2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——一次函数（含答案）

2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——一次函数
（考试时间：60分钟 总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1．如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（　　）
A．
B．B．y随x的增大而增大
C．当时，
D．关于x的方程的解是
2．如图，元旦期间，某移动公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费s（元）的函数关系图象，当打出200分钟时，这两种方式的电话费相差（　　）
A．15元 B．20元 C．25元 D．30元
3．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥ D．x≥﹣
4．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（　　）
A．y= B．y= C．y= D．y=
5.一次函数 的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 ， 两点， 为原点，则 的面积是
A． B． C． D．
7.如图， 和 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图 和 分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
8.若直线 与直线 的交点坐标为 ，则解为 的方程组是
A． B．
C． D．
二、填空题（共5题，共15分）
9.碚碚用新买的 元 电话卡打长途电话，按通话时间 分钟内收 元， 分钟后每超过 分钟加收 元钱的方式缴纳话费．若通话时间为 分钟（ 大于等于 分钟），那么电话费用 （元）与时间 （分钟）的关系式可以表示为 ．
10.在一次函数 中， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ．
11.关于 的一元一次不等式组 有解，则直线 不经过第 象限．
12.长方形的周长为 厘米，其中一边为 （其中 ），面积为 平方厘米，则这样的长方形中 与 的关系可以写为 ．
13.长方体的体积为 ，高为 ，设其长为 ，宽为 ，则 与 的关系式为 ．
三、解答题（共3题，共45分）
14.如图，直线 的解析式为：，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，，直线 ， 交于点 ．
(1) 求直线 的解析表达式；
(2) 求 的面积．
15.在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ．
(1) 分别求出直线 和直线 的表达式．
(2) 直接写出不等式 的解集．
(3) 若点 是直线 上一点，且 ，试求点 的坐标．
16.如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ， 点的横坐标是 ．
(1) 求该一次函数的解析式；
(2) 求一次函数图象、正比例函数图象与 轴围成的三角形的面积．
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】三
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
(1) 设直线 的解析式为 ．
把 ，；，，代入 得
直线 的解析式为 ．
(2) 由 解得
，
，
．
15. 【答案】
(1) 将点 ， 的坐标代入直线 得：
解这个方程组得：
直线 的表达式为：；
将点 的坐标代入直线 得：
，解得 ，
直线 的表达式为：．
(2) ．
(3) 将 代入 得：，
点的坐标为：，
，
，
设 的高为 ，
，
，解得 ，
点 的横坐标为 或 ，
当点 的横坐标为 时，将 代入 ，得 ，
即点 的坐标为 ；
当点 的横坐标为 时，将 代入 ，得 ，
即点 的坐标为 ．
综上，点 的坐标为： 和 ．
16. 【答案】
(1) 点 在函数 上，点 的横坐标为 ，
当 时，，
点 的坐标为 ，
点 ，点 在一次函数 的图象上，
得
即一次函数的解析式为 ．
(2) 将 代入 ，得 ，
则一次函数图象、正比例函数图象与 轴围成的三角形的面积为：．