第二单元练习卷（单元测试）小学数学五年级下册 北师大版（进阶篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元练习卷（单元测试）小学数学五年级下册 北师大版（进阶篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 364.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:35:25 | ||
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文档简介
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第二单元练习卷
一．选择题（共8小题）
1．下面的图形，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．如图，是正方体表面展开图，“爱”字相对的字是（ ）
A．的 B．祖 C．国
3．根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．数学书 B．橡皮 C．米尺 D．粉笔盒
4．一根长56分米的铁丝，可以焊成一个长5分米，宽（ ）分米，高3分米的长方体框架。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体后，得到的图形的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．变小了 B．变大了 C．相等
6．把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．60
7．如图，将一个长12厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体木块锯成三个相同的小长方体，木块的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．36
8．小明用橡皮泥做了一个棱长5厘米的实心正方体，从这个正方体上挖出一个棱长2厘米的小正方体，下面关于原来大正方体的表面积的说法中，错误的是（ ）
A．可能不变 B．最多增加16平方厘米
C．可能增加4平方厘米 D．可能增加8平方厘米
二．填空题（共7小题）
9．用一个长方体积木的面，最多能画出 种不同的长方形。
10．一个长方体长7cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是 cm2，它的棱长总和是 cm。
11．把一个长方体切分成两个完全一样的小正方体，表面积增加了32cm2，原来长方体的表面积是 cm2。
12．若一个正方体的棱长为4dm，现在将棱长扩大到原来的2倍，则其棱长总和增加 dm，表面积增加 dm2。
13．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积 平方分米。
14．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米。
15．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 。
三．判断题（共5小题）
16．正方体的六个面都是正方形． ．
17．在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。
18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则棱长总和也扩大到原来的2倍。
19．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝．
20．将一个长方体刚好切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半． ．
四．操作题（共3小题）
21．把一个各面标有记号的长方体纸盒剪开，用相同的图形标出对着的面。
22．如图是一个正方体的展开图，已经画出了五个面，在方格图上再画出第六个面。这个正方体的体积是 立方厘米。
23．下面是一个无盖水箱的平面展开图（如图①），王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图②中。
24．如图是长方体的表面展开图，求出它的表面积。
25．如图，这是一个底面为正方形的无盖的长方体的展开图。它的表面积是多少？
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第二单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面的图形，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
【解答】解：图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
故选：A。
2．如图，是正方体表面展开图，“爱”字相对的字是（ ）
A．的 B．祖 C．国
【解答】解：
是正方体表面展开图，相“爱”字相对的字是“祖”。
故选：B。
3．根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．数学书 B．橡皮 C．米尺 D．粉笔盒
【解答】解：根据分析可知这个长方体可能是数学书。
故选：A。
4．一根长56分米的铁丝，可以焊成一个长5分米，宽（ ）分米，高3分米的长方体框架。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：56÷4﹣（5+3）
＝14﹣8
＝6（分米）
答：宽是6分米。
故选：D。
5．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体后，得到的图形的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．变小了 B．变大了 C．相等
【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等。
故选：C。
6．把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．60
【解答】解：4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积减少了32平方厘米。
故选：B。
7．如图，将一个长12厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体木块锯成三个相同的小长方体，木块的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．36
【解答】解：6×2×4
＝12×4
＝48（平方厘米）
答：木块的表面积增加了48平方厘米。
故选：A。
8．小明用橡皮泥做了一个棱长5厘米的实心正方体，从这个正方体上挖出一个棱长2厘米的小正方体，下面关于原来大正方体的表面积的说法中，错误的是（ ）
A．可能不变 B．最多增加16平方厘米
C．可能增加4平方厘米 D．可能增加8平方厘米
【解答】解：由分析得：
A、可能不变。说法正确；
B、最多增加16平方厘米。说法正确；
C、可能增加4平方厘米。说法错误；
D、可能增加8平方厘米。说法正确。
故选：C。
二．填空题（共7小题）
9．用一个长方体积木的面，最多能画出 3 种不同的长方形。
【解答】解：因为长方体相对面是完全相同的长方形，长方体有6个面，所以用一个长方体积木的面，最多能画出3种不同的长方形。
故答案为：3。
10．一个长方体长7cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是 166 cm2，它的棱长总和是 64 cm。
【解答】解：（7×5+7×4+5×4）×2
＝（35+28+20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
（7+5+4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：它的表面积是166cm2，它的棱长总和是64cm。
故答案为：166，64。
11．把一个长方体切分成两个完全一样的小正方体，表面积增加了32cm2，原来长方体的表面积是 128 cm2。
【解答】解：32÷2×8
