第二单元练习卷（单元测试）小学数学四年级下册 北师大版（进阶篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元练习卷（单元测试）小学数学四年级下册 北师大版（进阶篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 262.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:59:16 | ||
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文档简介
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级第二单元练习卷
一．选择题（共5小题）
1．下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）
A． B．
C．
2．把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为（ ）
A．60° B．180° C．540°
3．用一个长为10厘米，宽是6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，该正方形边长是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．8厘米
4．如图，一个三角形被挡住了一个角，露出的两个角的度数分别是67°和46°。这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形
5．如图，把一根12cm长的绳子，剪2刀，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，第二刀剪在（ ）处一定能围成三角形。
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共10小题）
6．如果是直角三角形，三个角分别是60o， ， ．
7．如图是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你判断它们分别是什么三角形。
（1） 三角形
（2） 三角形
（3） 三角形
8．三角形中两条边长分别为5厘米，12厘米，第三条边最长为 厘米，最短为 厘米．（边长为整厘米数）
9．一个等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是 ，按角分，这个三角形是一个 三角形。
10．一个梯形上底5厘米，下底10厘米，高5厘米（如图）．这个梯形的一个锐角是 度，一个钝角是 度．
11．如图的图形中有 个圆， 个三角形， 个正方形， 个平行四边形。
12．一块三角形玻璃碎成三块（如图），皮皮要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他只要拿第 块碎玻璃去店里就可以了。
13．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米；按边分，这是一个 三角形，每个角都是 °。
14．在直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角度数的2倍，较大锐角的度数是 度，较小锐角的度数是 度。
15．（1）如图被遮住一部分的三角形是 角三角形。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是52°，另一个锐角是 °。
三．判断题（共5小题）
16．一个三角形中最多有一个直角 ．
17．平行四边形有两组对边分别平行。
18．把一个三角形纸片剪去一个60°角后的图形内角和也减少了60°。
19．将纸片沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。
20．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。
四．应用题（共4小题）
21．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
22．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
23．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？
24．本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是180°．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级第二单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）
A． B．
C．
【解答】解：研究三角形内角和的方法，拼法正确的是。
故选：C。
2．把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为（ ）
A．60° B．180° C．540°
【解答】解：把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为180°。
故选：B。
3．用一个长为10厘米，宽是6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，该正方形边长是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．8厘米
【解答】解：因为在长方形中折成的最大的正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是6厘米。
故选：B。
4．如图，一个三角形被挡住了一个角，露出的两个角的度数分别是67°和46°。这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形
【解答】解：180﹣67﹣46
＝113﹣46
＝67（度）
答：这个三角形是等腰三角形。
故选：C。
5．如图，把一根12cm长的绳子，剪2刀，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，第二刀剪在（ ）处一定能围成三角形。
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：A．如果第二刀剪在A处，则三条长度分别为：1cm、4cm、7cm，1cm+4cm＝5cm，5cm＜7cm，因此不满足。
B．如果第二刀剪在B处，则三条长度分别为：3cm、2cm、7cm，3cm+2cm＝5cm，5cm＜7cm，因此不满足。
C．如果第二刀剪在C处，则三条长度分别为：5cm、2cm、5cm，5cm+2cm＝7cm，5cm＜7cm，因此满足。
D．如果第二刀剪在D处，则三条长度分别为：5cm、6cm、1cm，5cm+1cm＝6cm，6cm＝6cm，因此不满足。
故选：C。
二．填空题（共10小题）
6．如果是直角三角形，三个角分别是60o， 90° ， 30° ．
【解答】解：180°﹣90°﹣60°＝30°
答：如果是直角三角形，三个角分别是60o，90°，30°．
故答案为：90°；30°．
7．如图是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你判断它们分别是什么三角形。
（1） 钝角 三角形
（2） 锐角 三角形
（3） 直角 三角形
【解答】解：（1）180°﹣20°﹣30°＝130°，最大的角是钝角，是钝角三角形；
180°﹣57°﹣65°＝58°，三个角都是锐角，是一个锐角三角形；
180°﹣44°﹣46°＝90°，最大的角是一个直角，是一个直角三角形。
（1）钝角三角形
（2）锐角三角形
（3）直角三角形
故答案为：钝角；锐角；直角。
8．三角形中两条边长分别为5厘米，12厘米，第三条边最长为 16 厘米，最短为 8 厘米．（边长为整厘米数）
【解答】解：12﹣5厘米＜第三边＜12+5厘米，
所以：7厘米＜第三边＜17厘米，
即第三边的取值在7～17厘米（不包括7厘米和17厘米），
因为三边都是整厘米数，所以第三条边最长为：17﹣1＝16（厘米），最短为：7+1＝8（厘米）；
故答案为：16，8．
9．一个等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是 130° ，按角分，这个三角形是一个 钝角 三角形。
【解答】解：180°﹣25°×2
＝180°﹣50°
＝130°
