第1单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大 （基础篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大 （基础篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 241.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:29:08 | ||
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文档简介
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第1单元练习卷
一．选择题（共7小题）
1．下列现象（ ）是旋转现象。
A．滑滑梯 B．拧水龙头 C．拉动抽屉
2．下列各图中不能通过旋转得到的是（ ）
A． B． C．
3．在杭州亚运会跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（ ）
A．270° B．360° C．900° D．540°
4．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（ ）
A．立正，向左转 B．立正，向右转
C．立正，向后转 D．立正，稍息
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144 B．24 C．72
6．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．400 C．600 D．800
7．如图图形中，可以用“底面积×高”来计算体积的有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共7小题）
8．圆柱有 条高，圆锥有 条高。
9．学校伸缩门的运动是 现象；电风扇叶轮的运动是 现象。
10．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 倍。
11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
12．指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 °；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“ ”。
13．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 dm3，削成的圆锥的体积是 dm3。
14．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料 升．
三．判断题（共5小题）
15．钟面上时针的转动是旋转。
16．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。
17．从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．
19．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。
四．计算题（共1小题）
20．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
五．应用题（共4小题）
21．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
22．一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
23．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计）
24．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第1单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列现象（ ）是旋转现象。
A．滑滑梯 B．拧水龙头 C．拉动抽屉
【解答】解：A．滑滑梯是平移现象；
B．拧水龙头是旋转现象；
C．拉动抽屉是平移现象；
故选：B。
2．下列各图中不能通过旋转得到的是（ ）
A． B． C．
【解答】解：不能通过旋转得到。
故选：B。
3．在杭州亚运会跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（ ）
A．270° B．360° C．900° D．540°
【解答】解：2×360°+360°÷2
＝720°+180°
＝900°
因此这名运动员一共转了900°。
故选：C。
4．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（ ）
A．立正，向左转 B．立正，向右转
C．立正，向后转 D．立正，稍息
【解答】解：体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是“立正，向后转”。
故选：C。
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144 B．24 C．72
【解答】解：48÷（3﹣1）×3
＝24×3
＝72（立方分米）
答：圆柱的体积是72立方分米。
故选：C。
6．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．400 C．600 D．800
【解答】解：根据题干分析可得：
每个小圆柱的高是60÷3＝20（厘米）
圆柱的底面积为：40÷4＝10（平方厘米）
所以每个小圆柱的体积是：20×10＝200（立方厘米）
答：原来每个小圆柱的体积是200立方厘米。
故选：A。
7．如图图形中，可以用“底面积×高”来计算体积的有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5
【解答】解：图1、图2、图3和图4都可以用“底面积×高”来计算体积。
故选：B。
二．填空题（共7小题）
8．圆柱有 无数 条高，圆锥有 1 条高。
【解答】解：如图：
圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：无数，1。
9．学校伸缩门的运动是 平移 现象；电风扇叶轮的运动是 旋转 现象。
【解答】解：学校伸缩门的运动是平移现象；电风扇叶轮的运动是旋转现象。
故答案为：平移，旋转。
10．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 9 倍。
【解答】解：3×3＝9
答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 131.88 平方厘米，体积是 113.04 立方厘米．
【解答】解：圆柱的表面积：3.14×32×2+2×3.14×3×4
＝3.14×18+75.36
＝56.52+75.36
＝131.88（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×32×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．
故答案为：131.88，113.04．
12．指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 60 °；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“ 3 ”。
【解答】解：2×30°＝60°
1×30°＝30°
2+1＝3
因此指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 60°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“3”。
故答案为：60，3。
13．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 3.6 dm3，削成的圆锥的体积是 1.2 dm3。
【解答】解：圆锥的体积是：2.4÷2＝1.2（dm3）
圆柱的体积是：1.2×3＝3.6（dm3）
答：这根圆柱形木料的体积是3.6dm3，削成的圆锥的体积是1.2dm3。
故答案为：3.6；1.2。
14．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料 8 升．
【解答】解：10÷（20+5）×20
＝10÷25×20
＝8（升）
答：瓶内现有饮料8升．
故答案为：8．
三．判断题（共5小题）
15．钟面上时针的转动是旋转。 √
【解答】解：钟面上时针的转动是旋转。所以原题说法正确。
故答案为：√。
16．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 ×
【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。 √
【解答】解：3×30°＝90°
答：从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． √
【解答】解：由题意知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，所以：
V柱﹣V锥
＝V柱﹣V柱
＝V柱
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小是正确的．
故答案为：√．
19．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。 ×
【解答】解：30﹣30×
＝30﹣10
＝20（升）
所以容器中还剩20升水。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
20．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
【解答】解：（1）6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×10÷3
＝28.26×10÷3
＝94.2（立方分米）
答：这个圆锥的体积是94.2立方分米。
（2）3.14×3×3×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方分米。
五．应用题（共4小题）
21．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
圆柱体积：3.14×4×4×125
＝6.28×1000
＝6280（立方厘米）
6280÷（5×5）
＝6280÷25
＝251.2（厘米）
答：能铸造251.2厘米长。
22．一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6÷（8×4）
＝3.14×16×6÷32
＝50.24×6÷32
＝301.44÷32
＝9.42（分米）
答：水深9.42分米。
23．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计）
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52×8÷（3.14×42×6÷3）
＝628÷100.48
＝6.25（杯）
6.25杯≈6杯
答：最多可以倒满6杯。