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
故答案为：128。
12．若一个正方体的棱长为4dm，现在将棱长扩大到原来的2倍，则其棱长总和增加 48 dm，表面积增加 288 dm2。
【解答】解：4×2×12﹣4×12
＝8×12﹣48
＝96﹣48
＝48（分米）
（4×2）×（4×2）×6﹣4×4×6
＝8×8×6﹣96
＝64×6﹣96
＝384﹣96
＝288（平方分米）
答：其棱长总和增加48dm，表面积增加288dm2。
故答案为：48，288。
13．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积 32 平方分米。
【解答】解：结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：
16×2＝32（平方分米）
答：这个长方体的侧面积32平方分米。
故答案为：32。
14．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 250 平方分米。
【解答】解：5×5×6×2﹣5×5×2
＝25×6×2﹣25×2
＝150×2﹣50
＝300﹣50
＝250（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是250平方分米。
故答案为：250。
15．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 90平方分米 。
【解答】解：9×5×2
＝45×2
＝90（平方分米）
答：表面积最多增加90平方分米。
故答案为：90平方分米。
三．判断题（共5小题）
16．正方体的六个面都是正方形． √ ．
【解答】解：正方体的六个面都是正方形．
原题说法正确．
故答案为：√．
17．在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。 √
【解答】解：在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。说法正确。
故答案为：√。
18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则棱长总和也扩大到原来的2倍。 √
【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的棱长总和就扩大到原来的2倍，原题说法正确。
故答案为：√。
19．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝． ×
【解答】解：5×12＝60（厘米），
所以至少需要铁丝60厘米．
可见上面的说法错误．
故答案为：×．
20．将一个长方体刚好切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半． × ．
【解答】解：设正方体的棱长是a，正方体的表面积是：a×a×6＝6a2；长方体的表面积是：a×a×2+2a×a×4＝10a2．
所以每个正方体的表面积是长方体表面积的一半，是不对的．
故答案为：×．
四．操作题（共3小题）
21．把一个各面标有记号的长方体纸盒剪开，用相同的图形标出对着的面。
【解答】解：长方体的前后相对的两个面都是△，上下相对的两个面都是□，左右相对的两个面都是〇，由此作图：
。
22．如图是一个正方体的展开图，已经画出了五个面，在方格图上再画出第六个面。这个正方体的体积是 8 立方厘米。
【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
23＝2×2×2＝8（立方厘米）
答：这个正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
23．下面是一个无盖水箱的平面展开图（如图①），王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图②中。
【解答】解：由分析可得：
（答案不唯一）
五．解答题（共2小题）
24．如图是长方体的表面展开图，求出它的表面积。
【解答】解：（12×5+12×5+5×5）×2
＝145×2
＝290（cm2）
答：它的表面积是290平方厘米。
25．如图，这是一个底面为正方形的无盖的长方体的展开图。它的表面积是多少？
【解答】解：底面边长：120÷4＝30（厘米）
故：100﹣30＝70（厘米）
表面积：
30×30+30×70×2+30×70×2
＝900+4200+4200
＝9300（平方厘米）
答：它的表面积是9300平方厘米。
一．选择题（共8小题）
1．下面的图形，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．如图，是正方体表面展开图，“爱”字相对的字是（ ）
A．的 B．祖 C．国
3．根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．数学书 B．橡皮 C．米尺 D．粉笔盒
4．一根长56分米的铁丝，可以焊成一个长5分米，宽（ ）分米，高3分米的长方体框架。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体后，得到的图形的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．变小了 B．变大了 C．相等
6．把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．60
7．如图，将一个长12厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体木块锯成三个相同的小长方体，木块的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．36
8．小明用橡皮泥做了一个棱长5厘米的实心正方体，从这个正方体上挖出一个棱长2厘米的小正方体，下面关于原来大正方体的表面积的说法中，错误的是（ ）
A．可能不变 B．最多增加16平方厘米
C．可能增加4平方厘米 D．可能增加8平方厘米
二．填空题（共7小题）
9．用一个长方体积木的面，最多能画出 种不同的长方形。
10．一个长方体长7cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是 cm2，它的棱长总和是 cm。
11．把一个长方体切分成两个完全一样的小正方体，表面积增加了32cm2，原来长方体的表面积是 cm2。
12．若一个正方体的棱长为4dm，现在将棱长扩大到原来的2倍，则其棱长总和增加 dm，表面积增加 dm2。
13．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积 平方分米。
14．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米。
15．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 。
三．判断题（共5小题）
16．正方体的六个面都是正方形． ．
17．在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。
18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则棱长总和也扩大到原来的2倍。
19．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝．
20．将一个长方体刚好切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半． ．
四．操作题（共3小题）
21．把一个各面标有记号的长方体纸盒剪开，用相同的图形标出对着的面。
22．如图是一个正方体的展开图，已经画出了五个面，在方格图上再画出第六个面。这个正方体的体积是 立方厘米。
23．下面是一个无盖水箱的平面展开图（如图①），王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图②中。
24．如图是长方体的表面展开图，求出它的表面积。
25．如图，这是一个底面为正方形的无盖的长方体的展开图。它的表面积是多少？
