河南省洛阳市宜阳县2022—2023学年上学期第四次学情诊断（期末）九年级数学（pdf版 含答案）

版本：华师版
2022一2023学年上学期第四次学情诊断（期末）
6.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正
北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处
1以.设a,B是一元二次方程2+-6=0的两个根则日+日
九年级数学
与灯塔P的距离为()
14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当拱顶（拱桥
A.603 n mile
B.60√2 n mile
C.30√3 n mile
D.30√2 n mile
洞的最高点)离水面2m时，水面宽4m,当水面下降2m
时，水面的宽度为
m.
题号
总分
30
15.将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在
边AC上，记为点B,折痕为EF,已知AB=AC=3,BC=
得分
4.若以B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的
45
长度是
B
第6题图
第7题图
第9题图
第10题图
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
7.如图，在△ABC中，BC=12,D,E分别是AB,AC的中点，F是DE上一点，DF=1,
16.(8分)(1)计算：2cos245°-1+tan30°×tan60°；
(2)解方程：x2-8x+11=0.
连结AF,CF.若∠AFC=90°，则AC的长度为(
A.10
B.12
C.13
D.14
、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
8,对于一元二次方程2-3x+c=0,当c= 时，方程有两个相等的实数根.若将
1.下列各式是最简二次根式的是(
A.√24
B.15
的值在？的基础上减小，则此时方程根的情况是(
D.√0.3
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
2.下列成语描述的事件为随机事件的是(
C,有两个不相等的实数根
D无法渔定
17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k=0
A.水涨船高
B.守株待兔
C.水中捞月
D.缘木求鱼
9.如图，在△ABC中，∠ABC=∠C,将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE,点E在AC
上.若ED=3,EC=1,则BE=()
(1)求证：无论k为何值，方程总有两个实数根；
3.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点0为位似中心放大
(2)若该方程有一个实数根大于2，求k的取值范围，
后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△0CD的面积的
A.√3
B习
C.3+1
D.2
比是(
10.如图，在△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,直线1经过点A,且垂直于
A.1:2
B.1:3
AB,直线I从点A出发，沿AB以1cms的速度向点B运动，运动过程中，直线，
C.1:9
D.9:1
与AB交于点M,与AC或BC交于点N,当直线I经过点B时停止运动.若运
4.将抛物线y=2x2-1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的
动过程中△AMN的面积是y(cm2),直线的运动时间是x(s),则y与x之间函数
抛物线的解析式为(
关系的图象大致是(
A.y=2(x+2)2-4
B.y=(x+2)2-4
v(cm)
v(cm)
x(cm)
y(cm2)
18.(9分)小明为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动
C.y=2(x-2)2-4
D.y=2(x-2)2-3
的转盘，每个转盘被均分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘（若
5.《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知
指针停在分界线处则重新转动转盘).如果A转盘转出了红色，B转盘转出了蓝
高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出，问户高、广、斜各
6.410x(s)
6.410x(s)
6.410x(s)
10x(s
色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起能配成紫色
几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4
A
(1)转动一次B转盘，转出蓝色的概率为
尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线
二、填空题（每小题3分，共15分）
(2)利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率
长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为(
2
11.若代数式
三在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x2=42+(x-2)2
、/2x-6
B.x2=(x-4)2+22
12.如图，正方形二维码的边长为2cm,为了测算图中黑色部分的面
可
C.2x2=(x-4)2+(x-2)
积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入
A转
B转
黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积
D.x2=(x-4)2+(x-2)月
cm2
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