答：它的顶角是130°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：130°，钝角。
10．一个梯形上底5厘米，下底10厘米，高5厘米（如图）．这个梯形的一个锐角是 45 度，一个钝角是 135 度．
【解答】解：因为AB＝5厘米，CE＝10了，AC＝BD＝5厘米，
所以ABCD为正方形，DB＝DE，
所以∠BED＝45°，
∠EBA＝45°+90°＝135°
故答案为：45，135．
11．如图的图形中有 4 个圆， 4 个三角形， 1 个正方形， 1 个平行四边形。
【解答】解：上图的图形中有4个圆，4个三角形，1个正方形，1个平行四边形。
故答案为：4；4；1；1。
12．一块三角形玻璃碎成三块（如图），皮皮要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他只要拿第 ③ 块碎玻璃去店里就可以了。
【解答】解：皮皮要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他只要拿第③块碎玻璃去店里就可以了。
故答案为：③。
13．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米；按边分，这是一个 等边 三角形，每个角都是 60 °。
【解答】解：一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米；按边分，这是一个等边三角形，每个角都是60°。
故答案为：等边；60。
14．在直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角度数的2倍，较大锐角的度数是 60 度，较小锐角的度数是 30 度。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°÷3＝30°
30°×2＝60°
答：较大锐角的度数是60度，较小锐角的度数是30度。
故答案为：60；30。
15．（1）如图被遮住一部分的三角形是 钝 角三角形。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是52°，另一个锐角是 38 °。
【解答】解：（1）图中三角形有一个钝角，所以被遮住一部分的三角形是钝角三角形。
（2）180﹣90﹣52
＝90﹣52
＝38（度）
答：另一个锐角是38度。
故答案为：钝，38。
三．判断题（共5小题）
16．一个三角形中最多有一个直角 √ ．
【解答】解：由三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
故答案为：√．
17．平行四边形有两组对边分别平行。 √
【解答】解：平行四边形有两组对边分别平行。原题说法正确。
故答案为：√。
18．把一个三角形纸片剪去一个60°角后的图形内角和也减少了60°。 ×
【解答】解：把一个三角形纸片剪去一个60°角后的图形内角和是180°或360°。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
19．将纸片沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 ×
【解答】解：根据分析可知，将纸片沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。 √
【解答】解：在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共4小题）
21．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米．
22．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
【解答】解：24+24+16+16＝80（米）
答：一共走了80米．
23．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？
【解答】解：①当40°的角是顶角，（180°﹣40°）÷2＝70°，则两个底角是70°、70°；
②当40°的角是底角，180°﹣40°﹣40°＝100°，则顶角是100°．
答：一个等腰三角形的一个内角是40°，那么另外两个角是70°、70° 或者40°、100°．
24．本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是180°．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？
【解答】解：如图：
通过折的方法把三角形的3个角折到一起拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
一．选择题（共5小题）
1．下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）
A． B．
C．
2．把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为（ ）
A．60° B．180° C．540°
3．用一个长为10厘米，宽是6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，该正方形边长是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．8厘米
4．如图，一个三角形被挡住了一个角，露出的两个角的度数分别是67°和46°。这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形
5．如图，把一根12cm长的绳子，剪2刀，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，第二刀剪在（ ）处一定能围成三角形。
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共10小题）
6．如果是直角三角形，三个角分别是60o， ， ．
7．如图是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你判断它们分别是什么三角形。
（1） 三角形
（2） 三角形
（3） 三角形
8．三角形中两条边长分别为5厘米，12厘米，第三条边最长为 厘米，最短为 厘米．（边长为整厘米数）
9．一个等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是 ，按角分，这个三角形是一个 三角形。
10．一个梯形上底5厘米，下底10厘米，高5厘米（如图）．这个梯形的一个锐角是 度，一个钝角是 度．
11．如图的图形中有 个圆， 个三角形， 个正方形， 个平行四边形。
12．一块三角形玻璃碎成三块（如图），皮皮要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他只要拿第 块碎玻璃去店里就可以了。
13．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米；按边分，这是一个 三角形，每个角都是 °。
14．在直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角度数的2倍，较大锐角的度数是 度，较小锐角的度数是 度。
15．（1）如图被遮住一部分的三角形是 角三角形。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是52°，另一个锐角是 °。
三．判断题（共5小题）
16．一个三角形中最多有一个直角 ．
17．平行四边形有两组对边分别平行。
18．把一个三角形纸片剪去一个60°角后的图形内角和也减少了60°。
19．将纸片沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。
20．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。
四．应用题（共4小题）
21．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
22．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
23．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？
24．本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是180°．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级第二单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）
