第二单元练习卷（单元测试）小学数学四年级下册 北师大版（培优篇）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元练习卷（单元测试）小学数学四年级下册 北师大版（培优篇）（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 432.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 21:00:03 | ||
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文档简介
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级第二单元练习卷
一．选择题（共7小题）
1．两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）
A．360° B．180° C．540°
2．在三角形中，两个内角和等于第三个角时，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
3．有一个角是40°的等腰三角形，其他两个角的度数是（ ）
A．40°和100° B．70°和70°
C．40°和100°或都是70°
4．如图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
5．下面图形中平行四边形共有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下面每组中有三个角，可能在同一个三角形内的是（ ）
A．92° 40° 70° B．60° 70° 70°
C．102° 38° 40° D．60° 50° 50°
7．七巧板由（ ）种图形组成。
A．3 B．5 C．7
二．填空题（共8小题）
8．三角形中∠A是 。
9．一个三角形的内角和是180°，那么的内角和是 °。
10．一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是 三角形。
11．一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为 。
12．如图，在门板上钉的加固板，从数学角度看是利用了三角形的 性。学校的伸缩门是利用了平行四边形 的特性。
13．一个等腰三角形的一条边是8cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要 厘米长的绳子。
14．在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是 三角形，又是 三角形．
15．如图，笑笑用四根小棒围成了一个 形，从这四根小棒中拿走 厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
三．操作题（共3小题）
16．动手画一画。
（1）在点子图上画一个等腰梯形。
（2）用线段将画出的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
17．接着画出一个平行四边形。
18．想一想，画一画。
（1）接着画出平行四边形。
（2）画出一个更小的锐角。
四．解答题（共6小题）
19．数一数，填一填。
（1）有 个，有 个，有 个。
（2）从右数，排第 。
（3）从左数，把第4个图形圈起来，把第7个图形涂上红色。
20．想一想，填一填。
根据长方形、正方形、平行四边形、梯形这几种平面图形之间的关系，把它们填写到图中适当的位置。
21．在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？
22．星期天，明明从家出发到超市，走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多远？
23．请将正确序号填入括号里。
（1）四边形有 。
（2）只有一组对边平行的图形有 。
（3）两组对边分别平行的图形有 。
（4）两组对边分别平行，且四个角都是直角的图形有 。
（5）两组对边分别平行，四个角都是直角，四条边都相等的图形有 。
（6）你发现以上图形存在怎样的关系了吗？请用你喜欢的方式表示出它们的关系。
24．王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。
小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米.
小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级第二单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）
A．360° B．180° C．540°
【解答】解：根据三角形内角和定理，将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°．
故选：B．
2．在三角形中，两个内角和等于第三个角时，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
【解答】解：180°÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故选：D。
3．有一个角是40°的等腰三角形，其他两个角的度数是（ ）
A．40°和100° B．70°和70°
C．40°和100°或都是70°
【解答】解：（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°﹣40°×2
＝180°﹣80°
＝100°
答：有一个角是40°的等腰三角形，其他两个角的度数是40°和100°或两个都是70°．
故选：C．
4．如图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
【解答】解：180°﹣30°﹣40°＝110°
答：这是一个钝角三角形，因为110°是钝角．
故选：C．
5．下面图形中平行四边形共有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：上面图形中平行四边形共有第二、第五、第七，三个。
