第1单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版（进阶篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元练习卷（单元测试）小学数学六年级下册 北师大版（进阶篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 173.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:29:42 | ||
图片预览
文档简介
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第1单元练习卷
一．选择题（共6小题）
1．下面各图形中，（ ） 不能通过左边图形旋转得到。
A． B． C．
2．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）分米.
A．9 B．3 C．6
3．把一根长为1m的圆柱形钢材截成两段圆柱后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材原来的体积是（ ）
A．3.14dm3 B．31.4dm3 C．62.8dm3 D．6.28dm3
4．用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝8cm B．r＝4cm C．r＝2cm
5．如图，一个底面积为25cm2的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为6cm的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降（ ）cm。
A．1.28 B．3.84 C．11.52
6．一个长12cm，宽8cm，高6cm的长方体木料，分别以这个长方体木料的各个面作为圆锥的面，削成不同的圆锥，所削成的最大圆锥的体积是（ ）
A．32π立方厘米 B．36π立方厘米
C．96π立方厘米 D．106π立方厘米
二．填空题（共6小题）
7．选填“旋转”或者“平移”。
电梯运行是在做 运动，钟面上的分针走动是在做 运动。
8．如图，以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是 ，它的体积是 cm3。
9．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米．
10．将一个圆柱削去48dm3后，变成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是 dm3，原来圆柱的体积是 dm3。
11．一个圆柱的底面半径是1dm，高是4dm，将它截成两个同样的小圆柱，表面积会增加 dm2，每个小圆柱的体积是 dm3。
12．一个圆柱和圆锥，已知圆柱的底面积是圆锥的底面积的，且圆柱的高与圆锥的高的比是5：6，如果圆锥的体积是100立方厘米。则圆柱的体积是 立方厘米。
三．判断题（共4小题）
13．轴对称、平移和旋转是图形运动的三种方式。
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用V＝sh来表示 ．
15．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。
16．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。
四．计算题（共1小题）
17．计算下面图形的体积．（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
18．将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字
19．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
六．应用题（共4小题）
20．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm2，它的高是多少分米？
21．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm ，它的高是多少分米？
22．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？
23．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第1单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面各图形中，（ ） 不能通过左边图形旋转得到。
A． B． C．
【解答】解：分析可知，不能通左边图形旋转得到。
故选：B。
2．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）分米.
A．9 B．3 C．6
【解答】解：9×＝3（分米）
答：圆柱的高是3分米。
故选：B。
3．把一根长为1m的圆柱形钢材截成两段圆柱后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材原来的体积是（ ）
A．3.14dm3 B．31.4dm3 C．62.8dm3 D．6.28dm3
【解答】解：1米＝10分米
6.28÷2×10
＝3.14×10
＝31.4（立方分米）
答：这根钢材的原来的体积是31.4立方分米。
故选：B。
4．用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝8cm B．r＝4cm C．r＝2cm
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
所以比较是2厘米的圆可以配上这个圆柱当底面。
故选：C。
5．如图，一个底面积为25cm2的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为6cm的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降（ ）cm。
A．1.28 B．3.84 C．11.52
【解答】解：×16×6÷25
＝32÷25
＝1.28（厘米）
答：圆柱形玻璃杯中的水面会下降1.28厘米。
故选：A。
6．一个长12cm，宽8cm，高6cm的长方体木料，分别以这个长方体木料的各个面作为圆锥的面，削成不同的圆锥，所削成的最大圆锥的体积是（ ）
A．32π立方厘米 B．36π立方厘米
C．96π立方厘米 D．106π立方厘米
【解答】解：×π×（6÷2）2×12
＝×π×9×12
＝36π（立方厘米）
答：所削成的最大圆锥的体积是36π立方厘米。
故选：B．
二．填空题（共6小题）
7．选填“旋转”或者“平移”。
电梯运行是在做 平移 运动，钟面上的分针走动是在做 旋转 运动。
【解答】解：电梯运行是在做平移运动，钟面上的分针走动是在做旋转运动。
故答案为：平移，旋转。
8．如图，以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是 圆锥 ，它的体积是 50.24 cm3。
【解答】解：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
答：以直角三角形的AC边为轴旋转一周.得到的立体图形是圆锥，它的体积是50.24cm3。
故答案为：圆锥，50.24。
9．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 20 立方厘米．
【解答】解：60÷3＝20（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是20立方厘米．
故答案为：20．
10．将一个圆柱削去48dm3后，变成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是 24 dm3，原来圆柱的体积是 72 dm3。
【解答】解：48÷（3﹣1）
＝48÷2
＝24（立方分米）
24×3＝72（立方分米）
答：这个圆锥的体积是24立方分米，原来圆柱的体积是72立方分米。
故答案为：24，72。
11．一个圆柱的底面半径是1dm，高是4dm，将它截成两个同样的小圆柱，表面积会增加 6.28 dm2，每个小圆柱的体积是 6.28 dm3。
【解答】解：1×1×3.14＝3.14（dm2）
3.14×2＝6.28（dm2）
