直线、射线、线段教案
一、教学目标
1、通过动手画直线的数学活动过程，结合现实情境，让学生掌握基本事实：“两点确定一条直线”，培养学生的几何直观和应用意识；
2、结合基本事实，让学生掌握用数学符号语言表述“直线、射线、线段”，培养学生的抽象能力和应用意识；
3、通过直线表示方法的学习，让学生理解“点与直线的位置关系”和“直线与直线的位置关系”，培养学生的几何直观和空间观念
教学重难点
（一）教学重点
1、掌握基本事实：两点确定一条直线；
2、用数学符号语言表示直线、射线、线段，逐步懂得数学符号语言的意义，并能建立数学符号语言与图形之间的联系.
（二）教学难点
使学生懂得几何语句的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系，把几何图形与几何语言表示、符号书写很好地联系起来.
教学过程设计
视频导入
第一个视频呈现的是笔直向前无限延伸的铁轨，第二个视频呈现的是亚运会上的激光，第三个视频呈现的是竖琴的琴弦，那同学们思考以上视频里面的铁轨，激光，琴弦分别对应着小学学过的直线、射线、线段的哪一类图形？
设计意图：通过生活中的例子，激发学生的兴趣，结合问题，引导学生从生活实际抽象出数学问题，引出本节课的学习课题，明确学习目标，培养学生的抽象能力.
（一）旧知回顾
在小学我们已经学过直线、射线、线段，那它们之间有怎样的联系与区别？
设计意图：通过复习小学相关知识，让学生体会知识之间的连贯性，从而为后面的直线、射线、线段的转化做铺垫.
（二）动手操作
任务1：过点P画直线；
任务2：过两点画直线；过两点画直线；过两点画直线；
过两点画直线 过两点画直线 过两点画直线
任务3：思考：过一个点可以画几条直线？过两个点可以画几条直线？
任务4：总结归纳出基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
任务5：教师解读基本事实并板书
有：存在性 只有：唯一性
简单说成：两点确定一条直线
在日常生活中，有很多应用这个基本事实的例子，请同学们举例说明.
设计意图：学生通过自己动手操作，探索得到两点确定一条直线的基本事实，教师对基本事实关键词进行解读讲解，帮助学生对基本事实的理解，体会数学知识来源于生活，也应用于生活，培养学生的几何直观和应用意识；
（三）自主学习
1.直线、射线、线段的表示方法
为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，接下来我们一起来学习直线、射线、线段的表示方法.
浏览教材125页第7段“因为两点”——126页练习的上方，并完成以下任务：
（1）找出直线、射线、线段的表示方法；
（2）找出相交及交点的定义
结合所看教材，尝试归纳直线的表示方法，学生展示，教师点拨
类比直线的表示方法，尝试归纳射线、线段的表示方法，学生展示，教师点拨
并总结直线、射线，线段的表示：
都有两种表示方法：第一种是一个小写字母表示，第二种是两个大写字母表示.
特别强调：在用两个字母表示射线时，字母有顺序，端点字母在前;在用两个字母表示直线、线段时字母没有顺序要求.
2.直线、射线、线段的转化
在课前回顾中知道，线段是直线的一部分也是射线的一部分，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
设计意图：学生根据思考任务浏览教材，培养学生自主学习能力，教师根据学生的学习情况，示范展示直线的表示方法，引导学生类比直线的表示方法表示尝试射线、线段的表示，学习三者的表示方法，从而过渡到三者之间的转化，达到向学生渗透类比思想和转化思想目的，培养学生的几何直观和应用意识，
（四）新知探索
学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置，接下来我们一起来学习点与直线，直线与直线的位置关系.
1.点与直线的位置关系
结合刚刚所看教材，同学们，你们知道点与直线有几种位置关系吗？
如图：
（教师示范根据图形写出符号语言）
符号语言：点在直线上（直线经过点）
点在直线外（直线不经过点）
现在，请同学们思考，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？
（教师示范根据语句画图）
2 .直线与直线的位置关系
根据刚刚所看教材，同学们知道称怎样的两条直线是相交的吗？
如图:
称只有一个公共点的两条不同直线是相交的，其公共点叫做交点
（教师示范根据图形写出符号语言）
符号语言：直线和直线相交于点
类比点与直线的位置关系里面，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？
（教师示范根据语句画出图形）
设计意图：让学生体会学习几何不仅要学习图形的形状还要学习图形的位置，通过学习位置可以得出新的数学语言，再将所学语言用于描述相应的图形，反过来，也要能在图形的基础上发展数学语言.另外，教师直接在知识的讲解过程中示范如何用符号语言描述图形以及如何根据图形用符号语言描述，不再累赘示范，便于给学生更充足的时间自主练习.在教学中渗透几何图形学习的基本方法，培养学生的几何直观和空间观念.
