第四单元练习卷（单元测试）小学数学五年级下册 北师大版（培优篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元练习卷（单元测试）小学数学五年级下册 北师大版（培优篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 137.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:47:07 | ||
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文档简介
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第四单元练习卷
一．选择题（共6小题）
1．棱长为（ ）的正方体容器正好装满1升水。
A．1米 B．1分米 C．1厘米
2．冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水（ ）
A．80～90毫升 B．400～500毫升
C．2～3升
3．一个长方体盒子，从里面量得长是8dm，宽5dm，高是4dm，若把棱长2dm的小正方体放入盒子，最多放（ ）个。
A．16 B．20 C．40. D．24
4．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（ ）
A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3
6．如图是测量一颗小铁球体积的过程。
①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中；
②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）
A．50立方厘米以上，60立方厘米以下
B．40立方厘米以上，50立方厘米以下
C．30立方厘米以上，40立方厘米以下
D．20立方厘米以上，30立方厘米以下
二．填空题（共8小题）
7．7.03升＝ 毫升
800立方分米＝ 立方米
8．在横线上填“＞”“＜”“＝”。
8000毫升 8升
4升50毫升 4500毫升
378÷30 10
630÷9÷7 630÷（7×9）
9．装有2升的酸奶，倒了一半还剩 毫升，再倒一半还剩 毫升．
10．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是 立方厘米。
11．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体水箱的侧面，再给水箱配个下底。水箱的底面积是 平方分米，最多能盛水 升。
12．一个长方体鱼缸的底面积是25平方厘米，容积是0.2升，高是 厘米。
13．五个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，排成的长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．将一块棱长10分米的正方体钢锭熔化，锻造成一个宽5分米，高8分米的长方体钢锭，这块长方体钢锭的长是 分米。
三．判断题（共6小题）
15．长方体的底面积越大，它的体积就越大． ．
16．一个大冰箱的容积有480mL。
17．两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。
18．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 ．
19．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． ．
20．把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积和表面积都不变。
四．应用题（共4小题）
21．把一个棱长是0.8m的正方体钢坯，锻造成横截面的面积是20dm2的长方体钢材，锻造的钢材有多长？（损耗忽略不计）
22．一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量：650mL”。量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含盘是真实的吗？请说明理由。
23．有一个从里面量长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，水深20厘米。如果把一个棱长10厘米的正方体石块放入缸中，那么缸内的水上升至多少厘米？
24．有一块长方形铁皮，长40cm，在四角上剪去边长为5cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700cm3，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第四单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．棱长为（ ）的正方体容器正好装满1升水。
A．1米 B．1分米 C．1厘米
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1升＝1立方分米
棱长是1分米的正方体的容器正好装满1升水。
故选：B。
2．冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水（ ）
A．80～90毫升 B．400～500毫升
C．2～3升
【解答】解：冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水400～500毫升。
故选：B。
3．一个长方体盒子，从里面量得长是8dm，宽5dm，高是4dm，若把棱长2dm的小正方体放入盒子，最多放（ ）个。
A．16 B．20 C．40. D．24
【解答】解：8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）......1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
答：最多放16个。
故选：A。
4．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
【解答】解：30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）
25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）
60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）
3×2×6＝36（个）
故选：C。
5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（ ）