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm3）
故答案为：6.28dm2，6.28dm3。
12．一个圆柱和圆锥，已知圆柱的底面积是圆锥的底面积的，且圆柱的高与圆锥的高的比是5：6，如果圆锥的体积是100立方厘米。则圆柱的体积是 125 立方厘米。
【解答】解：假设圆锥的底面积为S，把圆柱的高看作5h，圆锥的高看作6h。
×S×6h＝100
2Sh＝100
Sh＝100÷2
Sh＝50
圆柱的体积：V＝S×5h
＝Sh
＝×50
＝125（立方厘米）
故答案为：125。
三．判断题（共4小题）
13．轴对称、平移和旋转是图形运动的三种方式。 √
【解答】解：图形的变换形式有轴对称、平移、旋转三种，说法正确。
故答案为：√。
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用V＝sh来表示 × ．
【解答】解：由分析知：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v＝sh，而圆锥体的体积＝sh；
故答案为：×．
15．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。 ×
【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此原题说法错误。
故答案为：×。
16．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。 ×
【解答】解：36×＝18（立方米）
所以圆锥的体积是18立方米，原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
17．计算下面图形的体积．（单位：cm）
【解答】解：（1）3.14×32×5.4
＝3.14×9×5.4
＝3.14×48.6
＝152.604（立方厘米）
答：圆柱的体积是152.604立方厘米．
（2）×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
五．操作题（共2小题）
18．将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字
【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转90度后的图形为：
19．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10+10×2
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
51.4×10＝514（平方厘米）
答：原长方形的面积是514平方厘米．
六．应用题（共4小题）
20．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm2，它的高是多少分米？
【解答】解：圆柱体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（dm3）
圆锥的高：18.84×3÷15.7
＝56.52÷15.7
＝3.6（dm）
答：它的高是3.6分米。
21．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm ，它的高是多少分米？
【解答】解：[3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6]×3÷15.7
＝[3.14×1×6]×3÷15.7
＝18.84×3÷15.7
＝56.52÷15.7
＝3.6（分米）
答：它的高是3.6分米。
22．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？
【解答】解：×3.14×32×4÷（3.14×22）
＝×3.14×9×4÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（分米）
答：水位的高度是3分米。
23．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？
【解答】解：12.56×3÷（8×3）
＝37.68÷24
＝1.57（米）
答：长方体的水面高是1.57米。
一．选择题（共6小题）
1．下面各图形中，（ ） 不能通过左边图形旋转得到。
A． B． C．
2．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）分米.
A．9 B．3 C．6
3．把一根长为1m的圆柱形钢材截成两段圆柱后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材原来的体积是（ ）
A．3.14dm3 B．31.4dm3 C．62.8dm3 D．6.28dm3
4．用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝8cm B．r＝4cm C．r＝2cm
5．如图，一个底面积为25cm2的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为6cm的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降（ ）cm。
A．1.28 B．3.84 C．11.52
6．一个长12cm，宽8cm，高6cm的长方体木料，分别以这个长方体木料的各个面作为圆锥的面，削成不同的圆锥，所削成的最大圆锥的体积是（ ）
A．32π立方厘米 B．36π立方厘米
C．96π立方厘米 D．106π立方厘米
二．填空题（共6小题）
7．选填“旋转”或者“平移”。
电梯运行是在做 运动，钟面上的分针走动是在做 运动。
8．如图，以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是 ，它的体积是 cm3。
9．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米．
10．将一个圆柱削去48dm3后，变成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是 dm3，原来圆柱的体积是 dm3。
11．一个圆柱的底面半径是1dm，高是4dm，将它截成两个同样的小圆柱，表面积会增加 dm2，每个小圆柱的体积是 dm3。
12．一个圆柱和圆锥，已知圆柱的底面积是圆锥的底面积的，且圆柱的高与圆锥的高的比是5：6，如果圆锥的体积是100立方厘米。则圆柱的体积是 立方厘米。
三．判断题（共4小题）
13．轴对称、平移和旋转是图形运动的三种方式。
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用V＝sh来表示 ．
15．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。
16．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。
四．计算题（共1小题）
17．计算下面图形的体积．（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
18．将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字
19．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
六．应用题（共4小题）
20．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm2，它的高是多少分米？
21．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm ，它的高是多少分米？
22．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？
23．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级第1单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面各图形中，（ ） 不能通过左边图形旋转得到。
A． B． C．
【解答】解：分析可知，不能通左边图形旋转得到。
故选：B。
2．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）分米.