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第二单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面的图形，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
【解答】解：图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
故选：A。
2．如图，是正方体表面展开图，“爱”字相对的字是（ ）
A．的 B．祖 C．国
【解答】解：
是正方体表面展开图，相“爱”字相对的字是“祖”。
故选：B。
3．根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．数学书 B．橡皮 C．米尺 D．粉笔盒
【解答】解：根据分析可知这个长方体可能是数学书。
故选：A。
4．一根长56分米的铁丝，可以焊成一个长5分米，宽（ ）分米，高3分米的长方体框架。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：56÷4﹣（5+3）
＝14﹣8
＝6（分米）
答：宽是6分米。
故选：D。
5．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体后，得到的图形的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．变小了 B．变大了 C．相等
【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等。
故选：C。
6．把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．60
【解答】解：4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积减少了32平方厘米。
故选：B。
7．如图，将一个长12厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体木块锯成三个相同的小长方体，木块的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．36
【解答】解：6×2×4
＝12×4
＝48（平方厘米）
答：木块的表面积增加了48平方厘米。
故选：A。
8．小明用橡皮泥做了一个棱长5厘米的实心正方体，从这个正方体上挖出一个棱长2厘米的小正方体，下面关于原来大正方体的表面积的说法中，错误的是（ ）
A．可能不变 B．最多增加16平方厘米
C．可能增加4平方厘米 D．可能增加8平方厘米
【解答】解：由分析得：
A、可能不变。说法正确；
B、最多增加16平方厘米。说法正确；
C、可能增加4平方厘米。说法错误；
D、可能增加8平方厘米。说法正确。
故选：C。
二．填空题（共7小题）
9．用一个长方体积木的面，最多能画出 3 种不同的长方形。
【解答】解：因为长方体相对面是完全相同的长方形，长方体有6个面，所以用一个长方体积木的面，最多能画出3种不同的长方形。
故答案为：3。
10．一个长方体长7cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是 166 cm2，它的棱长总和是 64 cm。
【解答】解：（7×5+7×4+5×4）×2
＝（35+28+20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
（7+5+4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：它的表面积是166cm2，它的棱长总和是64cm。
故答案为：166，64。
11．把一个长方体切分成两个完全一样的小正方体，表面积增加了32cm2，原来长方体的表面积是 128 cm2。
【解答】解：32÷2×8
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
故答案为：128。
12．若一个正方体的棱长为4dm，现在将棱长扩大到原来的2倍，则其棱长总和增加 48 dm，表面积增加 288 dm2。
【解答】解：4×2×12﹣4×12
＝8×12﹣48
＝96﹣48
＝48（分米）
（4×2）×（4×2）×6﹣4×4×6
＝8×8×6﹣96
＝64×6﹣96
＝384﹣96
＝288（平方分米）
答：其棱长总和增加48dm，表面积增加288dm2。
故答案为：48，288。
13．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积 32 平方分米。
【解答】解：结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：
16×2＝32（平方分米）
答：这个长方体的侧面积32平方分米。
故答案为：32。
14．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 250 平方分米。
【解答】解：5×5×6×2﹣5×5×2
＝25×6×2﹣25×2
＝150×2﹣50
＝300﹣50
＝250（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是250平方分米。
故答案为：250。
15．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 90平方分米 。
【解答】解：9×5×2
＝45×2
＝90（平方分米）
答：表面积最多增加90平方分米。
故答案为：90平方分米。
三．判断题（共5小题）
16．正方体的六个面都是正方形． √ ．
【解答】解：正方体的六个面都是正方形．
原题说法正确．
故答案为：√．
17．在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。 √
【解答】解：在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。说法正确。
故答案为：√。
18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则棱长总和也扩大到原来的2倍。 √
【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的棱长总和就扩大到原来的2倍，原题说法正确。
故答案为：√。
19．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝． ×
【解答】解：5×12＝60（厘米），
所以至少需要铁丝60厘米．
可见上面的说法错误．
故答案为：×．
20．将一个长方体刚好切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半． × ．
【解答】解：设正方体的棱长是a，正方体的表面积是：a×a×6＝6a2；长方体的表面积是：a×a×2+2a×a×4＝10a2．
所以每个正方体的表面积是长方体表面积的一半，是不对的．
故答案为：×．
四．操作题（共3小题）
21．把一个各面标有记号的长方体纸盒剪开，用相同的图形标出对着的面。
【解答】解：长方体的前后相对的两个面都是△，上下相对的两个面都是□，左右相对的两个面都是〇，由此作图：
。
22．如图是一个正方体的展开图，已经画出了五个面，在方格图上再画出第六个面。这个正方体的体积是 8 立方厘米。
【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
23＝2×2×2＝8（立方厘米）
答：这个正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
23．下面是一个无盖水箱的平面展开图（如图①），王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图②中。
【解答】解：由分析可得：
（答案不唯一）
五．解答题（共2小题）
24．如图是长方体的表面展开图，求出它的表面积。
【解答】解：（12×5+12×5+5×5）×2
＝145×2
＝290（cm2）
答：它的表面积是290平方厘米。
25．如图，这是一个底面为正方形的无盖的长方体的展开图。它的表面积是多少？
【解答】解：底面边长：120÷4＝30（厘米）
故：100﹣30＝70（厘米）
表面积：
30×30+30×70×2+30×70×2
＝900+4200+4200
＝9300（平方厘米）
答：它的表面积是9300平方厘米。