A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3
【解答】解：2×200＝400（cm3）
答：容器里的水会溢出400cm3。
故选：B。
6．如图是测量一颗小铁球体积的过程。
①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中；
②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）
A．50立方厘米以上，60立方厘米以下
B．40立方厘米以上，50立方厘米以下
C．30立方厘米以上，40立方厘米以下
D．20立方厘米以上，30立方厘米以下
【解答】解：600毫升＝600立方厘米
400毫升＝400立方厘米
（600﹣400）÷5
＝200÷5
＝40（立方厘米）
所以这样一颗小铁球的体积大约在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．7.03升＝ 7030 毫升
800立方分米＝ 0.8 立方米
【解答】解：7.03升＝7030毫升
800立方分米＝0.8立方米
故答案为：7030，0.8。
8．在横线上填“＞”“＜”“＝”。
8000毫升 ＞ 8升
4升50毫升 ＜ 4500毫升
378÷30 ＞ 10
630÷9÷7 ＝ 630÷（7×9）
【解答】解：8000毫升＞8升
4升50毫升＜4500毫升
378÷30＞10
630÷9÷7＝630÷（7×9）
故答案为：＞，＜，＞，＝。
9．装有2升的酸奶，倒了一半还剩 1000 毫升，再倒一半还剩 500 毫升．
【解答】解：2升＝2000毫升
2000﹣2000÷2
＝2000﹣1000
＝1000（毫升）
1000﹣1000÷2
＝1000﹣500
＝500（毫升）
答：倒了一半后还剩1000毫升，再倒出一半后还剩 500毫升．
故答案为：1000、500．
10．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是 640 立方厘米。
【解答】解：64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×（8+2）
＝64×10
＝640（立方厘米）
答：原来长方体的体积是640立方厘米。
故答案为：640。
11．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体水箱的侧面，再给水箱配个下底。水箱的底面积是 9 平方分米，最多能盛水 108 升。
【解答】解：12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
9×12＝108（立方分米）
108立方分米＝108升
答：水箱的底面积是9平方分米，最多能盛水108升。
故答案为：9，108。
12．一个长方体鱼缸的底面积是25平方厘米，容积是0.2升，高是 8 厘米。
【解答】解：0.2升＝0.2立方分米
0.2立方分米＝200立方厘米
200÷25＝8（厘米）
答：高是8厘米。
故答案为：8。
13．五个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，排成的长方体的表面积是 22 平方厘米，体积是 5 立方厘米。
【解答】解：5×1×1×6﹣8×1×1
＝30﹣8
＝22（平方厘米）
1×1×1×5＝5（立方厘米）
表面积是22平方厘米，体积是5立方厘米
故答案为：22；5。
14．将一块棱长10分米的正方体钢锭熔化，锻造成一个宽5分米，高8分米的长方体钢锭，这块长方体钢锭的长是 25 分米。
【解答】解：10×10×10÷（8×5）
＝1000÷40
＝25（分米）
答：这块长方体钢锭的长是2（5分）米。
三．判断题（共6小题）
15．长方体的底面积越大，它的体积就越大． × ．
【解答】解：如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越多．
因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．一个大冰箱的容积有480mL。 ×
【解答】解：一个大冰箱的容积有480L，原题说法错误。
故答案为：×。
17．两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。 √
【解答】解：两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。说法正确。
故答案为：√。
18．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 × ．
【解答】解：因为体积和容积是两个不同的概念，意义不同，计算单位不同，所以一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 说法错误．
故答案为：×．
19．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． √ ．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积和表面积都不变。 ×
【解答】解：把把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积不变，表面积变大。故原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共4小题）
21．把一个棱长是0.8m的正方体钢坯，锻造成横截面的面积是20dm2的长方体钢材，锻造的钢材有多长？（损耗忽略不计）
【解答】解：20dm2＝0.2m2
0.8×0.8×0.8÷0.2
＝0.512÷0.2
＝2.56（米）
答：锻成的钢材长2.56米。
22．一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量：650mL”。量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含盘是真实的吗？请说明理由。
【解答】解：8×5×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
600＜650
答：标注的净含盘不真实。
23．有一个从里面量长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，水深20厘米。如果把一个棱长10厘米的正方体石块放入缸中，那么缸内的水上升至多少厘米？
【解答】解：（10×10×10）÷（20×50）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
20+1＝21（厘米）．
答：缸内的水上升至21厘米。
