5 小时．
【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 180 270 360 450 540 …
②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．
③如图
用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．
故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．
24．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
【解答】解：（1）表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。
答：表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。
（2）300×1＝300，150×2＝300，100×3＝300，300＝300＝300，所以积相等，表示货物总量。
答：这个积表示货物的总量。
（3）运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化，且这两种量的乘积一定，所以运货的天数与每天运的质量成反比例关系。
答：成反比例关系，因为两种量乘积一定，运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化。
一．选择题（共7小题）
1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝π D．x＝
2．王雷家养了白兔和黑兔共40只，白兔和黑兔数量比可能是（ ）
A．5：1 B．1：3 C．4：3
3．两个圆的半径之比是3：5，它们的面积之比是（ ）
A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．25：9
4．如图中，表示正比例图象的是（ ）
A． B． C． D．
5．某校图书室科普书与文艺书数的比是5：4，科普书与科普书、文艺书总数的比是（ ）
A．5：4 B．4：9 C．5：9 D．9：5
6．下列选项中的两个量，不成比例的是（ ）
A．全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级数
B．同一时间，同一地点竹竿的高与其影长
C．订阅《红树林》杂志，所订份数与总价
D．六（5）班每天出勤人数与出勤率
7．下面各项中成反比例关系的是（ ）
A．工作时间一定，工作总量和工作效率
B．和是12的两个加数
C．长方形的周长一定，长和宽
D．积是15的两个因数
二．填空题（共6小题）
8．汽车的速度一定，行驶的路程与所用的时间成 比例。
9．a＝b，a和b成 比例；a÷＝5，a和b成 比例。
10．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝ ： ： ．
11．一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成 比例，汽车保持行驶速度不变。则它所行的路程与所用的时间成 比例。
12．比例尺一定，图上距离和实际距离成 比例；长方形的面积一定，它的长与宽成 比例。
13．如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 小时。
三．判断题（共5小题）
14．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．
15．同一个圆的半径与直径成正比例关系．
16．两种相关联的量不成正比例，就成反比例．
17．把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6．
18．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．
四．操作题（共3小题）
19．一种铝塑管，每米售价是6.5元，把下表填写完整。
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 ……
（1）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。观察图象的特点说说这两个量成 比例。
（2）买8米铝塑管需要多少钱？
20．如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：
（1）完成表：
时间/分 5 10 15 20 25 30
路程/千米
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要 分钟．
（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？ ．
21．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶 千米；
（2）高速动车的速度是 千米/时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成 比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需 时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
五．应用题（共3小题）
22．辨一辨：判断下列各题中的两种量成什么比例关系。
（1）a和b互为倒数，a和b成 比例。
（2）＝，m和n成 比例。
（3）同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成 比例。
23．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 比例，理由是 ．
③利用图象估计一下，2.5时行 千米，行675千米需要 小时．
24．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第4单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝π D．x＝
【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；
B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；
C、因为x＝π，则有xy＝π（一定），所以x和y成反比例；
D、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；
故选：D。
2．王雷家养了白兔和黑兔共40只，白兔和黑兔数量比可能是（ ）
A．5：1 B．1：3 C．4：3
【解答】解：A.5+1＝6，6不能整除40，故不符合要求；
B.1+3＝4，4能整除40，故符合要求；
C.4+3＝7，7不能整除40，故不符合要求。
故选：B。
3．两个圆的半径之比是3：5，它们的面积之比是（ ）
A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．25：9
【解答】解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，
小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2
大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2
9πr2：25πr2＝9：25
故选：B。
4．如图中，表示正比例图象的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解；根据正比例图象的特点可知，图B符合正比例图象的特点，所以图B是正比例图象。
故选：B。
5．某校图书室科普书与文艺书数的比是5：4，科普书与科普书、文艺书总数的比是（ ）
A．5：4 B．4：9 C．5：9 D．9：5
【解答】解：设科普书为5份，则文艺书为4份，科普书、文艺书总数为5+4＝9（份）
科普书：科普书、文艺书总数＝5：9
故选：C。
6．下列选项中的两个量，不成比例的是（ ）
A．全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级数
B．同一时间，同一地点竹竿的高与其影长
C．订阅《红树林》杂志，所订份数与总价
D．六（5）班每天出勤人数与出勤率
【解答】解：A.全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级和一定，不成比例；
B.同一时间，同一地点竹竿的高与其影长成正比例；
C.订阅《红树林》杂志，所订份数与总价成正比例；
D.六（5）班每天出勤人数与出勤率成正比例。
所以不成比例的是A。
故选：A。
7．下面各项中成反比例关系的是（ ）
A．工作时间一定，工作总量和工作效率
B．和是12的两个加数
C．长方形的周长一定，长和宽
D．积是15的两个因数
【解答】解：选项A，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作时间一定，则工作总量和工作效率的商一定，工作总量和工作效率成正比例关系；
选项B，加数+加数＝12，两个加数的和一定，两个加数不成比例；
选项C，长方形的长+宽＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，说明长方形的长与宽的和一定，长和宽不成比例；
选项D，根据因数×因数＝积，两个因数的积是15，即两个因数的积一定，则两个因数乘反比例。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
8．汽车的速度一定，行驶的路程与所用的时间成 正 比例。
