(基础篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第七单元练习卷
一.选择题(共6小题)
1.甲、乙两地相距480千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米,货车每小时行驶x千米,可列出方程为( )
A.4×65+x=480 B.65+4x=480
C.4(65+x)=480 D.65(4+x)=480
2.一个服装店要制作120件旗袍,已经制作了5天,还剩50件没有完成。补上问题( ),并设所求未知数是x,能列出方程5x+50=120。
A.已经制作了多少件?
B.平均每天制作多少件?
C.还要制作多少天?
3.学校体操队有30人,比合唱队的2倍少14人,合唱队有多少人?假设合唱队有x人,列方程不正确的是( )
A.2x﹣14=30 B.30﹣2x=14 C.2x﹣30=14 D.2x=30+14
4.水果店运来梨50kg,比运来苹果重量的3倍少7kg,运来苹果有多少千克?如果设苹果有x千克,则下列方程正确的是( )
A.3x﹣7=50 B.3x+7=50 C.50﹣3x=7
5.汽车行驶速度为90千米/时,太焦高铁设计时速比汽车的x倍还多40千米,太焦高铁的设计时速为250千米/时。列方程为( )
A.90x﹣40=250 B.90x+40=250
C.90x=250+40
6.下面哪个数学问题不能用方程5y+y=96来解决( )
A.今年爷爷的年龄是奇思的5倍,他们的年龄和为96岁,求奇思今年的年龄。设奇思今年的年龄为y岁。
B.姐姐每做5个大号中国结,妹妹就可以完成1个小号的。她们同时开始做,一共做了96个。如果5个大号和1个小号的中国结为一组,她们一共做了多少组?设她们一共做了y组。
C.王老师购买了一些单价为5元的笔记本和数量相同的铅笔。一支铅笔1元钱,一共花了96元,买了多少个笔记本?设笔记本的数量为y本。
D.布置花坛时,购买的粉色花的盆数是黄花的5倍,两种花相差96盆。黄花有多少盆?设黄花的数量为y盆。
二.填空题(共6小题)
7.看图列方程 。
8.图中所用到的数量关系是 ,列方程是 。
9.看图写出等量关系式,并列出方程。
等量关系式: ;方程: 。
10.图是一张长方形纸折起来以后的图形,已知∠1=40°,∠2= 。
11.先写出等量关系,再列方程(不解答)。
妈妈买了6节五号电池,付了20元,找回5元,每节5号电池的价钱是多少?
等量关系:
方程:
12.芳芳的储蓄罐里有1元和5元的纸币共27张,总钱数51元。5元的纸币有多少张?
如果设5元纸币有x张,那么1元纸币就有 张,5元纸币共 元,1元纸币共 元。
小明根据题中的数量关系列出了一个方程,请你帮小明把方程补充完整: =51
三.判断题(共4小题)
13.将一张圆形的纸对折,再对折,得到的角是180度。
14.将一个正方形对折,可能会得到两个长方形,也可能会得到两个三角形。
15.张叔叔家种了98棵果树,比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树?解:设李叔叔家种了x棵果树,则列方程为2x=98﹣16。
16.张老师今年38岁,比淘气年龄的4倍少2岁,淘气今年多少岁?解:设淘气今年x岁,可列方程为4x+2=38。
四.计算题(共2小题)
17.看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)
18.列方程解决。
五.应用题(共4小题)
19.好运来粮店运来面粉2700千克,比大米的2倍多100千克,运来大米多少千克?(列方程解决)
20.广州塔是中国第一高楼,建筑高度为900米,比一幢居民楼高度的27倍少45米,这幢居民楼高多少米?(列方程解决)
21.猫头鹰每天能吃掉490只害虫。青蛙每天吃的害虫再加上25只,且要这样连续吃7天才和猫头鹰一天吃的害虫一样多。青蛙每天能吃掉多少只害虫?(用方程解答)
22.A、B两地相距440千米,甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行,经过2.5小时相遇,已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米?(列方程解答)
(基础篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第七单元练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.甲、乙两地相距480千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米,货车每小时行驶x千米,可列出方程为( )
A.4×65+x=480 B.65+4x=480
C.4(65+x)=480 D.65(4+x)=480
【解答】解:设货车每小时行驶x千米。
4(65+x)=480
65+x=120
x=55
故选:C。
2.一个服装店要制作120件旗袍,已经制作了5天,还剩50件没有完成。补上问题( ),并设所求未知数是x,能列出方程5x+50=120。
A.已经制作了多少件?