A．9 B．3 C．6
【解答】解：9×＝3（分米）
答：圆柱的高是3分米。
故选：B。
3．把一根长为1m的圆柱形钢材截成两段圆柱后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材原来的体积是（ ）
A．3.14dm3 B．31.4dm3 C．62.8dm3 D．6.28dm3
【解答】解：1米＝10分米
6.28÷2×10
＝3.14×10
＝31.4（立方分米）
答：这根钢材的原来的体积是31.4立方分米。
故选：B。
4．用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝8cm B．r＝4cm C．r＝2cm
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
所以比较是2厘米的圆可以配上这个圆柱当底面。
故选：C。
5．如图，一个底面积为25cm2的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为6cm的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降（ ）cm。
A．1.28 B．3.84 C．11.52
【解答】解：×16×6÷25
＝32÷25
＝1.28（厘米）
答：圆柱形玻璃杯中的水面会下降1.28厘米。
故选：A。
6．一个长12cm，宽8cm，高6cm的长方体木料，分别以这个长方体木料的各个面作为圆锥的面，削成不同的圆锥，所削成的最大圆锥的体积是（ ）
A．32π立方厘米 B．36π立方厘米
C．96π立方厘米 D．106π立方厘米
【解答】解：×π×（6÷2）2×12
＝×π×9×12
＝36π（立方厘米）
答：所削成的最大圆锥的体积是36π立方厘米。
故选：B．
二．填空题（共6小题）
7．选填“旋转”或者“平移”。
电梯运行是在做 平移 运动，钟面上的分针走动是在做 旋转 运动。
【解答】解：电梯运行是在做平移运动，钟面上的分针走动是在做旋转运动。
故答案为：平移，旋转。
8．如图，以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是 圆锥 ，它的体积是 50.24 cm3。
【解答】解：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
答：以直角三角形的AC边为轴旋转一周.得到的立体图形是圆锥，它的体积是50.24cm3。
故答案为：圆锥，50.24。
9．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 20 立方厘米．
【解答】解：60÷3＝20（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是20立方厘米．
故答案为：20．
10．将一个圆柱削去48dm3后，变成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是 24 dm3，原来圆柱的体积是 72 dm3。
【解答】解：48÷（3﹣1）
＝48÷2
＝24（立方分米）
24×3＝72（立方分米）
答：这个圆锥的体积是24立方分米，原来圆柱的体积是72立方分米。
故答案为：24，72。
11．一个圆柱的底面半径是1dm，高是4dm，将它截成两个同样的小圆柱，表面积会增加 6.28 dm2，每个小圆柱的体积是 6.28 dm3。
【解答】解：1×1×3.14＝3.14（dm2）
3.14×2＝6.28（dm2）
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm3）
故答案为：6.28dm2，6.28dm3。
12．一个圆柱和圆锥，已知圆柱的底面积是圆锥的底面积的，且圆柱的高与圆锥的高的比是5：6，如果圆锥的体积是100立方厘米。则圆柱的体积是 125 立方厘米。
【解答】解：假设圆锥的底面积为S，把圆柱的高看作5h，圆锥的高看作6h。
×S×6h＝100
2Sh＝100
Sh＝100÷2
Sh＝50
圆柱的体积：V＝S×5h
＝Sh
＝×50
＝125（立方厘米）
故答案为：125。
三．判断题（共4小题）
13．轴对称、平移和旋转是图形运动的三种方式。 √
【解答】解：图形的变换形式有轴对称、平移、旋转三种，说法正确。
故答案为：√。
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用V＝sh来表示 × ．
【解答】解：由分析知：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v＝sh，而圆锥体的体积＝sh；
故答案为：×．
15．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。 ×
【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此原题说法错误。
故答案为：×。
16．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。 ×
【解答】解：36×＝18（立方米）
所以圆锥的体积是18立方米，原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
17．计算下面图形的体积．（单位：cm）
【解答】解：（1）3.14×32×5.4
＝3.14×9×5.4
＝3.14×48.6
＝152.604（立方厘米）
答：圆柱的体积是152.604立方厘米．
（2）×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
五．操作题（共2小题）
18．将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字
【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转90度后的图形为：
19．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10+10×2
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
51.4×10＝514（平方厘米）
答：原长方形的面积是514平方厘米．
六．应用题（共4小题）
20．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm2，它的高是多少分米？
【解答】解：圆柱体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（dm3）
圆锥的高：18.84×3÷15.7
＝56.52÷15.7
＝3.6（dm）
答：它的高是3.6分米。
21．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm ，它的高是多少分米？
【解答】解：[3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6]×3÷15.7
＝[3.14×1×6]×3÷15.7
＝18.84×3÷15.7
＝56.52÷15.7
＝3.6（分米）
答：它的高是3.6分米。
22．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？
【解答】解：×3.14×32×4÷（3.14×22）
＝×3.14×9×4÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（分米）
答：水位的高度是3分米。
23．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？
【解答】解：12.56×3÷（8×3）
＝37.68÷24
＝1.57（米）
答：长方体的水面高是1.57米。