（五）巩固练习
学习几何既要理解几何语句的意义，又要将几个语句用图形直观的表示出来，接下来，请同学们根据下列语句分别画图.
例1 读下列语句，分别画出图形
（1）直线经过点,点在直线外；
（2）直线与直线相交于点；
例2 用适当的语句表述图中点与直线的位置关系
（1）
（2）
思考：如图，已知三点
（1）画直线AC
（2）画射线
（3）连接
设计意图：通过以上例题来加深同学们对几何语句和图形的理解，让同学们感受到既能用语句描述相应的图形，也可以根据图形写出数学语言.
（六）课堂小结
1. 学习了基本事实：两点确定一条直线，同时能将其初步应用；
2. 学习了直线、射线、线段的表示方法，并进一步理解了直线、射线、线段的联系与区别；
3. 学习了点与直线的位置关系以及直线与直线相交这种位置关系，会用所学语句描述相应的图形，同时也能在在图形的基础上发展数学语言.
设计意图：承上启下：因为本堂课知识点较多，通过小结，让学生思路清晰，从而加深对本堂课知识的理解；另外也让同学们有一种学几何知识的大致结构，即学习图形的形状，位置，大小，而这堂课只有线段有大小一说，所以很自然的引出下节课将展开对线段的大小的学习.
（七）作业布置
必做题：教材129页第1题——第4题
选做题：教材130页12题
设计意图：由于课堂上的时间有限，教师在上课没办法兼顾到所有学生的需求，所以需要落实双减政策下的分层作业布置，给基础较弱的同学布置一些较为基础的作业，帮助他们巩固基础，提高他们学习的信心，当然，也需要给基础较好的同学布置一些具有挑战性的问题，促进他们深入思考，从而实现因材施教.
（八）板书设计
4.2直线、射线、线段 新知： 1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 有：存在性 只有：唯一性 即：两点确定一条直线 2.直线、射线、线段的表示方法： 直线或者直线 射线或者射线 线段或者线段 3.点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点） 点在直线外（直线不经过点） 4.直线与直线的位置关系： 相交：只有一个公共点（交点） 直线和直线相交于点(共22张PPT)
笔直向前无限延伸的铁轨
亚运会上的激光
竖琴的琴弦
射线
直线
线段
4.2 直线、射线、线段（第一课时）
区别 区别
联系
名称 图示 端点个数 能否延伸 能否度量
直线
射线
线段
1.直线、射线、线段的联系与区别
一、旧知回顾
能
能
能
不能
不能
不能
无
一个
两个
射线，线段是_____的一部分；
线段是_____的一部分
直线
射线
任务1：经过一点画直线；
二、动手操作
任务2：经过两点画直线.
(1)
(2)
(3)
基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
存在性
唯一性
简单说成：两点确定一条直线
思考：你还能举出生活中运用这个基本事实的例子吗？
1.建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线
2.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3.射击时.枪口上的缺口与靶心构成一条直线
4 木工师傅用墨斗画直线
5 用钉子固定长排挂钩
三、自主学习
1.学法指导
浏览教材125页第7段“因为两点” — 126页练习的上方，并完成以下任务：
(一)直线、射线、线段的表示方法：
（1）找到直线、射线、线段的表示方法；
（2）找出相交和交点的定义
三、自主学习
2.直线、射线、线段的表示方法：
（1）一个小写字母；（2）两个大写字母
特别注意：用两个大写字母表示射线时第一个字母必须
是端点字母，不能交换顺序。
（二）直线、射线、线段之间的转化
3、怎样由一条线段得到一条直线？
2、怎样由一条射线得到一条直线？
1、怎样由一条线段得到一条射线？
向一个方向无限延伸
向反方向无限延伸
向两个方向无限延伸
●
点与直线、直线与直线的位置关系
●
●
P
O
l
1、点与直线的位置关系
四、新知探索
2、直线与直线的位置关系
四、新知探索
例1 读下列语句，分别画出图形
(1)直线经过点,点在直线外；
五、巩固练习
(2)直线相交于点；
· ·
五、巩固练习
· ·
· ·
解：点在直线上，点在直线外
例2 用适当的语句表述图中点与直线的关系
（1）
五、巩固练习
解：直线两两相交，直线交于点，直线交于点
直线交于点
（2）
五、巩固练习
六、课堂小结
这节课我们收获了哪些数学知识呢？
1.直线的基本事实：
2.直线、射线、线段的表示方法
用两个大写字母表示
用一个小写英文字母表示
两点确定一条直线
3.点与直线、直线与直线的位置关系
1 希望大家今后像直线一样自由自在，无拘无束的生活；
2 在学习遇到困难的时候，要学习射线那样，一旦发出就勇往直前；
3 更希望大家能像线段那样成为做事有始有终的人
必做题：教材129页第1题——第4题
选做题：教材130页12题
寄语
七、作业布置
想象一下：如果你能变成一条线，你最想变成直线、射线还是线段？
谢谢大家