24．有一块长方形铁皮，长40cm，在四角上剪去边长为5cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700cm3，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？
【解答】解：盒子的长：
2700÷[5×（40﹣5﹣5）]
＝2700÷[5×30]
＝2700÷150
＝18（厘米）
18+5+5＝28（厘米）
40×28＝1120（平方厘米）
答：原来完整的长方形铁皮的面积是1120平方厘米。
一．选择题（共6小题）
1．棱长为（ ）的正方体容器正好装满1升水。
A．1米 B．1分米 C．1厘米
2．冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水（ ）
A．80～90毫升 B．400～500毫升
C．2～3升
3．一个长方体盒子，从里面量得长是8dm，宽5dm，高是4dm，若把棱长2dm的小正方体放入盒子，最多放（ ）个。
A．16 B．20 C．40. D．24
4．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（ ）
A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3
6．如图是测量一颗小铁球体积的过程。
①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中；
②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）
A．50立方厘米以上，60立方厘米以下
B．40立方厘米以上，50立方厘米以下
C．30立方厘米以上，40立方厘米以下
D．20立方厘米以上，30立方厘米以下
二．填空题（共8小题）
7．7.03升＝ 毫升
800立方分米＝ 立方米
8．在横线上填“＞”“＜”“＝”。
8000毫升 8升
4升50毫升 4500毫升
378÷30 10
630÷9÷7 630÷（7×9）
9．装有2升的酸奶，倒了一半还剩 毫升，再倒一半还剩 毫升．
10．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是 立方厘米。
11．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体水箱的侧面，再给水箱配个下底。水箱的底面积是 平方分米，最多能盛水 升。
12．一个长方体鱼缸的底面积是25平方厘米，容积是0.2升，高是 厘米。
13．五个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，排成的长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．将一块棱长10分米的正方体钢锭熔化，锻造成一个宽5分米，高8分米的长方体钢锭，这块长方体钢锭的长是 分米。
三．判断题（共6小题）
15．长方体的底面积越大，它的体积就越大． ．
16．一个大冰箱的容积有480mL。
17．两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。
18．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 ．
19．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． ．
20．把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积和表面积都不变。
四．应用题（共4小题）
21．把一个棱长是0.8m的正方体钢坯，锻造成横截面的面积是20dm2的长方体钢材，锻造的钢材有多长？（损耗忽略不计）
22．一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量：650mL”。量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含盘是真实的吗？请说明理由。
23．有一个从里面量长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，水深20厘米。如果把一个棱长10厘米的正方体石块放入缸中，那么缸内的水上升至多少厘米？
24．有一块长方形铁皮，长40cm，在四角上剪去边长为5cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700cm3，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级第四单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．棱长为（ ）的正方体容器正好装满1升水。
A．1米 B．1分米 C．1厘米
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1升＝1立方分米
棱长是1分米的正方体的容器正好装满1升水。
故选：B。
2．冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水（ ）
A．80～90毫升 B．400～500毫升
C．2～3升
【解答】解：冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水400～500毫升。
故选：B。
3．一个长方体盒子，从里面量得长是8dm，宽5dm，高是4dm，若把棱长2dm的小正方体放入盒子，最多放（ ）个。
A．16 B．20 C．40. D．24
【解答】解：8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）......1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
答：最多放16个。
故选：A。
4．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
【解答】解：30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）
25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）
60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）
3×2×6＝36（个）
故选：C。
5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（ ）
A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3
【解答】解：2×200＝400（cm3）
答：容器里的水会溢出400cm3。
故选：B。
6．如图是测量一颗小铁球体积的过程。
①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中；