故选：A。
6．下面每组中有三个角，可能在同一个三角形内的是（ ）
A．92° 40° 70° B．60° 70° 70°
C．102° 38° 40° D．60° 50° 50°
【解答】解：A.92+40+70＝202（度），202＞180，所以这三个角不可能在同一个三角形内；
B.60+70+70＝200（度），200＞180，所以这三个角不可能在同一个三角形内；
C.102+38+40＝180（度）180＝180，所以这三个角可能在同一个三角形内；
D.60+50+50＝160（度），160＜180，所以这三个角不可能在同一个三角形内。
故选：C。
7．七巧板由（ ）种图形组成。
A．3 B．5 C．7
【解答】解：七巧板是由正方形、平行四边形和三角形三种图形组成。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
8．三角形中∠A是 67° 。
【解答】解：180°﹣75°﹣38°
＝105°﹣38°
＝67°
答：三角中∠A是67°。
故答案为：67°。
9．一个三角形的内角和是180°，那么的内角和是 720 °。
【解答】解：（6﹣2）×180°
＝4×180°
＝720°
答：的内角和是720°。
故答案为：720。
10．一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是 锐角 三角形。
【解答】解：180°﹣46°＝134°
134°﹣90°＝44°
44°＜45°
答：一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
11．一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为 5厘米 。
【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。
故答案为：5厘米。
12．如图，在门板上钉的加固板，从数学角度看是利用了三角形的 稳定 性。学校的伸缩门是利用了平行四边形 容易变形 的特性。
【解答】解：从数学角度看是利用了三角形的稳定性。学校的伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性。
故答案为：稳定性，容易变形。
13．一个等腰三角形的一条边是8cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要 20 厘米长的绳子。
【解答】解：由题可知，这个等腰三角形的三条边长分别为：6厘米、6厘米、8厘米或6厘米、8厘米、8厘米。
6+6+8＝20（厘米）
6+8+8＝22（厘米）
20＜22
答：围成这个等腰三角形至少需要20厘米长的绳子。
故答案为：20。
14．在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是 锐角 三角形，又是 等腰 三角形．
【解答】解：第三个角：180﹣80﹣50＝50（度），
因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；
故答案为：锐角，等腰．
15．如图，笑笑用四根小棒围成了一个 直角梯 形，从这四根小棒中拿走 6 厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
【解答】解：因为4+5＝9，所以4厘米、5厘米、9厘米不能围成一个三角形。
答：笑笑用四根小棒围成了一个直角梯形。从这4根小棒中拿走1根6厘米的小棒，剩下的3根不能围成一个三角形。
故答案为：直角梯；6。
三．操作题（共3小题）
16．动手画一画。
（1）在点子图上画一个等腰梯形。
（2）用线段将画出的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
【解答】解：（1）和（2）如图：
17．接着画出一个平行四边形。
【解答】解：。
18．想一想，画一画。
（1）接着画出平行四边形。
（2）画出一个更小的锐角。
【解答】解：（1）
（2）
四．解答题（共6小题）
19．数一数，填一填。
（1）有 4 个，有 2 个，有 1 个。
（2）从右数，排第 4 。
（3）从左数，把第4个图形圈起来，把第7个图形涂上红色。
【解答】解：（1）有4个，有2个，有1个。
（2）从右数，排第4。
（3）
故答案为：4，2，1；4。
20．想一想，填一填。
根据长方形、正方形、平行四边形、梯形这几种平面图形之间的关系，把它们填写到图中适当的位置。
【解答】解：解答如下：
21．在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？
【解答】解：90°﹣40°＝50°
答：这个三角形每个角分别是90°、50°、40°。
22．星期天，明明从家出发到超市，走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多远？
【解答】解：1100+1200﹣1300
＝2300﹣1300
＝1000（米）
答：明明从家出发到超市，走中间路最近，最近的路与最远的路相差1000米。
23．请将正确序号填入括号里。
（1）四边形有 ①②③④⑤⑦ 。
（2）只有一组对边平行的图形有 ②③ 。
（3）两组对边分别平行的图形有 ①④⑤ 。
（4）两组对边分别平行，且四个角都是直角的图形有 ④⑤ 。
（5）两组对边分别平行，四个角都是直角，四条边都相等的图形有 ⑤ 。
（6）你发现以上图形存在怎样的关系了吗？请用你喜欢的方式表示出它们的关系。
【解答】解：（1）四边形有①②③④⑤⑦。
（2）只有一组对边平行的图形有②③。
（3）两组对边分别平行的图形有①④⑤。
（4）两组对边分别平行，且四个角都是直角的图形有④⑤。
（5）两组对边分别平行，四个角都是直角，四条边都相等的图形有⑤。
（6）用喜欢的方式表示出它们的关系，如图：
（答案不唯一）
故答案为：①②③④⑤⑦；②③；①④⑤；④⑤；⑤。
24．王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。
小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米.