24．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2+3.14×6×1.5
＝3.14×9+28.26
＝28.26+28.26
＝56.52（平方米）
56.52×30＝1695.6（元）
答：一共需要人工费1695.6元。
（2）3.14×（6÷2）2×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米。
一．选择题（共7小题）
1．下列现象（ ）是旋转现象。
A．滑滑梯 B．拧水龙头 C．拉动抽屉
2．下列各图中不能通过旋转得到的是（ ）
A． B． C．
3．在杭州亚运会跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（ ）
A．270° B．360° C．900° D．540°
4．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（ ）
A．立正，向左转 B．立正，向右转
C．立正，向后转 D．立正，稍息
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144 B．24 C．72
6．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．400 C．600 D．800
7．如图图形中，可以用“底面积×高”来计算体积的有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共7小题）
8．圆柱有 条高，圆锥有 条高。
9．学校伸缩门的运动是 现象；电风扇叶轮的运动是 现象。
10．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 倍。
11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
12．指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 °；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“ ”。
13．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 dm3，削成的圆锥的体积是 dm3。
14．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料 升．
三．判断题（共5小题）
15．钟面上时针的转动是旋转。
16．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。
17．从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．
19．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。
四．计算题（共1小题）
20．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
五．应用题（共4小题）
21．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
22．一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
23．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计）
24．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第1单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列现象（ ）是旋转现象。
A．滑滑梯 B．拧水龙头 C．拉动抽屉
【解答】解：A．滑滑梯是平移现象；
B．拧水龙头是旋转现象；
C．拉动抽屉是平移现象；
故选：B。
2．下列各图中不能通过旋转得到的是（ ）
A． B． C．
【解答】解：不能通过旋转得到。
故选：B。
3．在杭州亚运会跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（ ）
A．270° B．360° C．900° D．540°
【解答】解：2×360°+360°÷2
＝720°+180°
＝900°
因此这名运动员一共转了900°。
故选：C。
4．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（ ）
A．立正，向左转 B．立正，向右转
C．立正，向后转 D．立正，稍息
【解答】解：体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是“立正，向后转”。
故选：C。
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144 B．24 C．72
【解答】解：48÷（3﹣1）×3
＝24×3
＝72（立方分米）
答：圆柱的体积是72立方分米。
故选：C。
6．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．400 C．600 D．800
【解答】解：根据题干分析可得：
每个小圆柱的高是60÷3＝20（厘米）
圆柱的底面积为：40÷4＝10（平方厘米）
所以每个小圆柱的体积是：20×10＝200（立方厘米）
答：原来每个小圆柱的体积是200立方厘米。
故选：A。
7．如图图形中，可以用“底面积×高”来计算体积的有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5
【解答】解：图1、图2、图3和图4都可以用“底面积×高”来计算体积。
故选：B。
二．填空题（共7小题）
8．圆柱有 无数 条高，圆锥有 1 条高。
【解答】解：如图：
圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：无数，1。
9．学校伸缩门的运动是 平移 现象；电风扇叶轮的运动是 旋转 现象。
【解答】解：学校伸缩门的运动是平移现象；电风扇叶轮的运动是旋转现象。
故答案为：平移，旋转。
10．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 9 倍。
【解答】解：3×3＝9
答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 131.88 平方厘米，体积是 113.04 立方厘米．
【解答】解：圆柱的表面积：3.14×32×2+2×3.14×3×4
＝3.14×18+75.36
＝56.52+75.36
＝131.88（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×32×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．
故答案为：131.88，113.04．
12．指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 60 °；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“ 3 ”。
【解答】解：2×30°＝60°
1×30°＝30°
2+1＝3
因此指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 60°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“3”。
故答案为：60，3。
13．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 3.6 dm3，削成的圆锥的体积是 1.2 dm3。
【解答】解：圆锥的体积是：2.4÷2＝1.2（dm3）
圆柱的体积是：1.2×3＝3.6（dm3）
答：这根圆柱形木料的体积是3.6dm3，削成的圆锥的体积是1.2dm3。
故答案为：3.6；1.2。
14．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料 8 升．
【解答】解：10÷（20+5）×20
＝10÷25×20
＝8（升）
答：瓶内现有饮料8升．
故答案为：8．
三．判断题（共5小题）
15．钟面上时针的转动是旋转。 √
【解答】解：钟面上时针的转动是旋转。所以原题说法正确。
故答案为：√。
16．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 ×
【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。 √
【解答】解：3×30°＝90°
答：从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． √
【解答】解：由题意知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，所以：
V柱﹣V锥
＝V柱﹣V柱
＝V柱
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小是正确的．
故答案为：√．
19．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。 ×
【解答】解：30﹣30×
＝30﹣10
＝20（升）
所以容器中还剩20升水。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
20．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
【解答】解：（1）6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×10÷3
＝28.26×10÷3
＝94.2（立方分米）
答：这个圆锥的体积是94.2立方分米。
（2）3.14×3×3×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方分米。
五．应用题（共4小题）
21．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
圆柱体积：3.14×4×4×125
＝6.28×1000
＝6280（立方厘米）
6280÷（5×5）
＝6280÷25
＝251.2（厘米）
答：能铸造251.2厘米长。
22．一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6÷（8×4）
＝3.14×16×6÷32
＝50.24×6÷32
＝301.44÷32
＝9.42（分米）
答：水深9.42分米。
23．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计）
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52×8÷（3.14×42×6÷3）
＝628÷100.48
＝6.25（杯）
6.25杯≈6杯
答：最多可以倒满6杯。
24．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2+3.14×6×1.5
＝3.14×9+28.26
＝28.26+28.26
＝56.52（平方米）
56.52×30＝1695.6（元）
答：一共需要人工费1695.6元。
（2）3.14×（6÷2）2×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米。