②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）
A．50立方厘米以上，60立方厘米以下
B．40立方厘米以上，50立方厘米以下
C．30立方厘米以上，40立方厘米以下
D．20立方厘米以上，30立方厘米以下
【解答】解：600毫升＝600立方厘米
400毫升＝400立方厘米
（600﹣400）÷5
＝200÷5
＝40（立方厘米）
所以这样一颗小铁球的体积大约在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．7.03升＝ 7030 毫升
800立方分米＝ 0.8 立方米
【解答】解：7.03升＝7030毫升
800立方分米＝0.8立方米
故答案为：7030，0.8。
8．在横线上填“＞”“＜”“＝”。
8000毫升 ＞ 8升
4升50毫升 ＜ 4500毫升
378÷30 ＞ 10
630÷9÷7 ＝ 630÷（7×9）
【解答】解：8000毫升＞8升
4升50毫升＜4500毫升
378÷30＞10
630÷9÷7＝630÷（7×9）
故答案为：＞，＜，＞，＝。
9．装有2升的酸奶，倒了一半还剩 1000 毫升，再倒一半还剩 500 毫升．
【解答】解：2升＝2000毫升
2000﹣2000÷2
＝2000﹣1000
＝1000（毫升）
1000﹣1000÷2
＝1000﹣500
＝500（毫升）
答：倒了一半后还剩1000毫升，再倒出一半后还剩 500毫升．
故答案为：1000、500．
10．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是 640 立方厘米。
【解答】解：64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×（8+2）
＝64×10
＝640（立方厘米）
答：原来长方体的体积是640立方厘米。
故答案为：640。
11．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体水箱的侧面，再给水箱配个下底。水箱的底面积是 9 平方分米，最多能盛水 108 升。
【解答】解：12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
9×12＝108（立方分米）
108立方分米＝108升
答：水箱的底面积是9平方分米，最多能盛水108升。
故答案为：9，108。
12．一个长方体鱼缸的底面积是25平方厘米，容积是0.2升，高是 8 厘米。
【解答】解：0.2升＝0.2立方分米
0.2立方分米＝200立方厘米
200÷25＝8（厘米）
答：高是8厘米。
故答案为：8。
13．五个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，排成的长方体的表面积是 22 平方厘米，体积是 5 立方厘米。
【解答】解：5×1×1×6﹣8×1×1
＝30﹣8
＝22（平方厘米）
1×1×1×5＝5（立方厘米）
表面积是22平方厘米，体积是5立方厘米
故答案为：22；5。
14．将一块棱长10分米的正方体钢锭熔化，锻造成一个宽5分米，高8分米的长方体钢锭，这块长方体钢锭的长是 25 分米。
【解答】解：10×10×10÷（8×5）
＝1000÷40
＝25（分米）
答：这块长方体钢锭的长是2（5分）米。
三．判断题（共6小题）
15．长方体的底面积越大，它的体积就越大． × ．
【解答】解：如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越多．
因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．一个大冰箱的容积有480mL。 ×
【解答】解：一个大冰箱的容积有480L，原题说法错误。
故答案为：×。
17．两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。 √
【解答】解：两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。说法正确。
故答案为：√。
18．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 × ．
【解答】解：因为体积和容积是两个不同的概念，意义不同，计算单位不同，所以一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 说法错误．
故答案为：×．
19．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． √ ．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积和表面积都不变。 ×
【解答】解：把把一个长方体切成两个一样的正方体后，体积不变，表面积变大。故原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共4小题）
21．把一个棱长是0.8m的正方体钢坯，锻造成横截面的面积是20dm2的长方体钢材，锻造的钢材有多长？（损耗忽略不计）
【解答】解：20dm2＝0.2m2
0.8×0.8×0.8÷0.2
＝0.512÷0.2
＝2.56（米）
答：锻成的钢材长2.56米。
22．一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量：650mL”。量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含盘是真实的吗？请说明理由。
【解答】解：8×5×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
600＜650
答：标注的净含盘不真实。
23．有一个从里面量长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，水深20厘米。如果把一个棱长10厘米的正方体石块放入缸中，那么缸内的水上升至多少厘米？
【解答】解：（10×10×10）÷（20×50）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
20+1＝21（厘米）．
答：缸内的水上升至21厘米。
24．有一块长方形铁皮，长40cm，在四角上剪去边长为5cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700cm3，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？
【解答】解：盒子的长：
2700÷[5×（40﹣5﹣5）]
＝2700÷[5×30]
＝2700÷150
＝18（厘米）
18+5+5＝28（厘米）
40×28＝1120（平方厘米）
答：原来完整的长方形铁皮的面积是1120平方厘米。