B.平均每天制作多少件?
C.还要制作多少天?
【解答】解:设所求未知数是x,能列出方程5x+50=120,补上问题平均每天制作多少件?
故选:B。
3.学校体操队有30人,比合唱队的2倍少14人,合唱队有多少人?假设合唱队有x人,列方程不正确的是( )
A.2x﹣14=30 B.30﹣2x=14 C.2x﹣30=14 D.2x=30+14
【解答】解:假设合唱队有x人,列方程不正确的是30﹣2x=14。
故选:B。
4.水果店运来梨50kg,比运来苹果重量的3倍少7kg,运来苹果有多少千克?如果设苹果有x千克,则下列方程正确的是( )
A.3x﹣7=50 B.3x+7=50 C.50﹣3x=7
【解答】解:设苹果有x千克。
3x﹣7=50
3x=57
x=19
答:苹果有19千克。
故选:A。
5.汽车行驶速度为90千米/时,太焦高铁设计时速比汽车的x倍还多40千米,太焦高铁的设计时速为250千米/时。列方程为( )
A.90x﹣40=250 B.90x+40=250
C.90x=250+40
【解答】解:由题意可知,90x+40=250
故选:B。
6.下面哪个数学问题不能用方程5y+y=96来解决( )
A.今年爷爷的年龄是奇思的5倍,他们的年龄和为96岁,求奇思今年的年龄。设奇思今年的年龄为y岁。
B.姐姐每做5个大号中国结,妹妹就可以完成1个小号的。她们同时开始做,一共做了96个。如果5个大号和1个小号的中国结为一组,她们一共做了多少组?设她们一共做了y组。
C.王老师购买了一些单价为5元的笔记本和数量相同的铅笔。一支铅笔1元钱,一共花了96元,买了多少个笔记本?设笔记本的数量为y本。
D.布置花坛时,购买的粉色花的盆数是黄花的5倍,两种花相差96盆。黄花有多少盆?设黄花的数量为y盆。
【解答】解:经分析:A、B、C可以列方程5y+y=96。
D.不可以列方程5y+y=96。
故选:D。
二.填空题(共6小题)
7.看图列方程 x+x+x+16=91 。
【解答】解:x+x+x+16=91
3x+16=91
3x=75
x=25
答:文艺书25本。
故答案为:x+x+x+16=91。
8.图中所用到的数量关系是 速度和×相遇时间=总路程 ,列方程是 (80+60)x=420 。
【解答】解:数量关系:速度和×相遇时间=总路程
(80+60)x=420
140x=420
140x÷140=420÷140
x=3
答:图中所用到的数量关系是速度和×相遇时间=总路程,列方程是(80+60)x=420。
故答案为:速度和×相遇时间=总路程,(80+60)x=420。
9.看图写出等量关系式,并列出方程。
等量关系式: 篮球的个数﹣足球的个数=篮球比足球多的个数 ;方程: x﹣0.6x=16 。
【解答】解:等量关系式:篮球的个数﹣足球的个数=篮球比足球多的个数。
x﹣0.6x=16
0.4x=16
x=40
答:篮球40个。
故答案为:篮球的个数﹣足球的个数=篮球比足球多的个数,x﹣0.6x=16。
10.图是一张长方形纸折起来以后的图形,已知∠1=40°,∠2= 70° 。
【解答】解:由对折的性质可知∠3=∠2,因为,∠1+∠2+∠3=180°,∠1=40°,所以∠2+∠3=180°﹣40°=140°
∠2=140°÷2=70°
答:∠2的度数是70°。
故答案为:70°。
11.先写出等量关系,再列方程(不解答)。
妈妈买了6节五号电池,付了20元,找回5元,每节5号电池的价钱是多少?