小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。
【解答】答：小明说的对，10÷2＝5，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以任何一边一定小于5厘米。
一．选择题（共7小题）
1．两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）
A．360° B．180° C．540°
2．在三角形中，两个内角和等于第三个角时，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
3．有一个角是40°的等腰三角形，其他两个角的度数是（ ）
A．40°和100° B．70°和70°
C．40°和100°或都是70°
4．如图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
5．下面图形中平行四边形共有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下面每组中有三个角，可能在同一个三角形内的是（ ）
A．92° 40° 70° B．60° 70° 70°
C．102° 38° 40° D．60° 50° 50°
7．七巧板由（ ）种图形组成。
A．3 B．5 C．7
二．填空题（共8小题）
8．三角形中∠A是 。
9．一个三角形的内角和是180°，那么的内角和是 °。
10．一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是 三角形。
11．一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为 。
12．如图，在门板上钉的加固板，从数学角度看是利用了三角形的 性。学校的伸缩门是利用了平行四边形 的特性。
13．一个等腰三角形的一条边是8cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要 厘米长的绳子。
14．在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是 三角形，又是 三角形．
15．如图，笑笑用四根小棒围成了一个 形，从这四根小棒中拿走 厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
三．操作题（共3小题）
16．动手画一画。
（1）在点子图上画一个等腰梯形。
（2）用线段将画出的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
17．接着画出一个平行四边形。
18．想一想，画一画。
（1）接着画出平行四边形。
（2）画出一个更小的锐角。
四．解答题（共6小题）
19．数一数，填一填。
（1）有 个，有 个，有 个。
（2）从右数，排第 。
（3）从左数，把第4个图形圈起来，把第7个图形涂上红色。
20．想一想，填一填。
根据长方形、正方形、平行四边形、梯形这几种平面图形之间的关系，把它们填写到图中适当的位置。
21．在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？
22．星期天，明明从家出发到超市，走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多远？
23．请将正确序号填入括号里。
（1）四边形有 。
（2）只有一组对边平行的图形有 。
（3）两组对边分别平行的图形有 。
（4）两组对边分别平行，且四个角都是直角的图形有 。
（5）两组对边分别平行，四个角都是直角，四条边都相等的图形有 。
（6）你发现以上图形存在怎样的关系了吗？请用你喜欢的方式表示出它们的关系。
24．王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。
小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米.
小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级第二单元练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）
A．360° B．180° C．540°
【解答】解：根据三角形内角和定理，将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°．
故选：B．
2．在三角形中，两个内角和等于第三个角时，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
【解答】解：180°÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故选：D。
3．有一个角是40°的等腰三角形，其他两个角的度数是（ ）
A．40°和100° B．70°和70°
C．40°和100°或都是70°
【解答】解：（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°﹣40°×2
＝180°﹣80°
＝100°
答：有一个角是40°的等腰三角形，其他两个角的度数是40°和100°或两个都是70°．
故选：C．
4．如图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
【解答】解：180°﹣30°﹣40°＝110°
答：这是一个钝角三角形，因为110°是钝角．
故选：C．
5．下面图形中平行四边形共有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：上面图形中平行四边形共有第二、第五、第七，三个。
故选：A。
6．下面每组中有三个角，可能在同一个三角形内的是（ ）
A．92° 40° 70° B．60° 70° 70°
C．102° 38° 40° D．60° 50° 50°
【解答】解：A.92+40+70＝202（度），202＞180，所以这三个角不可能在同一个三角形内；