A． B．
C．
【解答】解：研究三角形内角和的方法，拼法正确的是。
故选：C。
2．把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为（ ）
A．60° B．180° C．540°
【解答】解：把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为180°。
故选：B。
3．用一个长为10厘米，宽是6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，该正方形边长是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．8厘米
【解答】解：因为在长方形中折成的最大的正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是6厘米。
故选：B。
4．如图，一个三角形被挡住了一个角，露出的两个角的度数分别是67°和46°。这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形
【解答】解：180﹣67﹣46
＝113﹣46
＝67（度）
答：这个三角形是等腰三角形。
故选：C。
5．如图，把一根12cm长的绳子，剪2刀，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，第二刀剪在（ ）处一定能围成三角形。
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：A．如果第二刀剪在A处，则三条长度分别为：1cm、4cm、7cm，1cm+4cm＝5cm，5cm＜7cm，因此不满足。
B．如果第二刀剪在B处，则三条长度分别为：3cm、2cm、7cm，3cm+2cm＝5cm，5cm＜7cm，因此不满足。
C．如果第二刀剪在C处，则三条长度分别为：5cm、2cm、5cm，5cm+2cm＝7cm，5cm＜7cm，因此满足。
D．如果第二刀剪在D处，则三条长度分别为：5cm、6cm、1cm，5cm+1cm＝6cm，6cm＝6cm，因此不满足。
故选：C。
二．填空题（共10小题）
6．如果是直角三角形，三个角分别是60o， 90° ， 30° ．
【解答】解：180°﹣90°﹣60°＝30°
答：如果是直角三角形，三个角分别是60o，90°，30°．
故答案为：90°；30°．
7．如图是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你判断它们分别是什么三角形。
（1） 钝角 三角形
（2） 锐角 三角形
（3） 直角 三角形
【解答】解：（1）180°﹣20°﹣30°＝130°，最大的角是钝角，是钝角三角形；
180°﹣57°﹣65°＝58°，三个角都是锐角，是一个锐角三角形；
180°﹣44°﹣46°＝90°，最大的角是一个直角，是一个直角三角形。
（1）钝角三角形
（2）锐角三角形
（3）直角三角形
故答案为：钝角；锐角；直角。
8．三角形中两条边长分别为5厘米，12厘米，第三条边最长为 16 厘米，最短为 8 厘米．（边长为整厘米数）
【解答】解：12﹣5厘米＜第三边＜12+5厘米，
所以：7厘米＜第三边＜17厘米，
即第三边的取值在7～17厘米（不包括7厘米和17厘米），
因为三边都是整厘米数，所以第三条边最长为：17﹣1＝16（厘米），最短为：7+1＝8（厘米）；
故答案为：16，8．
9．一个等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是 130° ，按角分，这个三角形是一个 钝角 三角形。
【解答】解：180°﹣25°×2
＝180°﹣50°
＝130°
答：它的顶角是130°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：130°，钝角。
10．一个梯形上底5厘米，下底10厘米，高5厘米（如图）．这个梯形的一个锐角是 45 度，一个钝角是 135 度．
【解答】解：因为AB＝5厘米，CE＝10了，AC＝BD＝5厘米，
所以ABCD为正方形，DB＝DE，
所以∠BED＝45°，
∠EBA＝45°+90°＝135°
故答案为：45，135．
11．如图的图形中有 4 个圆， 4 个三角形， 1 个正方形， 1 个平行四边形。
【解答】解：上图的图形中有4个圆，4个三角形，1个正方形，1个平行四边形。
故答案为：4；4；1；1。
12．一块三角形玻璃碎成三块（如图），皮皮要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他只要拿第 ③ 块碎玻璃去店里就可以了。
【解答】解：皮皮要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他只要拿第③块碎玻璃去店里就可以了。
故答案为：③。
13．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米；按边分，这是一个 等边 三角形，每个角都是 60 °。
【解答】解：一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米；按边分，这是一个等边三角形，每个角都是60°。
故答案为：等边；60。
14．在直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角度数的2倍，较大锐角的度数是 60 度，较小锐角的度数是 30 度。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°÷3＝30°
30°×2＝60°
答：较大锐角的度数是60度，较小锐角的度数是30度。
故答案为：60；30。
15．（1）如图被遮住一部分的三角形是 钝 角三角形。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是52°，另一个锐角是 38 °。
【解答】解：（1）图中三角形有一个钝角，所以被遮住一部分的三角形是钝角三角形。
（2）180﹣90﹣52
＝90﹣52
＝38（度）
答：另一个锐角是38度。
故答案为：钝，38。
三．判断题（共5小题）
16．一个三角形中最多有一个直角 √ ．
【解答】解：由三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
故答案为：√．
17．平行四边形有两组对边分别平行。 √
【解答】解：平行四边形有两组对边分别平行。原题说法正确。
故答案为：√。
18．把一个三角形纸片剪去一个60°角后的图形内角和也减少了60°。 ×
【解答】解：把一个三角形纸片剪去一个60°角后的图形内角和是180°或360°。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
19．将纸片沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 ×
【解答】解：根据分析可知，将纸片沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。 √
【解答】解：在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共4小题）
21．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米．
22．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
【解答】解：24+24+16+16＝80（米）
答：一共走了80米．
23．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？
【解答】解：①当40°的角是顶角，（180°﹣40°）÷2＝70°，则两个底角是70°、70°；
②当40°的角是底角，180°﹣40°﹣40°＝100°，则顶角是100°．
答：一个等腰三角形的一个内角是40°，那么另外两个角是70°、70° 或者40°、100°．
24．本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是180°．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？
【解答】解：如图：
通过折的方法把三角形的3个角折到一起拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。