等量关系: 20元﹣6节电池的总价=5元
方程: 20﹣6x=5
【解答】解:等量关系:20元﹣6节电池的总价=5元
设每节5号电池的价钱是x元。
20﹣6x=5
20﹣6x+6x=5+6x
5+6x﹣5=20﹣5
6x÷6=15÷6
x=2.5
答:每节5号电池的价钱是5元。
故答案为:20元﹣6节电池的总价=5元;20﹣6x=5。
12.芳芳的储蓄罐里有1元和5元的纸币共27张,总钱数51元。5元的纸币有多少张?
如果设5元纸币有x张,那么1元纸币就有 (27﹣x) 张,5元纸币共 5x 元,1元纸币共 [(27﹣x)×1] 元。
小明根据题中的数量关系列出了一个方程,请你帮小明把方程补充完整: 5x+(27﹣x)×1 =51
【解答】解:1元纸币就有(27﹣x)张,5元纸币共5x元,1元纸币共[(27﹣x)×1]元。
根据等量关系:5元纸币的总钱数+1元纸币的总钱数=51元,列方程为:5x+(27﹣x)×1=51。
故答案为:(27﹣x);5x;[(27﹣x)×1];5x+(27﹣x)×1。
三.判断题(共4小题)
13.将一张圆形的纸对折,再对折,得到的角是180度。 ×
【解答】解:360°÷4=90°
答:得到的角是是90°。
所以原题答案×。
故答案为:×。
14.将一个正方形对折,可能会得到两个长方形,也可能会得到两个三角形。 √
【解答】解:因为正方形四条边相等,所以将一个正方形对折,可能会得到两个长方形,也可能会得到两个三角形,原题答案√。
故答案为:√。
15.张叔叔家种了98棵果树,比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树?解:设李叔叔家种了x棵果树,则列方程为2x=98﹣16。 ×
【解答】解:由分析可知:
可列方程为:2x﹣16=98
利用等式的性质1,等式两边都加上16,即原式变为:2x=98+16,所以原题说法错误。
故答案为:×。
16.张老师今年38岁,比淘气年龄的4倍少2岁,淘气今年多少岁?解:设淘气今年x岁,可列方程为4x+2=38。 ×
【解答】解:设淘气今年x岁,可列方程为4x﹣2=38,本题说法错误。
故答案为:×。
四.计算题(共2小题)
17.看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)
【解答】解:(1)3x+25=352
3x+25﹣25=352﹣25
3x=327
3x÷3=327÷3
x=109
(2)2x+15=60
2x+15﹣15=60﹣15
2x=45
x=22.5
18.列方程解决。
【解答】解:设《格林童话》有x本。
x÷4×3=48
x÷4=144
x=64
答:《格林童话》有64本。
五.应用题(共4小题)
19.好运来粮店运来面粉2700千克,比大米的2倍多100千克,运来大米多少千克?(列方程解决)
【解答】解:设运来大米x千克,则:
2x+100=2700
2x+100﹣100=2700﹣100
2x=2600
2x÷2=2600÷2
x=1300
答:运来大米1300千克。
20.广州塔是中国第一高楼,建筑高度为900米,比一幢居民楼高度的27倍少45米,这幢居民楼高多少米?(列方程解决)
【解答】解:设这幢居民楼高x米。
x×27﹣45=900
27x﹣45+45=900+45
27x=945
27x÷27=945÷27
x=35
答:这幢居民楼高35米。
21.猫头鹰每天能吃掉490只害虫。青蛙每天吃的害虫再加上25只,且要这样连续吃7天才和猫头鹰一天吃的害虫一样多。青蛙每天能吃掉多少只害虫?(用方程解答)
【解答】解:设青蛙每天能吃掉x只害虫,则:
(x+25)×7=490
(x+25)×7÷7=490÷7
x+25=70
x+25﹣25=70﹣25
x=45
答:青蛙每天能吃掉45只害虫。
22.A、B两地相距440千米,甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行,经过2.5小时相遇,已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米?(列方程解答)
【解答】解:设乙车每小时行驶x千米,则甲车每小时行驶1.2x千米。
(x+1.2x)×2.5=440
2.2x×2.5÷2.5=440÷2.5
2.2x÷2.2=176÷2.2
x=80
当x=80时,1.2x=1.2×80=96。
答:甲车每小时行96千米,乙车每小时行80千米。