B.60+70+70＝200（度），200＞180，所以这三个角不可能在同一个三角形内；
C.102+38+40＝180（度）180＝180，所以这三个角可能在同一个三角形内；
D.60+50+50＝160（度），160＜180，所以这三个角不可能在同一个三角形内。
故选：C。
7．七巧板由（ ）种图形组成。
A．3 B．5 C．7
【解答】解：七巧板是由正方形、平行四边形和三角形三种图形组成。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
8．三角形中∠A是 67° 。
【解答】解：180°﹣75°﹣38°
＝105°﹣38°
＝67°
答：三角中∠A是67°。
故答案为：67°。
9．一个三角形的内角和是180°，那么的内角和是 720 °。
【解答】解：（6﹣2）×180°
＝4×180°
＝720°
答：的内角和是720°。
故答案为：720。
10．一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是 锐角 三角形。
【解答】解：180°﹣46°＝134°
134°﹣90°＝44°
44°＜45°
答：一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
11．一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为 5厘米 。
【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。
故答案为：5厘米。
12．如图，在门板上钉的加固板，从数学角度看是利用了三角形的 稳定 性。学校的伸缩门是利用了平行四边形 容易变形 的特性。
【解答】解：从数学角度看是利用了三角形的稳定性。学校的伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性。
故答案为：稳定性，容易变形。
13．一个等腰三角形的一条边是8cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要 20 厘米长的绳子。
【解答】解：由题可知，这个等腰三角形的三条边长分别为：6厘米、6厘米、8厘米或6厘米、8厘米、8厘米。
6+6+8＝20（厘米）
6+8+8＝22（厘米）
20＜22
答：围成这个等腰三角形至少需要20厘米长的绳子。
故答案为：20。
14．在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是 锐角 三角形，又是 等腰 三角形．
【解答】解：第三个角：180﹣80﹣50＝50（度），
因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；
故答案为：锐角，等腰．
15．如图，笑笑用四根小棒围成了一个 直角梯 形，从这四根小棒中拿走 6 厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
【解答】解：因为4+5＝9，所以4厘米、5厘米、9厘米不能围成一个三角形。
答：笑笑用四根小棒围成了一个直角梯形。从这4根小棒中拿走1根6厘米的小棒，剩下的3根不能围成一个三角形。
故答案为：直角梯；6。
三．操作题（共3小题）
16．动手画一画。
（1）在点子图上画一个等腰梯形。
（2）用线段将画出的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
【解答】解：（1）和（2）如图：
17．接着画出一个平行四边形。
【解答】解：。
18．想一想，画一画。
（1）接着画出平行四边形。
（2）画出一个更小的锐角。
【解答】解：（1）
（2）
四．解答题（共6小题）
19．数一数，填一填。
（1）有 4 个，有 2 个，有 1 个。
（2）从右数，排第 4 。
（3）从左数，把第4个图形圈起来，把第7个图形涂上红色。
【解答】解：（1）有4个，有2个，有1个。
（2）从右数，排第4。
（3）
故答案为：4，2，1；4。
20．想一想，填一填。
根据长方形、正方形、平行四边形、梯形这几种平面图形之间的关系，把它们填写到图中适当的位置。
【解答】解：解答如下：
21．在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？
【解答】解：90°﹣40°＝50°
答：这个三角形每个角分别是90°、50°、40°。
22．星期天，明明从家出发到超市，走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多远？
【解答】解：1100+1200﹣1300
＝2300﹣1300
＝1000（米）
答：明明从家出发到超市，走中间路最近，最近的路与最远的路相差1000米。
23．请将正确序号填入括号里。
（1）四边形有 ①②③④⑤⑦ 。
（2）只有一组对边平行的图形有 ②③ 。
（3）两组对边分别平行的图形有 ①④⑤ 。
（4）两组对边分别平行，且四个角都是直角的图形有 ④⑤ 。
（5）两组对边分别平行，四个角都是直角，四条边都相等的图形有 ⑤ 。
（6）你发现以上图形存在怎样的关系了吗？请用你喜欢的方式表示出它们的关系。
【解答】解：（1）四边形有①②③④⑤⑦。
（2）只有一组对边平行的图形有②③。
（3）两组对边分别平行的图形有①④⑤。
（4）两组对边分别平行，且四个角都是直角的图形有④⑤。
（5）两组对边分别平行，四个角都是直角，四条边都相等的图形有⑤。
（6）用喜欢的方式表示出它们的关系，如图：
（答案不唯一）
故答案为：①②③④⑤⑦；②③；①④⑤；④⑤；⑤。
24．王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。
小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米.
小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。
【解答】答：小明说的对，10÷2＝5，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以任何一边一定小于5厘米。