2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——二次根式（含答案）

2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——二次根式
（考试时间：60分钟 总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．2 = B． =
C．4 ﹣3 =1 D．3+2 =5
2．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）
A．ab=1 B．a+b=0 C．a﹣b=0 D．a2=b2
3．估计的值应在（　　）
A．7和8之间 B．8和9之间
C．9和10之间 D．10和11之间
4．下列各式成立的是(　　)
A． ＝ ＝ B．
C． D．
5.如果 是二次根式，那么 应满足的条件是
A． B．
C． D． 且
6.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 的值为
A． B． C． D．
7.在式子 ，，， 中， 可以同时取 和 的是
A． B． C． D．
8.已知矩形的面积为 ，其中一条边长为 ，则其邻边长为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题，共15分）
9.观察分析下列数，寻找规律：，，，，，，，，那么第 个数是 ．
10.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ．
11.二次根式 因为不符合最简二次根式的条件： ，所以它不是最简二次根式．
12.已知 ， 满足方程组 则 等于 ．
13.一个矩形的长和宽分别是 和 ，则这个矩形的面积是 ．
三、解答题（共3题，共45分）
14.计算：．
15.著名数学家斐波那契曾研究一列数，这列数的第 个数为 （ 为正整数），例如这列数的第 个数可以表示为 ，根据以上材料，写出并计算这列数的第 个数．
16.如图， 为 轴正半轴上一动点，，，且 ， 满足 ，．
(1) 求 的面积．
(2) 若 ，， 为线段 上的动点，作 交 于 ， 平分 ， 平分 交 轴于 ，记 ，求 （用 表示）．
(3) 若 ， 轴于 ，点 从 点出发，在射线 上运动，同时另一动点 从点 向 点运动，到 停止运动，， 的速度分别为 个单位/秒、 个单位/秒，当 时，求运动的时间．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5. 【答案】B
6. 【答案】A
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】第 个数，当 时，
16. 【答案】
(1) ，
，，解得，，，
，，
则 ．
(2) 设 ，，
平分 ， 平分 ，
，，，，
，，
则 解得：
则 ，
，
．
(3) 过 作 于 ，
，
即 ，解得
设运动时间为 秒，则 ，，
，
，
．
由题意得 ，
解得 ，．