【解答】解：所行路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，所以所行路程和时间成正比例；
故答案为：正。
9．a＝b，a和b成 正 比例；a÷＝5，a和b成 反 比例。
【解答】解：由a＝b得：＝，a和b的比值一定，a和b成正比例；由a÷＝5得：ab＝5，a和b的乘积一定，a和b成反比例。
故答案为：正；反。
10．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝ 15 ： 20 ： 24 ．
【解答】解：甲：乙＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；
乙：丙＝5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24；
甲：乙：丙＝15：20：24；
故答案为：15，20，24．
11．一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成 反 比例，汽车保持行驶速度不变。则它所行的路程与所用的时间成 正 比例。
【解答】解：根据看的天数×平均每天看的页数＝这本书的总页数，这本书的总页数一定，即看的天数与平均每天看的页数的乘积一定，所以看的天数与平均每天看的页数成反比例；
根据（一定），即路程和时间的比值一定，所以它所行的路程与所用的时间成正比例。
故答案为：反；正。
12．比例尺一定，图上距离和实际距离成 正 比例；长方形的面积一定，它的长与宽成 反 比例。
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；长×宽＝面积（一定），面积一定，它的长和宽成反比例。
则比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；长方形的面积一定，它的长与宽成反比例。
故答案为：正，反。
13．如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 2 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 正 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 1.25 小时。
【解答】解：（1）观察图可知，水龙头每分钟的出水量是2÷1＝2（升）；
（2）水龙头的出水量÷打开的时间＝每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例关系；
（2）每分钟的出水量：2÷1＝2（升）
150÷2＝75（分）
75÷60＝1.25（小时）
答：需要1.25小时。
故答案为：2，正，1.25。
三．判断题（共5小题）
14．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例． √
【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；
故答案为：√．
15．同一个圆的半径与直径成正比例关系． √
【解答】解：在同一个圆中，直径÷半径＝2（一定），
是直径和半径的比值一定，
所以同一个圆的半径与直径成正比例关系．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
16．两种相关联的量不成正比例，就成反比例． ×
【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，
所以不成正、反比例关系．
故答案为：×．
17．把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6． √
【解答】解：20：（20+100），
＝20：120，
＝1：6；
故答案为：√．
18．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例． ×
【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝全班的人数（一定），
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：×．
四．操作题（共3小题）
19．一种铝塑管，每米售价是6.5元，把下表填写完整。
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 ……
（1）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。观察图象的特点说说这两个量成 正 比例。
（2）买8米铝塑管需要多少钱？
【解答】解：6.5×3＝19.5（元）
6.5×4＝26（元）
6.5×5＝32.5（元）
6.5×6＝39（元）
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 19.5 26 32.5 39 ……
（1）解答如下：
观察图象的特点说说这两个量成正比例。
（2）6.5×8＝52（元）
答：买8米铝塑管需要52元钱。
故答案为：正。
20．如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：
（1）完成表：
时间/分 5 10 15 20 25 30
路程/千米
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要 12.5 分钟．
（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？ 正比例 ．
【解答】解：（1）
时间/分 5 10 15 20 25 30
路程/千米 4 8 12 16 20 24
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要12.5分钟．
（3长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例．
故答案为：12.5，正，
21．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶 16 千米；
（2）高速动车的速度是 240 千米/时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成 正 比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需 1.625 时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
【解答】解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．
（2）4×60＝240（千米/时）；
答：高速动车的速度是240千米/时．
（3）因为＝速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．
（4）390÷240＝1.625（小时）；
答：高速动车需要1.625小时．
（5）4×3.5＝14（千米）；
故答案为：16；4；正；1.625．
五．应用题（共3小题）
22．辨一辨：判断下列各题中的两种量成什么比例关系。
（1）a和b互为倒数，a和b成 反 比例。
（2）＝，m和n成 正 比例。
（3）同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成 反 比例。
【解答】解：（1）a和b互为倒数，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
（2）＝，＝，m和n的比值一定，所以m和n成正比例。
（3）因为每天阅读的页数×阅读的天数＝总页数，总页数一定，也就是每天阅读的页数和阅读的天数的乘积一定，所以同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成反比例。
故答案为：反，正，反。
23．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 正 比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定） ．
③利用图象估计一下，2.5时行 225 千米，行675千米需要 7.5 小时．
【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 180 270 360 450 540 …
②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．
③如图
用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．
故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．
24．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
【解答】解：（1）表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。
答：表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。
（2）300×1＝300，150×2＝300，100×3＝300，300＝300＝300，所以积相等，表示货物总量。
答：这个积表示货物的总量。
（3）运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化，且这两种量的乘积一定，所以运货的天数与每天运的质量成反比例关系。
答：成反比例关系，因为两种量乘积一定，运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化。